1、 1 1.5有理数的乘方 一、选择题 1.下列各式中，计算正确的是（ ） A. x+y=xy B. a2+a2=a4 C. |3|=3 D. （ 1） 3=3 2.计算 42的结果等于（ ） A. 8 B. 16 C. 16 D. 8 3.12500000 这个数用科学记数法表示为（ ） A. 1.2510 5 B. 1.2510 4 C. 1.2510 7 D. 1.2510 8 4.下列各对数中 ，数值相等的是（ ） A. 23和 32 B. （ 2） 2和22 C. 2和 |2| D. （ ） 2和 5.在 | 1|， |0|，（ 2） 3 ， | 2|，（ 2）这 5个数中，负数共有（
2、 ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.由四舍五入法得到的近似数 8.810 3 ， 下列说法中正确的是（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位 二、填空题 7.计算：（ 1） 2015+（ 1） 2016=_ 2 8.一个数的立方等于它本身，这个数是 _ 9.近似数 2.30万精确到 _位，用科学记数法表为 _ 10.在不久前刚刚结束的 “ 双十一 ” 里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到 3500000万元，则数据3500000 用科学记数法表示为 _ 三、解答题 11.计算：（ 3） 2+15 （ ） +（ 2） 3 12.在一
3、次水灾中，大约有 2.510 7个人无家可归，假如一顶帐篷占地 100平方米，可以放置 40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为 5000平方米要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示） 13.体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为 1.710 2cm，可有的同学说王磊比赵立高 9cm，这种情况可能吗？请说明你的理由 14.阅读材料：求 1+2+22+23+24+?+2 2013的值 解：设 S=1+2+22+23+24+?+2 2012+22013 ， 将等式两边同时乘以 2得： 2S=2+22+23
4、+24+25+?+2 2013+22014 将下式减去上式得 2S S=22014 1 即 S=22014 1 3 即 1+2+22+23+24+?+2 2013=22014 1 仿照此法计算： 1+2+22+23+?+2 100 4 参考答案 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 ： A、原式不能合并，错误； B、原式 =2a2 ， 错误； C、原式 =3，正确； D、原式 = 1，错误， 故选 C 【分析】原式各项计算得到结果，即可作 出判断 2.【答案】 B 【解析】 ： 42= 16 故选： B 【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算， 42=（ 44 ） = 16 3.【答案】 C
5、 【解析】 ： 12500000=1.2510 7 故选 C 【分析】根据科学计算法的定义，即可得出结论 4.【答案】 C 【解析】 ： A、 23=8， 32=9，不相等，故本选项错误； B、（ 2） 2=4， 22= 4，不相等，故本选项错误； C、 2和 | 2|=2相等，故本选项正确； D、（ ） 2= ， = ，不相等，故本选项错误 故选 C 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断 5.【答案】 A 【解析】 ： | 1|=2是正数， |0|=0既不是正数也不是负数， （ 2） 3= 8是负数， | 2|= 2是负数， （ 2） =2 是正数， 负数共有（ 2
6、） 3 ， | 2|共 2个 5 故选 A 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解 6.【答案】 C 【解析】 ：近似数 8.810 3精确到百位 故选 C 【分析】由于 103代表 1千，所以 8.81 03等于 8.8千，小数点后一位是百 二、填空题 7.【答案】 0 【解析】 ：原式 = 1+1=0 故答案为： 0 【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可 8.【答案】 0或 1 【解析】 ： （ 1） 3= 1， 13=1， 03=0， 一个数的立方等于它本身，这个数是 0或 1 故答案为： 0或 1 【分析】
7、根据 1的奇次幂是负数，偶次幂是正数； 1的任何次幂都是其本身解答 9.【答案】 百； 2.310 4 【解析】 ：近似数 2.30万精确到百位，用科学记数法表示 为 2.310 4 故答案为：百， 2.310 4 【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得 2.310 4 10.【答案】 3.510 6 【解析】 ：将 3500000用科学记数法表示为： 3.510 6 故答案为： 3.510 6 【分析】把一个数 N记成 a10 n或 a10 (-n)的形式，叫科学记数法，其中 1|a| 10， n为 自然数，当 |N|1 时，记成 a10n 的形式， n=整
8、数位数减 1. 三、解答题 11.【答案】 解 :原式 =9+5 6 8=14 14=0 【解析】 【分析】 根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的 . 12.【答案】 解：帐篷数： 2.510 740=6.2510 5； 这些帐篷的占地面积： 6.2510 5100=6.2510 7； 需要广场的个数： 6.2510 75000=1.2510 4 6 【解析】 【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数； 用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积； 用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数 13.【答案】
9、 解：有这种可能理由： 1.6510 21.710 2 ， 1.7410 21.710 2 ， 1.7410 2 1.6510 2=9（ cm） 故有可能 【解析】 【分析】由 1.6510 21.710 2和 1.7410 21.710 2 ， 得到 174-165 的值；这种情况 有可能 14.【答案】 解：设 S=1+2+22+23+24+?+2 100 ， 将等式两边同时乘以 2得： 2S=2+22+23+24+?+2 10+2101 ， 将下式减去上式得： 2S S=2101 1，即 S=2101 1， 则 1+2+22+23+24+?+2 100=2101 1 【解析】 【分析】设 S=1+2+22+23+24+?+2 100 ， 两边乘以 2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值
