1、 1 一元一次方程 定义及解法 1 一、选择题： 1、以下等式变形不正确的是（ ） A.由 x+2=y+2， 得到 x=y B.由 2a 3=b 3， 得到 2a=b C.由 am=an， 得到 m=n D.由 m=n， 得到 2am=2an 2、已知方程 x2k 1+k=0是关于 x的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1 B.1 C. D. 3、百位数字是 a，十位数字是 b，个位数字是 c，这个三位数是 ( ) A.abc B.a+b+c C.100a+10b+c D.100c+10b+a 4、方程 用含 x的代数式表示 y为（ ） A. B. C. D. 5、若关于 x的方程 3
2、x+5=m与 x-2m=5有相同的解，则 x的值是（ ） A.3； B.-3； C.4； D. -4； 6、若方程 4x 1=3x+1和 2m+x=1 的解相同，则 m的值为（ ） A. 3 B.1 C. D. 7、已知 x=5 是方程 ax 8=20+a 的解，则 a 的值是（ ） A.2 B.3 C.7 D.8 8、已知 x=3是关于 x的方程 x+m=2x 1的解，则 (m+1)2的值是 A.1 B.9 C.0 D.4 9、关于 x的方程 ax+3=4x+1的解为正整数 , 则整数 a的值为 ( ) A.2 B.3 C.1或 2 D.2或 3 10、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进
3、行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入 循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A.4， 2， 1 B.2， 1， 4 C.1， 4， 2 D.2， 4， 1 二、填空题 : 11、若关于 x的方程（ a 2） x|a| 1 2=1是一元一次方程，则 a= . 12、如果 -3x2a-1 6=0是关于 x 的一元一次方程，那么 a= ，方程的解为 x= . 13、某件商品原价为 a 元，先涨价 20%后，又降价 20%，现价是 _元 2 14、 x=-4是方程 2a-6x-1=-9的一个解， 则 a=_ 15、已知 关于 y的方程 的解 y=3，则 的值为 _。 16、若关于 的方程
4、 的解与方程 的解相同，则 的值为 _. 三、解答题 : 17、 5x 0.7=6.5 1.3x 18、 19、 4 x 2 3(2 x)； 20、 21、关于 x的方程 与 的解互为相反数，求 的值 . 22、已知 y1=4x+6， y2=3 x. （ 1）当 x取何值时， y1与 y2互为相反数？（ 2）当 x取何值时， y1比 y2大 4？ 23、 a?b是新规定的这样一种运算法则： a?b=a2+ab，例如 3?（ 2） =32+3（ 2） =3. （ 1）求（ 2） ?3的值；（ 2）若（ 3） ?x=5，求 x的值；（ 3）若 3?（ 2?x） = 4+x，求 x的值 . 24、如
5、果方程 5（ x 3） =4x 10 的解与方程 4x（ 3a+1） =6x+2a 1 的解相同，求式子（ 3a2+7a 1）的值 . 3 参考答案 1、 D； 2、 A； 3、 C； 4、 B； 5、 B； 6、 C； 7、 C； 8、 B； 9、 D； 10、 D 11、 2. 12、 a=1;x=2 13、 0.96a 14、 -16 15、 16、 6； 17、 x=8/7. 18、 x=18; 19、 x 2 20、 x=16； 21、解：解方程 得， ；解方程 得， 方程 与 的解互为相反数 解得： m= 6 22、解：（ 1）由题意得： 4x+6+3 x=0，移项得： 3x= 9
6、，同除以 3得： x= 3， 当 x= 3时， y1与 y2互为相反数 . （ 2）由题意得： 4x+6（ 3 x） =4，去括号得： 4x+6 3+x=4，移项得： 5x=1，同除以 5得： ， 当 x= 时， y1比 y2大 4. 23、解：（ 1）根据题意得：（ 2） ?3=（ 2） 2 2 3=4 6= 2； （ 2）利用题中新定义化简（ 3） ?x=5得： 9 3x=5，解得： x= ； （ 3）根据题中的新定义化简 2?x=4+2x， 3?（ 2?x） =3?（ 4+2x） =9+12+6x=6x+21， 3?（ 2?x） = 4+x得： 6x+21= 4+x，解得： x= 5. 24、解：方程 5（ x 3） =4x 10 的解为： x=5， 把 x=5 代入方程 4x（ 3a+1） =6x+2a 1 得： 20（ 3a+1） =30+2a 1， 解得： a= 2， （ 3a2+7a 1） =2a2+3a 4+3a2 7a+1=5a2 4a 3， 当 a= 2 时，原式 =5（ 2） 2 4（ 2） 3=25.
