1、第3课时机械能守恒定律及其应用,一、重力势能1.重力做功的特点,(1)重力做功与_无关，只与始、末位置的_有关。(2)重力做功不引起物体_的变化。,路径,高度差,机械能,2.重力做功与重力势能变化的关系,(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力势能就_ 。(2)定量关系：重力对物体做的功_物体重力势能的_量。即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2 _。(3)重力势能的相对性和系统性重力势能的具体大小与零势能面的选取是有关的，即具有相对性。重力势能是物体和地球共有的，即具有系统性。,减小,增大,等于,减小,Ep,二、弹性势能1.概念：物体由于发生_而具有的能。2.大小：
2、弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量_，劲度系数_，弹簧的弹性势能越大。3.弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W_。,弹性形变,越大,越大,Ep,动能,势能,弹性势能,重力势能,重力或弹力,保持不变,【思考判断】1.重力势能的大小与零势能参考面的选取有关( )2.重力势能的变化量与零势能参考面的选取无关( )3.被举高的物体重力势能一定不为零( )4.物体所受合外力为零，其机械能一定守恒( )5.合外力做功为零，物体的机械能一定守恒( )6.做匀速运动的物体其机械能一定守恒( )7.克服重力做功，物体的重力势能一定增加( )8.发
3、生弹性形变的物体都具有弹性势能( ),考点一重力势能(c/c)弹性势能(b/b),要点突破1.对重力做功和重力势能的几点理解,(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。(2)重力做功，一定会引起重力势能的变化。(3)重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小。(4)WGEP中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值相等，符号相反。,2.对弹性势能的理解,(1)弹性势能是由物体的相对位置决定的能。(2)当弹簧形变量的长度为零时，弹性势能计为零，弹簧被拉长或压缩后，都具有弹性势能。(3)表达式适用范围：在弹簧的弹性限度之内，该式成立
4、，与其他受力无关，与运动状态无关。,典例剖析【例1】 关于重力势能，下列说法中正确的是(),A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了D.重力势能的变化量与零势能面的选取无关,解析物体的重力势能与零势能面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的零势能面的重力势能不同，选项A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大；物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，选项B错误；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，选项C错误；重
5、力做的功量度了重力势能的变化，选项D正确。答案D,【例2】 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(),A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加再减少D.弹簧的弹性势能先减少再增加,解析当力F作用在物体上时，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能，当撤去力F后，物体向右运动。随着物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能减少，当弹簧恢复原长时，弹性势能为零，但物体的运动速度仍然向右，继续向右运动，弹簧被拉长，弹性势能增加，所以选项
6、D正确。答案D,【方法总结】(1)物体的重力势能大小与参考面的选择有关。(2)重力做功过程是重力势能改变的过程，重力势能的改变只与重力做功有关，与其他力做功无关。,针对训练1.篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图中虚线所示。从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能(),A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小解析篮球出手后先上升后下降，故重力势能先增大后减小，D正确。答案D,2.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是(),A.重力势能减少，弹性势能增大B.重力势能增大，弹性势能
7、减少C.重力势能减少，弹性势能减少D.重力势能不变，弹性势能增大,解析弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。答案A,考点二机械能守恒定律及应用(d/d),要点突破1.机械能守恒的判断,(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化。如自由落体运动、抛体运动等。 (2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。,(3)物体既受重力，又受弹力，只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖
8、直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。 (4)除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。,2.用机械能守恒定律解题的基本思路,典例剖析【例1】 如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是(),A.小球的机械能守恒B.小球的机械能增加C.小球的重力势能与弹
9、簧的弹性势能之和不变D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒,解析小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A、B错误；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确。答案D,【例2】 (2015浙江9月选考测试)如图所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成，各雪道间均平滑连接，A处与水平平台间的高度差h45 m，CD的倾角为30。运动员自A处由静止滑下，不计其在雪道ABC滑行和空
10、中飞行时所受的阻力。运动员可视为质点。(g取10 m/s2),(1)求运动员滑离平台BC时的速度；(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上，雪道CD长度至少为多少？(3)若实际的着陆雪道CD长为150 m，运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%。在减速区DE，滑行s100 m后停下，运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍？,答案(1)30 m/s(2)120 m(3)0.84倍,针对训练1.(2016浙江10月学考)如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是(),A.动能B.动能、重力势能C.重力势能、机械能D.动能、重力势能、机械能解析无人机匀速上升，所以动能保持不变
11、，所以选项A、B、D均错；高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确。答案C,2.下列运动过程中，机械能一定守恒的是(),A.做自由落体运动的小球B.在竖直平面内做匀速圆周运动的物体C.在粗糙斜面上匀加速下滑的物块D.匀速下落的跳伞运动员,解析判断机械能是否守恒有两种方法，一是根据条件判断；二是直接判断动能和势能的总和是否保持不变。做自由落体运动的小球，只有重力做功，机械能守恒，选项A正确；做竖直面上的匀速圆周运动的物体，在运动中重力势能改变，而动能不变，机械能不守恒，故选项B错误；沿粗糙斜面加速下滑的物块，由于摩擦力做功，所以
12、机械能一定不守恒，选项C错误；跳伞运动员带着张开的降落伞匀速下降，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，故选项D错误。答案A,(1)小球初速度v0的大小；(2)小球滑过C点时的速率vC；(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。,1.关于重力势能的几种理解，正确的是(),A.重力势能的值与参考平面的选择有关B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等D.因为重力势能是标量，所以只能取正值解析重力势能的值与参考平面有关，选定了参考平面后，物体处于参考平面以下，重力势能为负值，A正确。答案A,2.将质量为100 kg的物
13、体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g10 m/s2)(),A.重力做正功，重力势能增加1.0104 JB.重力做正功，重力势能减少1.0104 JC.重力做负功，重力势能增加1.0104 JD.重力做负功，重力势能减少1.0104 J解析WGmgh1.0104 J，EpWG1.0104 J，C项正确。答案C,3.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(),答案B,4.总质量约为3.8吨“嫦娥三号”探测器在距月面3 m 处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是(),A.28 500 J B.4 560 JC.18 240 J D.9 120 J,答案B,5.如图所
