1、第 4讲 能量观点解决多过程问题 第五章 机械能守恒定律 内容索引 研透命题点 细研考纲和真题 分析突破命题点 课时作业 限时训练 练规范 练速度 研透命题点 命题点一 多运动组合问题 1.抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程 ， 将物理过程分解成几个简单的子过程 . 2.两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带 ， 也是解题的关键 .很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口 . 例 1 (2017浙江 4月选考 20)图 1中给出了一段 “ S” 形单行盘山公路的示意图 .弯道 1、 弯道 2可看作两个不同水平面上的圆弧 ， 圆心分别为 O1、 O2，弯道中心线半径分别为 r1
2、 10 m、 r2 20 m， 弯道 2比弯道 1高 h 12 m，有一直道与两弯道圆弧相切 .质量 m 1 200 kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动 ， 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的 1.25倍 ， 行驶时要求汽车不打滑 .(sin 37 0.6， sin 53 0.8， g 10 m/s2) 图 1 (1)求汽车沿弯道 1中心线行驶时的最大速度 v1； 答案 见解析 答案 解析 解析 设 在弯道 1沿中心线行驶的最大速度为 v1 由牛顿第二定律得， km g mv 21r 1 解得 v 1 kgr 1 5 5 m /s (2)汽车以 v1进入直道 ， 以 P 30 kW的恒定功率
3、直线行驶了 t 8.0 s进入弯道 2， 此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度 ， 求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功； 答案 见解析 解析 设在弯道 2沿中心线行驶的最大速度为 v2 由牛顿第二定律得， km g mv 22r 2 解得 v 2 kgr 2 5 10 m /s 在直道上由动能定理有 Pt mgh W f 12 m v 22 12 m v 21 代入数据可得 Wf 2.1 104 J 答案 解析 解析(3)汽车从弯道 1的 A点进入 ， 从同一直径上的 B点驶离 ， 有经验的司机会利用路面宽度 ， 用最短时间匀速安全通过弯道 .设路宽 d 10 m， 求此最短时间 (A、 B
4、两点都在轨道中心线上 ， 计算时视汽车为质点 ). 答案 见解析 答案 解析 图 2 变式 1 (2016浙江 4月选考 20)如图 2所示装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成 .其中轨道 由光滑轨道 AB与粗糙直轨道 BC平滑连接 ， 高度差分别是 h1 0.20 m、 h2 0.10 m， BC水平距离 L 1.00 m.轨道 由 AE、螺旋圆形 EFG和 GB三段光滑轨道平滑连接而成 ， 且 A点与 F点等高 .当弹簧压缩量为 d时 ， 恰能使质量 m 0.05 kg的滑块沿轨道 上升到 B点；当弹簧压缩量为 2d时 ， 恰能使滑块沿轨道 上升到 C点 .(已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比 ， g 10 m/s2) (1)当弹簧压缩量为 d时 ， 求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小； 答案 0.1 J 2 m/s 答案 解析 解析 由 机械能守恒定律可得 E弹 Ek Ep mgh1 0.05 10 0.20 J 0.1 J 由 E k 12 m v 20 ，可得 v 0 2 m /s
