1、9 光的横波性与五种偏振态光的横波性与五种偏振态1光的偏振现象光的偏振现象1）光的偏振的含义）光的偏振的含义光波振动方向的不全面和振幅光波振动方向的不全面和振幅不均等的现象称为光的偏振现象不均等的现象称为光的偏振现象第二章第二章 波动光学基本原理波动光学基本原理2）偏振片）偏振片（1）晶体的二向色性（选择吸收性）晶体的二向色性（选择吸收性）（2）偏振片及其透振方向和消光方向）偏振片及其透振方向和消光方向（3）偏振片的制造）偏振片的制造（4）偏振片的起偏和检偏性能）偏振片的起偏和检偏性能2光的横波性光的横波性1）机械波的横波性的检验）机械波的横波性的检验2）光波的横波性的检验）光波的横波性的检验
2、3光的五种偏振态光的五种偏振态1）光是横波，才有不同的偏振状态）光是横波，才有不同的偏振状态2）光波的五种偏振态：）光波的五种偏振态：线偏振光、自然光、部分偏振光、线偏振光、自然光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。圆偏振光和椭圆偏振光。4线偏振光线偏振光1)线偏振光的定义：线偏振光的定义：在垂直光传播方向的平面上，只有单一在垂直光传播方向的平面上，只有单一方向的振动矢量，随着时间的推移，振方向的振动矢量，随着时间的推移，振动矢量只改变大小、不改变方向。动矢量只改变大小、不改变方向。线偏振光：线偏振光：光矢量光矢量 E 只沿一个固定方向振动。只沿一个固定方向振动。2)振动面与平面偏振光振动面与
3、平面偏振光振动面：振动面：线偏振光的传播方向与线偏振光的传播方向与振动方向构成的平面。振动方向构成的平面。同一波线上的线偏振光的光振动均处于同一同一波线上的线偏振光的光振动均处于同一振动面上，又称线偏振光为振动面上，又称线偏振光为平面偏振光平面偏振光。线偏振光是偏振程度最强的光，又称线偏振线偏振光是偏振程度最强的光，又称线偏振光为光为全偏振光全偏振光。3）线偏振光通过偏振片后的光强度）线偏振光通过偏振片后的光强度若入射的线偏振光强为：若入射的线偏振光强为：0I旋转偏振片旋转偏振片P一周，一周，出射光强的变化为：出射光强的变化为：000III线偏振光线偏振光0IIP存在一个消光方向存在一个消光方
4、向,在垂直在垂直 P 的透振方向上的透振方向上4）马吕斯定律）马吕斯定律称上式为马吕斯定律称上式为马吕斯定律注意：注意：（1）只适用于线偏振光）只适用于线偏振光（2）马吕斯定律公式上的）马吕斯定律公式上的 三角函数项是平方项。三角函数项是平方项。0AAPcos0AA 由于：由于：20cosII 就有：就有：5）起偏器和检偏器）起偏器和检偏器起偏器：起偏器：任何偏振态的光通过后透射任何偏振态的光通过后透射 光都变为线偏振光的器件。光都变为线偏振光的器件。检偏器：检偏器：检查入射光偏振态的器件检查入射光偏振态的器件 线偏振射光通过此器件后光线偏振射光通过此器件后光 强变为零强变为零。偏振片既是起偏
5、器，又是检偏器。偏振片既是起偏器，又是检偏器。自然光通过偏振片后，光强为原来的二分之一。自然光通过偏振片后，光强为原来的二分之一。旋转起偏器，屏幕上光强不变。旋转起偏器，屏幕上光强不变。检偏器旋转一周，透射光光强出现两次最强，两检偏器旋转一周，透射光光强出现两次最强，两次次消光消光，说明入射到，说明入射到 P2 上的光是线偏振光。上的光是线偏振光。P2P16）一束线偏振光可以分解为两束）一束线偏振光可以分解为两束 互相垂直的线偏振光互相垂直的线偏振光AEyxcos()EAtcosAAxsinAAycos()xxEAtcos()yyEAt0,jEiEyx若将若将 带入参量方程消去参量带入参量方程
6、消去参量t，0,就有：就有：，这正是直线方程，这正是直线方程xyxyAAEE结论：结论：（1）线偏振光可以分解为两个互相垂直）线偏振光可以分解为两个互相垂直 的相位差为的相位差为 0 或或 的线偏振光，的线偏振光，（2）可以由这两束线偏振光代替这束线偏振光。）可以由这两束线偏振光代替这束线偏振光。5自然光自然光1）自然光的定义：）自然光的定义：在垂直光传播方向的平面上，在垂直光传播方向的平面上，所有方向均有横振动，所有方向均有横振动，各个方向的振动幅度均相等，各个方向的振动幅度均相等，形成如图所示的轴对称振幅分布。形成如图所示的轴对称振幅分布。自然光：自然光：由于原子发光的独立性与随机由于原子
7、发光的独立性与随机性，对于普通光源所发的光，性，对于普通光源所发的光，光矢量分布各向均匀。光矢量分布各向均匀。各光矢量之间无固定各光矢量之间无固定的相位关系。的相位关系。可用两个相互垂直的可用两个相互垂直的光矢量表示自然光，光矢量表示自然光，但两者之间也无固定但两者之间也无固定的相位关系。的相位关系。2）自然光通过偏振片后的光强度）自然光通过偏振片后的光强度若入射的自然光强为：若入射的自然光强为：0I自然光自然光0IIP旋转偏振片旋转偏振片P一周，出射光强均为：一周，出射光强均为：021II xixAayiyAa220 xyIAA（非相干迭加）（非相干迭加）2xxIA2yyIA02xyIII3
8、）试证明自然光通过偏振片后）试证明自然光通过偏振片后 出射光强为入射光强的一半。出射光强为入射光强的一半。自然光由无数条非相干的线偏振光组成自然光由无数条非相干的线偏振光组成数密度：数密度：单位夹角内包单位夹角内包含的含的 线偏振光的条数线偏振光的条数 0)(角内包含的线偏振角内包含的线偏振光的条数：光的条数：0NP角内包含的线偏振光的总强度：角内包含的线偏振光的总强度：00iNiI入射的自然光的总光强：入射的自然光的总光强：0200002idiII设偏振片的透振方向与设偏振片的透振方向与 角内线偏振光角内线偏振光的夹角为：的夹角为：依据马吕斯定律：依据马吕斯定律：20cosII 角内的线偏振
9、光通过偏振片后的光强为：角内的线偏振光通过偏振片后的光强为：202coscosiNiI透过偏振片后自然光的光强变为：透过偏振片后自然光的光强变为：02020cosidiI因此有：因此有：021II)(cos20i注意：已经将公式中的注意：已经将公式中的 改写为改写为 6部分偏振光部分偏振光1）部分偏振光的定义：）部分偏振光的定义：在垂直光传播方向的平面上，在垂直光传播方向的平面上，所有方向均有横振动，但不同所有方向均有横振动，但不同方向的振动幅度不相等，形成方向的振动幅度不相等，形成如图的振幅分布。如图的振幅分布。部分偏振光部分偏振光:介于线偏振光与自然光之间的情形，介于线偏振光与自然光之间的
10、情形，可看成线偏振光与自然光的混合。可看成线偏振光与自然光的混合。若入射的部分偏振光强为若入射的部分偏振光强为 0I旋转偏振片旋转偏振片P一周，出射光强的变化为：一周，出射光强的变化为：与与 的振动方向互相垂直的振动方向互相垂直MImIMmMIIII，没有消光现象出现，没有消光现象出现部分偏振光部分偏振光IP0I2）部分偏振光通过偏振片后的光强）部分偏振光通过偏振片后的光强度度 3）部分偏振光的总光强）部分偏振光的总光强 mMIII4）偏振度：）偏振度：mMmMIIIIP时，时，为自然光，为自然光 MImI0P时，时，是线偏振光，是线偏振光 1P0mI注意：注意：与与 是所有线偏振光在这两个互
11、相是所有线偏振光在这两个互相 垂直方向上的投影分量的非相干叠加。垂直方向上的投影分量的非相干叠加。MImIP1例题例题1 自然光通过两个偏振化方向的夹角为自然光通过两个偏振化方向的夹角为 60的偏振片后，透射光强为的偏振片后，透射光强为 I .若在两偏振片间再插若在两偏振片间再插入另一偏振片，它与前两者的偏振化方向的夹角均入另一偏振片，它与前两者的偏振化方向的夹角均为为 30，则此时透射光光强为多少？，则此时透射光光强为多少？02021813cos2cosIIIIIP解解I0I1P1IPI0P2I1I26cos22II II4902213296cos6cos II例题例题2 一束光由自然光和线
12、偏振光混合组成，当它一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一转动的偏振片时，透射光光强的最大值是最小通过一转动的偏振片时，透射光光强的最大值是最小值的值的 5 倍。求入射光中自然光和线偏振光的光强各占倍。求入射光中自然光和线偏振光的光强各占入射光光强的几分之几？入射光光强的几分之几？解解设入射光光强为设入射光光强为 I0，其中自然光光强为其中自然光光强为 I10，线偏振光强度为线偏振光强度为 I2020100III设通过偏振片后的光强分别为设通过偏振片后的光强分别为 I，I1，I210121II 2202cosII 为什么？为什么？2010max21III10min21II10201021
13、521III31010II32020IINoImage2201021cos21IIIII例题例题3:P309例例5.110202II7圆偏振光圆偏振光1）圆偏振光的定义：）圆偏振光的定义：在垂直光传播方向的平面上，在垂直光传播方向的平面上，只有单一的振动矢量，只有单一的振动矢量，振动矢量的大小不变，振动矢量的大小不变，振动方向匀速转动，振动方向匀速转动，振动矢量的端点描绘成一个圆形轨迹。振动矢量的端点描绘成一个圆形轨迹。Oxy2）圆偏振光通过偏振片后的光强度）圆偏振光通过偏振片后的光强度若入射光强为：若入射光强为：0I圆偏振光圆偏振光0IIP旋转偏振片旋转偏振片P一周，一周，出射光强不变化出射
14、光强不变化 021II 3）圆偏振光能够分解成两束互相）圆偏振光能够分解成两束互相 垂直的线偏振光垂直的线偏振光jEiEEyx/2 cos()xEAtcos()yEAtcos()cos()At iAt jExEyEOxyA若将若将 带入方程，消去参量带入方程，消去参量t/2 就有：就有：，正是圆方程。，正是圆方程。222AEEyx结论：结论：（1）圆偏振光可以分解为两个互相垂直）圆偏振光可以分解为两个互相垂直 的振幅相等、相位差为的振幅相等、相位差为 的线偏振光。的线偏振光。2/（2）可以由这两束线偏振光来代替）可以由这两束线偏振光来代替 这束圆偏振光。这束圆偏振光。4）圆偏振光的总光强：）圆
15、偏振光的总光强：2222AAAIyx5）左旋圆偏振光与右旋圆偏振光）左旋圆偏振光与右旋圆偏振光（1）定义：）定义：迎着光线传播方向观看，迎着光线传播方向观看，若振动矢量若振动矢量 顺时针旋转就称为顺时针旋转就称为右旋圆偏振光，此时：右旋圆偏振光，此时：E/2 若振动矢量若振动矢量 逆时针旋转就称为逆时针旋转就称为左旋圆偏振光，此时：左旋圆偏振光，此时：E/2（2）证明：）证明：若圆偏振光的若圆偏振光的 ，则振动矢量则振动矢量 逆时针旋转。逆时针旋转。/2E证明：证明：已知：已知：cos()xEAtcos(2)yEAtttAEx,0yE 0tAEx0,yE0txEyEOtt如图所示，由如图所示，
16、由 到到 0ttt旋转走向为逆时针方向。旋转走向为逆时针方向。8椭圆偏振光椭圆偏振光1）椭圆偏振光定义：）椭圆偏振光定义：在垂直光传播方向的平在垂直光传播方向的平面上，只有单一的振动面上，只有单一的振动矢量，振动矢量的大小矢量，振动矢量的大小和方向不断地改变，和方向不断地改变，振动矢量的端点描绘成振动矢量的端点描绘成一个椭圆形轨迹。一个椭圆形轨迹。EyxO2）椭圆偏振光通过偏振片后的光强度）椭圆偏振光通过偏振片后的光强度椭圆振光椭圆振光0IIP若入射的部分偏振光强为若入射的部分偏振光强为 0I旋转偏振片旋转偏振片P一周，出射光强的变化为：一周，出射光强的变化为：与与 的振动方向垂直。的振动方向
17、垂直。MImIMmMIIII,没有消光现象出现没有消光现象出现3）椭圆偏振光能够分解成两束互相）椭圆偏振光能够分解成两束互相 垂直的线偏振光垂直的线偏振光jEiEEyxcos()xxEAtcos()yyEAt02当当 时，时，xyAA/2 yExEEyxOA若消去参量方程中的若消去参量方程中的t 有：有：222222cossinyxyxxyxyEE EEAAA A这正是椭圆方程式这正是椭圆方程式 结论：结论：（1）椭圆偏振光可以分解为两个互相）椭圆偏振光可以分解为两个互相 垂直的振幅不相等的相位差固定、垂直的振幅不相等的相位差固定、但不等于但不等于 或或 0的线偏振光。的线偏振光。（2）可以由
18、这两束线偏振光来代替这）可以由这两束线偏振光来代替这 束椭圆偏振光。束椭圆偏振光。4）椭圆偏振光的总光强：）椭圆偏振光的总光强：mMIII5）左旋与右旋椭圆偏振光）左旋与右旋椭圆偏振光定义：定义：迎着光线传播的方向观看，迎着光线传播的方向观看，若振动矢量若振动矢量 顺时针旋转就称为顺时针旋转就称为右旋椭圆偏振光右旋椭圆偏振光，若振动矢量若振动矢量 逆时针旋转就称为逆时针旋转就称为左旋椭圆偏振光。左旋椭圆偏振光。EE6）各种相位差对应的椭圆偏振态图）各种相位差对应的椭圆偏振态图（1）当坐标系为如图所示时）当坐标系为如图所示时（2）参量方程为：）参量方程为：cos()xxEAtcos()yyEAt
19、yx（3）就有如下的各种相位差对应的椭圆偏振态图）就有如下的各种相位差对应的椭圆偏振态图（4）若参量方程用复振幅表示，则为：）若参量方程用复振幅表示，则为：xxAE，iyyeAE 。，7）自然光能够分解成两束线偏振光）自然光能够分解成两束线偏振光两束线偏振光的关系是：两束线偏振光的关系是：（1）分解的方向可以任意，但两束线偏振光）分解的方向可以任意，但两束线偏振光 的方向必须互相垂直的方向必须互相垂直（2）两束线偏振光的光强相等，均为）两束线偏振光的光强相等，均为 021II（3）两束线偏振光的相位差随时间变化，）两束线偏振光的相位差随时间变化，不稳定。不稳定。（4）可以用分解成的两束线偏振光
20、代替）可以用分解成的两束线偏振光代替 这束自然光这束自然光8）为什么自然光只能由相位差不）为什么自然光只能由相位差不 稳定的两束线偏振光代替。稳定的两束线偏振光代替。若两束线偏振光之间有稳定的相位差，若两束线偏振光之间有稳定的相位差，就能合成线偏振光、圆偏振光或椭圆偏就能合成线偏振光、圆偏振光或椭圆偏振光，不是自然光了。振光，不是自然光了。9）部分偏振光能够分解成两束线偏振光）部分偏振光能够分解成两束线偏振光两束线偏振光的关系是：两束线偏振光的关系是：（1）分解的方向可以任意，但两线偏振）分解的方向可以任意，但两线偏振 光的方向必须互相垂直光的方向必须互相垂直（2）两束线偏振光的光强分别为）两束线偏振光的光强分别为 与与MImI（3）两束线偏振光的相位差随时间变化，）两束线偏振光的相位差随时间变化，不稳定。不稳定。（4）可以用分解成的这两束线偏振光代替）可以用分解成的这两束线偏振光代替 这束部分偏振光这束部分偏振光
