1、2019-2020学年第一学期期末考试高三数学(文科)试题一选择题1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2.设，则|（ ）A. B. C. D. 23.已知,cos =,则tan等于()A. 7B. C. -D. -74.若为实数，则下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5.设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A. B. C. D. 6.已知向量,若,则实数( )A. B. C. D. 27.的内角，的对边分别为，若，则的面积为A B. C. D. 8.已知，并且成等差数列，则的最小值为（ ）A. 2B. 4C.
2、5D. 99.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：获奖者在乙、丙、丁三人中；乙预测说：我不会获奖，丙获奖丙预测说：甲和丁中有一人获奖；丁预测说：乙的猜测是对的成绩公布后表明，四人的猜测中有两人的预测与结果相符.另外两人的预测与结果不相符，已知有两人获奖，则获奖的是（）A. 甲和丁B. 乙和丁C. 乙和丙D. 甲和丙10.三棱锥P-ABC中，PA面ABC，PA=2，AB=AC=，BAC=60，则该棱锥的外接球的表面积是A. B. C. D. 11.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A. B. C. D. 12.已知函数，若存在唯一的零点，
3、且，则的取值范围是A. B. C. D. 二填空题13.若，满足约束条件，则的最大值为_14.已知直线与曲线相切，则实数k值为_15.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=_.16.已知圆锥顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为_三解答题17.已知等差数列的前项和满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.18.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且（1）求的值；（2）若ABC的面积为，且，求的值.19.如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.求证:（1）平面.（2）求三棱锥的体积
4、20.某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况，利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中的拥有驾驶证，先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了100名成年人，然后对这100人进行问卷调查，所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上（含80）的为“安全意识优秀”.拥有驾驶证没有驾驶证合计得分优秀得分不优秀25合计100（1）补全上面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关？（2）若规定参加调查的100人中分数在70以上（含70）的为“安全意识优良”，从参加调查的100人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出5人，再从5人中随机抽取3人，试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.附表及公式：，其中.0.150.100.050.0250.0100.00500012.0722.7063.8415.02466357.87910.82821.已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论22.已知函数()当时，求的极值；()若在区间上是增函数，求实数的取值范围
