1、单击页面即可演示1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”，a叫做被开方数。axax0 xax2 记记作作：的的算算术术平平方方根根，叫叫做做），（即即：4913281160009.0 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如写出对应的值例如 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？它们的值吗？7494949
2、的算术平方根，表示13,169131313222）的算术平方根（或表示94811681168116的算术平方根，表示03.00009.00009.00009.0的算术平方根，表示4：填空：。的算术平方根是；的算术平方根是8181).1(。的数是算术平方根是9).2(。的算术平方根是36).3(。的算术平方根等于）（23).4(_)5(125229381816133练习：练习：求下列各数的算术平方根，并用求下列各数的算术平方根，并用“”分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来.1 1，4 4，9 9，1616，2525；解：11；24；39.525；416比较结果：1
3、 4 9 16 25，.2516941结论：被开方数大的数算术平方根也大结论：被开方数大的数算术平方根也大.0,0baba则若 怎样用两个面积为怎样用两个面积为1 1的小正方形拼成一个面积为的小正方形拼成一个面积为2 2的大正方形？的大正方形？小正方形的小正方形的对角线的长对角线的长是多少呢？是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的的4 4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 2的的大正方形大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为设大正方形的边长
4、为x，则，则 =2.=2.由算术平方根的意义可知，由算术平方根的意义可知，x=.=.2x2探探 究究因为124421所以221 即的范围？确地确定问题：能否进一步更准2你知道你知道 有多大吗有多大吗?2因为1.4=1.96，1.5=2.25且1.9622.25,因为1.41=1.9881,1.42=2.0164且1.9881 2 2.0164,；所以42.1241.1；所以5.124.1例例 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值:.31362;001.0(3)1(）（）精确到因为1.414=1.999396,1.415=2.002225且1.99939622.002225=1.4142
5、1356237309504887242097,2是一个无限不循环小数2.415.12414.1所以 例例2 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？0625.0625.025.662562505.626250025.05.27906.02525006.79906.7 被开方数的小数点向右每移动被开方数的小数点向右每移动2 2位位,它的算术它的算术平方根的小数点就向右移动平方根的小数点就向右移动1 1位位;被开方数的小数被开方数的小数点向左每移动点向左每移动2 2位位,它的算术平方
6、根的小数点就向它的算术平方根的小数点就向左移动左移动1 1位位.43.1个有效数字）（结果保留用计算器计算.732.13:3.2近似值（不用计算器）的的近似值，说出下列数利用刚才的规律和03.030030000是多少吗？的值说出你能根据303.3 30000000.1732;17.32;173.2;1732.不能.练习：练习：例例 小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm400cm 的正方形纸片，的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为沿着边的方向裁出一块面积为300cm300cm的长方形纸的长方形纸片片,使它的长宽之比为使它的长宽之比为32,32,不知能否裁出来不知能否裁出来,正正在发
7、愁在发愁.小明见了说小明见了说“别发愁别发愁,一定能用一块面积一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的你同意小明的说法吗说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗吗?02aa0)7(2m05 a04 b)2011(ba四、我理解、我会用：四、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：到目前为止，表示非负数的式子有：a0,|a|0a0,|a|0 1.1.若若|a+3|=0|a+3|=0 则则a=a=，若，若则则m=m=，若，若若若a-3|+a-3|+的值为的值为 。0则则 a ,则代数式则代数式-375-1.0524的值、，求变式：已知yxyxyx.0421的值、，求、已知yxyx 我们已学习了我们已学习了3 3种非负数，即绝对值、偶数种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们几个非负数的和为零，它们就同时为零就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来，然后转化为方程（或方程组）来解解.练习练习:2 2、试比较、试比较 的大小的大小.5.0215与212215.0，25.5.0215即，212215，222)5(谢 谢！作业：作业：P48 习题习题6.1 8、9、10
