1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.1 命题第七章 相交线与平行线第2课时 说理学习目标1.理解理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概理解理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念念.（重点）（重点）2.通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探索精神，培养学习数学的兴趣索精神，培养学习数学的兴趣.导入新课导入新课如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道的真命题又是如何证实的?能不能根据已经知道的真命题证实呢?哦那可怎么办问题引入讲授新课讲授新课说理与基本事实一观察与思考
2、问题问题1 1 在图在图1 1中，中，ABAB和和CDCD是直线吗？请你先观察，后判断，是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确然后利用直尺验证你的结论是否正确.图1ABCDAB是直线；CD是直线.问题2 在图2中，和两图中间的两个正六边形大小一样吗？请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确.图2和两图中间的两个正六边形大小一样.问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？后一个命题不正确.说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件）则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3b3
3、.(不符合命题的结论）所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题.知识要点由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.我们学过的基本事实有哪些呢？在修建公路时，有时需将弯路改直缩短路程，这是根据什么基本事实？两点之间的连线中，线段最短.过平面上的两点，有且只有一条直线.射击的时候瞄准目标是依据什么基本事实？定理与演绎推理二互动探究观察相邻两个奇数的和：13579481216问题问题1 相邻两个奇数的和与相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出之间有什
4、么关系？请提出你的猜想你的猜想.相邻两个奇数的和都能被4的整除.实验、归纳是常用的发现命题的方法.问题问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否通过说理，验证你的猜想正确与否.说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条件）则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论）所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题.两个相邻偶数的和与4能被4整除，这个命题是真命题吗？说明：设a=2k,b=2k+2,其中k是整数.(符合命题的条件）则a+b=2k+(2k+2)=4k+2.(不符合命题的结论）所以“两个相邻偶数的和与4能被4整除”这个命题是假命题.想一想：与一个偶数
5、前后相邻的两个偶数之和，一定是4的倍数，这个命题是真命题吗？典例精析 例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.ACDB理由：因为 AC=DB(已知)，所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等)，所以 AD=CB(线段和的定义).知识要点依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理.有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.练一练说明“如果A和B都是C的补角，那么A=B”是一个真命题.理由：因为A+C=180.(补角的定义
6、)，所以 A=180-C(等式的性质).因为 B+C=180 (补角的定义)，所以 B=180-C(等式的性质)，所以 A=C (等量代换).当堂练习当堂练习1.下列问题用到推理的是（）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线A2.下列说法中不正确的是（）A.证实命题正确与否的推理过程就是说理B.命题是判断一件事的语句C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理C3.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，
7、请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据.ACMB理由：因为M是BC的中点(已知)，所以 BC=2MC().因为 AM=AC+CM ()，线段中点的定义线段和的定义所以 2AM=2AC+2CM ()，等式的性质2所以 2AM=2AC+BC ()，等量代换又因为 AB=AC+BC ()，线段和的定义所以 2AM=AC+BC ()，等量代换4.如图所示，OM为AOB内的任意一条射线，OE，OF分别是AOM和BOM的平分线，那么AOB=2EOF.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据.OM F 理由：因为OE平分AOM()，所 以 A O M=2 E O M().角平分线的定义所 以 B O M=2 F O M().角平分线的定义已知因为OF平分BOM()，已知因为 AOB=AOM+BOM().所以 AOB=2EOM+2FOM().所 以 A O B=2 E O F().角的和的定义等量代换角的和的定义课堂小结课堂小结说理演绎推理基本事实定理同学们,加油！2005年11月7日7时33分
