1、5.2 平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,5.2.1 平行线,问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？,两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）,导入新课,回顾与思考,生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.,摩托车在平行高速路上奔驰,国旗知多少？,古巴国旗,俄罗斯国旗,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,瑞士国旗,生活中的平行线,思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,讲授新课,在木条转
2、动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,一、平行线的概念,我们通常用“/”表示平行.,读作：“AB 平行于 CD”,读作：“a平行于b ”,在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.,二、平行线的表示法：,动手画一画：平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,点击图中按钮操作,(3)经过点C能画出几条直线与
3、直线AB平行？,(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直 线平行吗？,C,D,(1)经过点C能画出几条直线？,无数条,1条,a,b,(2)与直线AB平行的直线有几条？,无数条,平行,合作与交流：,你能对这些情况进行归纳总结吗？,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行.,三、平行公理及其推论,C,D,a,b,几何语言表达：,平行公理的推论（平行线的传递性）：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,a/c , c/b(已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相
4、交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是 相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线,C,当堂练习,2.下列说法正确的是（ ） 、一条直线的平行线有且只有一条 、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 、经过一点有两条直线与某一直线平行 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,3.下列推理正确的是（ ）,A.因为a / d,b / c，所以c / d B.因为a / c,b / d，所以c / d C.因为a / b,a / c，所以b / c D.因为a / b,c / d，所以a / c,C,4.完成下列
5、推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB / DE，BC / DE（已知），所以A,B,C三点 ； （ ）,A,D,E,B,C,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,（2）如图，因为AB / CD，CD / EF（已知）， 所以_ / _. ( ),AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,如图，直线a b，bc，cd，那么a d吗？为什么？,解： 因为 a b，bc，所以 a c （ ）,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,因为 cd，所以 a d （ ）,能力拓展,1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.,2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,课堂小结,
