1、 1 有理数的有关概念 【复习目标】复习有理数有关概念；培养学生综合运用知识解决问题的能力； 渗透数形结合的思想 . 【复习重点】数轴、相反数、绝对值等概念的理解与应用 . 【复习难点】数轴、相 反数、绝对值等概念的理解与应用 . 一、学生问教材：自主复习，复习导学 基础知识回顾 一、正负数 _ 统称 整数 ，试 举例说明 _ 统称 分数 ，试举例说明 _ 统称 有理数 . 有理数的分类 1.下列各数填在相应的大括号内： 1， 0.1， -789， 25， 0， -20， -3.14， -590， 76 正整数集 ? ； 正有理数集 ? ； 自然数集 ? ； 负分数集 ? 2.某种食用油的价格
2、随着市场经济的变化涨落， 规定上涨记为正，则 -5.8 元的意义是 ；如果这种油的原价是 76元，那么现在的卖价是 . 二、数轴 :规定了 、 、 的直线，叫数轴 1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用 “” 号连接起来 . 4， -|-2|， -4.5， 1， 0 3.下列语句中正确的是（ ） .数轴上的点只能表示 整数 .数轴上的点只能表示分数 .数轴上的点只能表示有理数 .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 三、相反数 : 只有 不同的两个数且 叫做互为相反数 .0 的相反数是 一般地：若 a为任一有理数，
3、则 a的相反数为 相反数的相关性质： 有理数 有理数 2 1.相反数的几何意义： 表示互 为相反数的两个点（除 0外）分别在原点 O的两边，并且到原点的距离相等。 2.互为相反数的两个数，和 .若 a和 b是互为相反数，则 a+b -5 的相反数是 ； -（ -8）的相反数是 ； 0 的相反数是 ； a 的相反数是 ； 四、绝对值 : 一般地，数轴上表示数 a的点与原点的 叫做数 a的绝对值，记作 a . 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是的 ； 0的绝对值是 . 任一个有理数 a的绝值 用式子表示就是： （ 1）当 a是正数（即 a0）时， a = ； （ 2）当 a是负数（即 a0 B
4、. 2.02.0 ? C. 7574 ? D. 06? 4.如果两个非零有理数的和为零，那么它们的商是（ ） A.0 B.-1 C.+1 D. 1 5.在数轴上，下面说法 不正确 的是 ( )学科 A.在两个有理中数绝对值大的离原点远 B.在两个有理数中较大的在右边 C.在两个有理数中，较大的离原点远 D.在两个负有理数中，较大的离原点近 6.若 a 与 b 互为相反数，则下列式子不成立的是 ( ) A. 0?ba B.a=-b C. 0?ba D.b=-a 7.一个有理数的相反数大于它本身，这个数是 ( ) A.负有理数 B. 零 C.正有理数 D.不可能存在 8.下列说法： （ 1）在 +
5、3和 +4之间没有正数； （ 2）在 0与 -1之间没有负数； （ 3）在 +1和 +2之间有很多个正分数； （ 4）在 0.1和 0.2之间没有正分数， 则正确的是（ ） A.（ 3） B.（ 4） C.（ 1）（ 2）（ 3） D.（ 3）（ 4） 9.某商店规定：用 4个矿泉水空瓶可以换取矿泉水一瓶 .小明现有 16个矿泉水空瓶，若小明只用这 16 个矿泉水空瓶，且不再花钱，那么他最多可以换矿泉水 ( )A.3 瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 10.下列叙述正确的是：（ ） A.若 ba? ，则 a=b B.若 baba ? 则, 6 C.若 ab,则 ba? D.若 ba? ，则 b
6、a ? （二）填空题（每题 4 分，共 20 分） 11.式子： （ 5）表示的意义是 . 12. 56 的 绝对值是 . 13.小于 5的非负整数是 . 14.数轴上离开原点 5 个单位的数是 ，其和为 . 15.a为最小的正整数， b为 a的相反数， c为绝对值最小的数，则 a-b-（ -c） = . （三）解答题（共 40 分） 16.（ 10分）把下列各数填在相应的集合里： -5 +31 0.62 4 0 -1.1 67 -6.4 -7 -731 . 正整数集合 ? 负整数集合 ? 非负数集合 ? 负数集合 ? 正数集合 ? 17.（ 10 分）计算： .-20+（ -14） -（ -
7、18） -13 .（ -5 21 ） +（ -821 ） -（ +875 ） -（ +272 ） 18.（ 10 分）比较大小： （ 0.3） 和 31 19.（ 10 分）某检修站检修线路，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A地 出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +15， -2， +5， -1， +10， -3， -2， +12， +4， -5，+6.同时，乙小组也从 A地出发，沿南北方向的公路检修线路， 约定向北为正，行走记录为： -17， +9， -2， +8， +6， +9， -5， -1， +4， -7， -8. （ 1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A地的什么方位？分别距 A地多远？ （ 2）若每千米汽车耗油 0.3升， 求出发 到收工时两组各耗油多少升？
