1、第一章 有理数1.4 有理数的乘除法第一章 有理数1.4 有理数的乘除法考场对接 题型一 求一个数的倒数 考场对接 D例题1 有理数 的倒数是().分析分析锦囊妙计求一个数的倒数的方法(1)求一个整数的倒数,就是写成这个整数分 之一；(2)求一个分数的倒数,就是调换分子和分母 的位置；(3)求一个带分数的倒数,必须先将带分数化 为假分数,再求其倒数；(4)求一个小数的倒数,必须先将小数化为分 数,再求其倒数题型二 有理数的乘法运算 例题2 用简便方法计算：(1)(-32)(-5)；锦囊妙计有理数乘法的方法技巧(1)确定符号：若有因数为0,则积为0.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶 数时,积
2、是正数；负因数的个数是奇数时,积是 负数.(2)确定积的绝对值.题型三 化简分数 例题3 化简下列分数：锦囊妙计化简分数的方法(1)分子、分母都是整数时,可直接根据分 数的性质进行约分,也可以转化为除法运算；(2)分子或分母含有小数(或分数)时,可转化 为除法运算,将小数化为分数参与计算.题型四 有理数的乘除混合运算 例题4锦囊妙计多个有理数的乘除混合运算,先把除法转 化为乘法,将多个有理数的乘除混合运算统一为有理数的乘法运算,再按照有理数乘法的运 算性质计算.题型五 利用乘法运算律进行简便运算 例题5 用简便方法计算：分析分析 在运用乘法交换律、乘法结合律、分配在运用乘法交换律、乘法结合律、
3、分配 律进行简便运算时律进行简便运算时,要注要注意观察各数的特征意观察各数的特征,看哪些看哪些 数结合可以得到数结合可以得到0,1或整数或整数.锦囊妙计有关有理数乘除运算的技巧(1)化除法为乘法,将乘除混合运算统一成 乘法运算；(2)灵活应用乘法交换律和结合律,把互为 倒数的因数结合相乘,把乘积为整数或末尾产 生零的因数结合相乘,把便于约分的因数结合 相乘.题型六 有理数的加减乘除混合运算 例题6分析分析题号题号 分析分析(1)按按“先乘除先乘除,后加减后加减”的顺序进行计算的顺序进行计算(2)先计算括号内的先计算括号内的,再按再按“先乘除先乘除,后加减后加减”的顺序的顺序 进行计进行计算算,
4、同级从左到右运算同级从左到右运算 锦囊妙计有理数的加减乘除混合运算的计算方法 在进行有理数的加减乘除混合运算时,要牢 记运算顺序：先乘除,再加减,有括号时要先算括 号里的.乘除运算要统一成乘法运算,再运用运算 律简化计算,计算时还需注意符号.题型七 运用相反数、倒数等的性质进行 计算例题7 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的 绝对值是2,求(a+b+cd)m-cd的值.解解 因为因为a,b互为相反数互为相反数,所以所以a+b=0.因为因为c,d互为倒数互为倒数,所以所以cd=1.因为因为m的绝对值是的绝对值是2,所以所以m=2或或m=-2.当当m=2时时,(a+b+cd)m-cd=(0+
5、1)2-1=1；当当m=-2时时,(a+b+cd)m-cd=(0+1)(-2)1=-3.锦囊妙计相反数、倒数、绝对值的性质(1)a,b互为相反数 a+b=0；(2)a,b互为倒数 ab=1；(3)|a|=b(b0)a=b(b0).题型八 有理数的加减乘除混合运算在实际 生活中的应用 例题8 某服装店以每件32元的价格购进 30件某品牌的连衣裙,并以不同的价格把这30件连 衣裙陆续卖出.若以每件47元的价格为标准,将超 出的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果 如下表：求服装店销售完这30件连衣裙后,赚了多 少钱.解解 以每件以每件47元的价格为标准元的价格为标准,这这30件连衣裙件连衣裙 售价的总增减量为售价的总增减量为 7(+3)+6(+2)+3(+1)+50+4(-1)+5(-2)=21+12+3+0-4-10=22(元元).(47-32)30+22=472(元元).答：服装店销售完这答：服装店销售完这30件连衣裙后件连衣裙后,赚了赚了 472元元.锦囊妙计此题是一道实际应用题,让学生站在商场 的角度进行决策,体现了数学在实际生活中的 重要作用.谢 谢 观 看！
