1、5.2 平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,5.2.2 平行线的判定,第2课时 平行线判定方法的综合运用,1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？,(1)定义法：（这条不实用）,(2)平行公理的推论：若a/b，b/c，则a/c.,(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.,(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.,(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.,导入新课,复习引入,2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.,若1=2，则b c.,若1=2，则 / .,若 = ，则AB/DC.,/,AD,BC,2,3,枕木,铁轨,在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.,思考：如何确定
2、两条直轨是否平行？,（3）如果D+DFE=180,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？,例1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线 上一点.,（1）如果B=DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？,（2）如果D=DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？,解 (1)AB/CD, 同位角相等，两直线平行；,(2)AD/BC, 内错角相等，两直线平行；,(3)AD/EF, 同旁内角互补，两直线平行.,讲授新课,例2：如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,F,E,75o,105o,还有其它解法吗？,例2：如图，
3、已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,F,E,75o,105o,例3 如图，12，能判断ABDF吗？为什么？,解：不能,添加CBDEDB,内错角相等，两直线平行,若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.,思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？,？,合作探究,猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.,在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.,a,b,c,1,2,ba ，c a （已知）,bc,(同位角相等，两直线平行),1= 2 = 90,(垂直的
4、定义),解法1：如图，,验证猜想, ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2：如图，,在同一平面内，ba,ca，试说明：bc., ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) 1+2=180 bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3：如图，,在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.,同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线平行. 几何语言： ba,ca(已知) bc(同一平面内，垂直于同一条直线的两条 直线平行.),归纳总结,例4 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在地图上量得1=90，你
5、能通过 度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？ 说出你的理由.,解：方法1：测出3=90， 理由是同位角相等，两直线平行. 方法2：测出2=90， 理由是同旁内角互补，两直线平行. 方法3：测出5=90， 理由是内错角相等，两直线平行. 方法4：测出2,3,4,5中任意一个角为90， 理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.,若1120，3，即1+ 3=180,则AB/CD. （ ）,1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 . 若1120，2 ，则AB/CD. （ ）,内错角相等,两直线平行,120,60,同旁内角互补,两直线平行,当堂练习,2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平
6、 行线，你能解释其中的道理吗？,解：内错角相等，两直线平行,3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶 方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）,A.第一次向右拐50，第二次向左拐130 B.第一次向左拐30，第二次向右拐30 C.第一次向右拐50，第二次向右拐130 D.第一次向左拐50，第二次向左拐130,B,3,1,解析：根据平行线的判定定理即可求得答案 BBCD180，ABCD； 12，ADBC； 34，ABCD； B5，ABCD. 能得到ABCD的条件是.故选C.,4.如图，有以下四个条件：BBCD180； 12；34；B5.其中能 判定ABCD的条件有( ),A.1个 B
7、.2个 C.3个 D.4个,2,4,5,C,5.如图，MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1140，250，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由,解：过点F向左作FQ，使MFQ250， 则NFQMFNMFQ905040，所以ABFQ. 又因为1140， 所以1NFQ180， 所以CDFQ，所以ABCD.,Q,有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？,思维拓展,1,2,方案1：,40,40,40,1,2,40,方案2：,140,40,方案3：,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.平行于同一直线的两直线平行. 5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行. 6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,课堂小结,
