1、 1 3.2 解一元一次方程 (一 ) 合并同类项与移项 第 1课时 合并同类项解一元一次方程 1.方程 +x+2x=210的解为 ( ) A.20 B.40 C.60 D.80 2.解下列一元一次方程时 ,合并同类项正确的是 ( ) A.已知 x+7x-6x=2-5,则 -2x=-3 B.已知 0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则 1.5x=1.3 C.已知 25x+4x=6-3,则 29x=3 D.已知 5x+9x=4x+7,则 18x=7 3.方程 - x-3x= -1的解为 ( ) A.x=-3 B.x=- C.x=3 D.x= 4.如果 x=m是方程 x-m=1的解 ,那
2、么 m的值是 ( ) A.0 B.2 C.-2 D.-6 5.某人有三种邮票共 180枚 ,它们的数量比为 1 2 3,则这三种邮票的数量分别为 . 6.方程 -y-y=6的解为 . 7.如果 5x-6x=-9+11,那么 1-x= . 8.若商店先将商品按进价提价 40%,再打出 “ 九折酬宾 ” 的广告 ,结果每件商品仍可获利 195元 ,则每一件商品的进价为 元 . 9.解下列方程 : (1)8y-7y-12y=-5; 2 (2)2.5z-7.5z+6z=32; (3)7x-2.5x+3x-1.5x=-154 -63 . 10.( 43114104)某班学生共有 60 人 ,外出参加植树
3、活动 .根据任务的不同 ,要分成三个小组 ,且使甲、乙、丙三个小组人数之比是 2 3 5,求各小组的人数 . 11.若关于 x的方程 2x+k=5的解为正整数 ,则 k所能取的正 整数值为 ( ) A.1 B.1 或 3 C.3 D.2 或 3 12.解下列方程 : (1)11x-2x=9;(2)-4+16= . 13.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为 6 7 4.5,已知甲车比乙车少运货物 12 t,则三辆卡车共运货物多少吨 ? 3 14.A,B两地相距 15 km,一辆汽车以 50 km/h的速度从 A地出发 ,另一辆汽车以 40 km/h的速度从 B地出发 ,相向而行 ,问经过多长时
4、间两车相距 3 km? 15.( 43114105)海宝在研究一元一次方程应用时 ,被这样一个问题难住了 : 神厨小福贵对另一个厨师说 :“ 我做的面包不是 100 个 ,我现在的面包加上和我现在的面包数目相等的面包 ,再加上现在面包数目一半的面包 ,再加上现在面包数目一半的一半的面包 ,另外再加上一个面包 ,就恰好是 100个面包了 .请你算算我做了多少个面包 ?” 请你帮忙算一下小福贵做了多少个面包 ? 16.( 43114106)太阳下山晚霞红 ,我把鸭子赶回笼 .一半在外闹哄哄 ,一半的一半进笼中 ,剩下十五围着我 ,请问共有多少只鸭子 ?你能列出方程来解决这个问 题吗 ? 4 17.
5、( 43114107) 已知+? + =1- +? + =1- , 则方程+? + =2 016的解是多少 ? 答案与解析 夯基达标 1.C 2.C 选项 A中 ,合并同类项 ,得 2x=-3;选项 B中 ,0.1与 0.5x+0.9x不是同类项 ,不能合并 ;0.4与 0.9x 不是同类项 ,不能合并 ;选项 D 中 ,5x+9x 与 4x 不在方程的同一边 ,不能直接合并 ,所以选项 A,B,D错误 ,故选 C. 3.B 4.C 5.30 枚 ,60枚 ,90枚 设三种邮票的数量分别为 x,2x,3x,则x+2x+3x=180,(1+2+3)x=180,6x=180,x=30(枚 ),2x
6、=60(枚 ),3x=90(枚 ). 6.y=-3 7.3 解方程 5x-6x=-9+11,得 -x=2. 所以 1-x=1+2=3. 8.750 设每一件商品进价为 x 元 /件 ,根据题意 ,列出方程为 (1+40%)0 .9x-x=195,解得x=750. 5 9.解 (1)合 并同类项 ,得 -11y=-5, 系数化为 1,得 y= . (2)合并同类项 ,得 z=32. (3)合并同类项 ,得 6x=-78, 系数化为 1,得 x=-13. 10.解 由题意可设甲、乙、丙三个小组的人数分别为 2x,3x,5x,则有 2x+3x+5x=60,解得 x=6. 答 :甲、乙、丙三个小组的人
7、数分别为 12,18,30. 培优促能 11.B 12.解 (1)合并同类项 ,得 9x=9,系数化为 1,得 x=1. (2)合并同类项 ,得 =12,系数化为 1,得 y=24. 13.解 设甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数分别为 6x,7x,4.5x,则 7x-6x=12,解得 x=12. 6x+7x+4.5x=17.5x=17.512 =210(t). 答 :三辆卡车共运货物 210 t. 14.分析 两车相距 3 km,可能是相遇前 ,也可能是相遇后 ,要分两种情况考虑 . 解 (1)设经过 x h,两车相遇前相距 3 km,依题意 ,得 (50+40)x=15-3.解得 x= .
8、(2)设经过 x h,两车相遇后又相距 3 km,依题意 ,得 (50+40)x=15+3.解得 x= . 综上 (1)(2),可知经过 h或 h两车相距 3 km. 答 :经过 h或 h 两车相距 3 km. 15.解 设现在面包数为 x, 根据题意 ,得 x+x+ x+ x=100-1, 合并同类项 ,得 x=99, 系数化为 1,得 x=36. 答 :小福贵做了 36 个面包 . 16.解 设共有 x只鸭子 , 6 根据题意 ,得 x+ x+15=x, 解得 x=60. 答 :共有 60只鸭子 . 创新应用 17.解 原方程可变为 +? + x=2 016, +? + x=2 016, x=2 016, x=2 017.
