1、第七章 平面直角坐标系,7.2 坐标方法的简单应用,7.2.2 用坐标表示平移,导入新课,观察与思考,问题：你会下象棋吗?如果下一步下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢？,讲授新课,你还记得什么叫平移吗？,图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;,2.对应点的连线平行(或共线)且相等.,知识回顾,3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,1,根据左图回答问题： 1.将点A
2、(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( _ , _ );,2.将点A(-2,-3)向左平移 2个单位长度，得到点A2(_ , _)；,-4,-3,3,-3,y,x,合作与交流,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,O,1,3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；,4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).,-2,1,-2,-5,y,x,你发现了什么？,向左平移a个单位对应点P2(x-a,y),总结归纳,向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y),向上平移
3、b个单位对应点P3(x,y+b),向下平移b个单位对应点P4(x,y-b),图形上的点P(x,y),点的平移规律,典例精析,例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( ) A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1),点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加,C,解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1),小试身手,（-8，3）,（4，-2）,问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(
4、1，1),B(4，4), 将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.,合作与交流,1. 作出线段两个端点平移后的对应点.,2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.,线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为_.,（1，-1）,超越自我,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.,1.移动的方向怎样？,2.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？,-3,-2,-1,O,1,2
5、,3,4,x,向右平移5个单位；,A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；,A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)； 平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.,3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,思考： 1.三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2
6、？,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？,一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.,归纳总结,(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0),(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P (x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a
7、,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2) (1)请画出上述平移后的三角 形A1B1C1，并写出点A、C、 A1、C1的坐标；,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；,P,P1,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.,(2)连接AA1,CC1,P,P1,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的
8、关系？,交流讨论,当堂练习,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为_. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为_. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_.,(3,4),4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).,向右平移8个单位长度,右平移2个单位长度,(3,-1),(-1,2),5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.,(-1,4),6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平
9、移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（ ） A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）,A,7.(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为 (-1,2)，则N点坐标为_;,(2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为_.,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,o,y,(-3,2),(-2,-1),(3,0),8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,P(x0,y0),P1(x0+2,y0+4),B,解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).,C,O,A1,C1,B1,图形在坐标系中的平移,沿x轴平移,课堂小结,沿y轴平移,纵坐标不变,向右平移，横坐标加上一个正数,向左平移，横坐标减去一个正数,横坐标不变,向上平移，纵坐标加上一个正数,向下平移，纵坐标减去一个正数,
