1、数学课程标准修订的重点和亮点课程内容结构化 新课标颁布有一段时间了，读完新课标，也有很多感受。本次课标修订最为突出重点和亮点有两个：1、素养导向。2、课程内容结构化。其中“课程内容的结构化”对我的感触较深，启发较大。下面我就“课程内容结构化”谈谈我的认识和思考。一、对课程内容结构化的“理解”。“课程内容结构化”是本次课标修订的重要理念，是修订中的一项主要工作，较以往课标来讲也是一个突出的亮点。结构：意思由组成整体的各部分的搭配和安排；建筑物承重部分的构造；构筑；建造等意思。结构化（教育心理学）：是指将逐渐积累起来的知识加以归纳和整理，使之条理化，纲领化，做到纲举目张。课程内容的结构化：郭华教授
2、讲到：“本次课标的修订无论是横向还是纵向都是在做结构”。横向是指学科间，从向指的是学科内。（一）从纵向来看（从学科内）（通过学习个人的一个理解）学科内通过一个或几个可以不断延伸和拓展的核心概念、基本原理、重要价值和任务群，根据这些概念、原理、价值和主题中的学科本质，以学科主线为逻辑，以促进学生素养发展为目标，在各学段编排中螺旋上升形成的一个结构体系。施瓦布认为：“学科结构是部分地用规定的概念构成”“不同的学科具有极其不同的概念结构”。案例1：根据义务段数学学科内容主题、核心概念制作了一个结构图案例2：初中地理课程内容结构图案例3：道德与法制课程内容结构图学习中我还有个感悟，如果上面是学科课程的
3、大结构的话，在这个大结构中还存在不同层级的小结构。如“某个领域”内容的结构化，北京市特级教师马新兰老师曾对小学数学“数与代数”领域的内容结构进行了探索很有意义（如下）。非常经典，马老师把小学数学代数部分500多个知识点，提炼并构建成了有结构的十几个核心概念，然后在核心概念里面又找到了最重要的核心概念，就是“和”这个概念。有了核心，一切东西都在里面，比方说减法是加法的逆运算，乘法是加法的简便运算，除法又是乘法逆运算的等等。还可以是某个主题下“知识内容的结构化”：在六年级总复习中对“平面图形面积计算”进行结构化。我们可以从探索过程中所应用到的“思想方法”进行结构化，即“转化”.即遇到新的图形转化成
4、会求面积的面积来计算。还可从“计算方法”来结构化。即统一计算方法为：“线段长度运动距离”。如长方形的面积计算就可看做一条线段乘以它运动的距离，也就是长乘宽，同理正方形，和平行四边形也是，只是斜着在运动。那三角形和梯形怎么理解呢？.在我们数学学科内像这样对一个领域、一个主题或是一个知识点通过学科本质，基本原理构建联系进行结构化有待探索的地方很多。这给近几年来开展的大概念、大观念的研究基本一致。我认为“大概念离不开结构化，结构化是通过大概念来建立的，其本质是找知识间的本质联系”。（二）从横向来看（各学科间）本次共颁布16门课程，各门课程都是在一个统一的育人体系中修订的，各科课程间并不是互不相干的，
5、而是相互关联的，因为我们最终培养的是同一个人。只是我们各学科在整个育人体系中所处的位置和发挥的作用有所不同而已。启发：1、站在统一的育人课程体系中来看我们这一门课程，再从一门学科想到统一的育人课程体系，这样就看得更全面，更深入了。2、各学科、各学段的老师在一起交流课标解读，在我看来还不是简单的相互学习，更是在整体上认识统一的育人体系。二、课程内容结构化的现实“意义”。也就是为什么要结构化？他的现实意义是什么？（一）有助于更好地理解和掌握学科的基本原理（含义：指学科内具有普遍意义的基本规律）课程内容的结构化，目的在于体现学习内容之间的关联，使学生更好地理解一个学科的基本原理，进而促进其对学习内容
6、的掌握和素养的发展。布鲁纳认为，“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”。如：“代数学就是把已知数同未知数用方程式连接起来，使得未知数成为可知的一种方法。解这些方程式所包含的三个基本法则，是交换律、分配律和结合律。学生一旦掌握了这三个基本法则所体现的思想，他就能认识到，要解的新方程式完全不是新的，它不过是一个熟悉的题目的变形罢了。”再如：在上到分数乘法时，我们打通了整个小学阶段，有关整数、小数和分数的乘除法的关系，本质上都是根据“单位量单位数=总量”这个基本关系中三个量间的相互转化。当学生一旦悟出后一下就豁然开朗。当我们把这个内容结构化让学生悟到这个基本的原理后，学生才回会在学习中真
7、正感受到“难的不难，新的不新”。教学中我们就要打通知识间联系，避免碎片化学习，而打通知识之间关联的钥匙就是学科的基本原理，而它的实现是通过结构化来实现的。（二）有助于实现知识与方法的迁移内容结构化使得零散的内容通过核心概念建立关联。核心概念可以把主题内零散的内容联系起来，促进知识与方法的迁移。如：马新兰老师把小学各领域的内容结构化后，根据其中最核心的概念，主要的基本原理共打造出了60节种子课，学生只需上好这60节种子课，其它的课都可以围绕相关的核心概念，主动迁移知识和方法的去学习。（三）有助于准确把握核心概念的进阶课程内容结构化后，同一领域或主题下的核心概念是统一的，也就其中的学科本质是一致的
8、，只是在不同阶段表示的水平不同。如在数与运算中，“数的意义和表示”是其中一个核心概念，其要义是如何将数量抽象为数，并用符号表示出来。数与运算学段第一学段第二学段第三学段第四学段内容认识20以内的数、百以内的数、万以内的数认识十进制计数法，初步认识分数和小数分数和小数的意义，自然数的性质（奇数与偶数、质数与合数）认识有理数核心概念“数的意义和表示”是其中一个核心概念，其要义是如何将数量抽象为数，并用符号表示出来。每学段所学习的数不同，但是学科本质指向的核心概念都是同样的“数的意义和表达”“数的大小比较”等。当把我们把这一主题下的内容结构化后，就能很好的把握好这些核心概念的进阶水平（从具体走向抽象
9、）。三、课程内容结构化表现的“特征”。在“课程内容结构化”基本理念下（义务段数学内容）主要特征表现在三个方面：（一）内容结构化体现了学习内容的整体性（二）内容结构化反映学科本质的一致性内容结构化不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。如：“数与运算”主题中核心概念：“数的意义与表达”“加的意义”“相等”“运算律”等，其中最重要的概念是“数的意义与表达”。核心素养：“数感”“符号意识”“推理意识”“运算能力”各学段整数、小数、分数的“数的认识与运算”都是围绕这些核心的概念展开学习的。在“数与运算”主题下，几乎所有的问题都可以用这样一个或几个核心概念去理解，这样少量的几个核心概念反
10、映了这一主题的学科本质。在对该主题内容持续的学习过程中，学生会不断利用这些概念并通过迁移解决新的问题，相关的核心素养不断得到发展。（三）内容结构化表现学生学习的阶段性根据学生发展年龄特征和学习循序渐进的需要，义务教育阶段课程内容各学习主题以螺旋式上升的方式被安排在四个学段。不同学段提出了相应的水平要求，表现了学生学习的阶段性特征。如“数与代数”领域中主题“数量关系”，在小学三个学段表述为“数量关系”，初中第四学段的“方程与不等式”和“函数”则是小学阶段数量关系的延伸和发展，但在“学业要求”上就呈现出明显的阶段性。第三学段的学业要求是“在具体问题中感受等式的基本性质”，第四学段则是“掌握等式的基
11、本性质”。本次课标修订中，数学课程的结构化特征，就体现在内容设计上体的整体性、一致性和阶段性。四、课程内容结构化带来的“思考”。（一）促进教学方式的变革郭华教授课标解读中有这么一段话：“布鲁纳在谈发现学习的时候，一定会谈到发现学习与结构课程是两位一体的，是一个东西的两面。如果是结构课程就一定需要发现学习，如果是发现学习，那么他所学的一定是结构化的课程。”启发：在不同学段同一主题的教学中，始终围绕其核心概念进行教学，根据其学科本质的一致性，促进学生迁移原有的知识和经验去探索和发现新知，让发现学习真正的发生。（二）加强整体教学设计一方面：加强单元整体教学设计，根据单元主题内学科本质的一致，通过核心
12、概念将内容结构化。另一方面：跨学段围绕同一主题整体教学设计，像马老师那样提炼核心概念，打造好种子课。通过磨好一节课，通一类课；通过磨好一节课，成就一批好老师。（三）加强内容结构化研究比如在上复习课“常见的量”时有老师和学生通过知识回顾，将“常见的量”相关内容汇总到了黑板上，反映了一定联系，但并没有抓住这一主题下的学科本质，并结构化。“标准” “意义和表达” “进率” “应用” 像这样把相关内容或是知识点整合在一块，并不是结构化。而是要抓学科本质将一些碎片化的知识构建联系才是真正的结构化。对主题学科本质的分析，特别是主题核心概念的确定，是值得研究的重要话题。上面仅是对“数与运算”主题学科本质一致性的简要分析。对“数量关系”“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”“数据的收集、整理与表达”等主题学科本质一致性的理解，以及相关核心概念的提炼，需要在教学实践中不断探索。
