1、19.1.2 函数的图象第十九章 一次函数 第1课时 用描点法画函数图情境引入学习目标学习目标1.理解函数的图象的概念；2.掌握画函数图象的一般步骤；（重点）3.能画出一些简单的函数图象；（难点）心电图心电图 心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系一、复习与引入一、复习与引入一、复习与引入一、复习与引入天气温度与时间的关系天气温度与时间的关系气温表气温表 K K线图表示股票价格与时间的关系线图表示股票价格与时间的关系.K线图一、复习与引入一、复习与引入一、复习与引入一、复习与引入记作：（记作：（4,2）3142-2-4-1-301234-4-3-2-1
2、x xy y问题：问题：1 1.正方形的面积正方形的面积S S与边长与边长x x的函数解析式的函数解析式为为 ，其中，其中x x的取值范是的取值范是 .我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示示S S与与x x的关系的关系.S=x2x0二、新知讲授二、新知讲授函数图象函数图象2.2.填写右表填写右表：12.25 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的这些点组成的图形，就是这个函数的
3、图象图象。如右图中的曲线就叫函数如右图中的曲线就叫函数 （x x0 0）的图象）的图象2=Sx2Sx用空心圈表示不在曲线的点 用平滑曲线去连接画出的点 S=x2二、新知讲授二、新知讲授函数图象函数图象x x 0 00.50.5 1 11.51.5 2 22.52.5 3 33.53.5y 0 00.250.251 12.252.254 46.256.259 912.2512.25（x x0 0）例例1 1 画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：（1）y y=x x+0.5+0.5 ；（2）.解：解：(1)(1)从函数解析式可以看出，从函数解析式可以看出，x x的取值范围是的取值范围是 .第一
4、步：第一步：列表列表：从：从x x的取值范围中选取一些简洁的数值，的取值范围中选取一些简洁的数值，算出算出y y的对应值，填写在表格里：的对应值，填写在表格里：xy6全体实数全体实数x-3-2-10123 y=x+0.5-2.5-2.5-0.5-0.50.50.51.51.52.52.5 3.53.5-1.5-1.5三、新知讲授三、新知讲授例题精讲例题精讲1 1x-3-2-10123 y=x+0.52.2.描点描点:3.3.连线连线.O-11xyy=x+0.5 按照横坐标由按照横坐标由小到大小到大的顺序把的顺序把所描出的各点用所描出的各点用平滑曲线平滑曲线连接起来连接起来-2.5-2.5-0.
5、5-0.5 0.50.5 1.51.52.52.5 3.53.5-1.5-1.51-1画函数画函数 y y=x x+0.5+0.5的图象的图象根据表中数值描点（根据表中数值描点（x x，y y）（在直角坐标系中，以（在直角坐标系中，以自变量的值自变量的值为横坐标为横坐标，相应的，相应的函数值为纵坐标函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）描出表格中数值对应的各点）2-23-3-3-232-6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2为什么没有“0”？（2 2）解：第一步，解：第一步，列表列表 ：取一些自变量的值，并求出：取一些自变
6、量的值，并求出对应的函数值，填入表中对应的函数值，填入表中.xy6y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(2)描点描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线：连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,-6)第一步，第一步，列表列表表中给出一些自变量的值及其表中给出一些自变量的值及其对应的函数值对应的函数值 第二步，第二步，描点描点在平面直角坐标系中，以自变量的值为在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标横坐标，相应，相应的函数值为的函数值为纵坐标纵坐标，描出表格中数值对应的各点；，描出表格中数值对应的各点；第三步：第三步：连
7、线连线按照横坐标的按照横坐标的由小到大由小到大顺序，把所描出的各点用顺序，把所描出的各点用平滑平滑曲线曲线连接起来连接起来.画函数图象的一般步骤：画函数图象的一般步骤：四、新知讲授四、新知讲授归纳与小结归纳与小结画出下列函数画出下列函数的图象的图象（1 1）y=xy=x2 2 （2 2）y y=x x+0.5+0.5五、新知讲授五、新知讲授课堂练习课堂练习1 1我们知道，函数图象是以自变量我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数个，那么怎样判断一个
8、点是否在函数图象上？图象上？点（点（x,yx,y）是否满足函数解析式）是否满足函数解析式六、新知讲授六、新知讲授点（点（x,y)x,y)是否在函数图像上是否在函数图像上O-11xyy=x+0.51-12-23-3-3-232例2（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？（-0.5，1）；（1.5，4）（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？（2，3）；（4，2）6=yx21yx 把点的横坐标（即自变量横坐标（即自变量x x）的取值代入解析式）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.方法新知讲授新知讲授例题精讲例题精
9、讲2 2判断下列各点是否在函数 的图象上？（1）（0，1）（2）（1，0）（3）（-2，-3）（4）（1,3）21yx新知讲授新知讲授课堂练习课堂练习2 2第一步，第一步，列表列表表中给出一些自变量的值及其表中给出一些自变量的值及其对应的函数值对应的函数值 第二步，第二步，描点描点在平面直角坐标系中，以自变量的值为在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标横坐标，相应的函数值为相应的函数值为纵坐标纵坐标，描出表格中数值对应的各点；，描出表格中数值对应的各点；第三步：第三步：连线连线按照横坐标的按照横坐标的由小到大由小到大顺序，把所描出的各点顺序，把所描出的各点用用平滑曲线平滑曲线连接起来连接起来.画函数图象的一般步骤：画函数图象的一般步骤：七、课堂小结七、课堂小结2 2、判断一点是否在函数图像上的方法、判断一点是否在函数图像上的方法 把点的把点的横坐标（即自变量横坐标（即自变量x x）的取值代入解析）的取值代入解析式式求出相应的函数值求出相应的函数值y y值，看是否等于该点的纵坐值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上该点不在函数图象上.七、课堂小结七、课堂小结练习册练习册19.1.219.1.2第一课时第一课时八、作业布置八、作业布置
