1、文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。实验设计的意义实验设计的意义v良好的实验设计良好的实验设计 节省人力、物力、时间，得到较为可靠的结果 合理安排试验因素，提高研究质量和效率 有效控制实验误差并对其进行估计，保证实验 结果的可靠性、稳定性。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v生物医学试验研究中，一项工作要取得客观、生物医学试验研究中，一项工作要取得客观、理想的结果理想的结果 试验方案设计合理，精心组织操作，适当的统计方法试验方案设计合理，精心组织操作，适当的统计方法v本章主要讨论试验设计的基本
2、原理和常用试验本章主要讨论试验设计的基本原理和常用试验设计方法及其统计分析。设计方法及其统计分析。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。实验设计一般步骤实验设计一般步骤v明确实验目的和所需解决问题明确实验目的和所需解决问题v实验因素和水平的选择实验因素和水平的选择v确定响应变量确定响应变量v选择实验设计方法选择实验设计方法预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。实验设计方法的类型和选择实验设计方法的类型和选择v根据处理因素选择设计方法根据处理因素选择设计方法 单因素设计：完全随机设计、
3、配对设计和序贯设计单因素设计：完全随机设计、配对设计和序贯设计 两因素设计：配伍组设计、均衡不完全配伍组设计、两因素设计：配伍组设计、均衡不完全配伍组设计、配对设计和两层次分组设计配对设计和两层次分组设计 三因素设计：拉丁方设计和三因素设计：拉丁方设计和Youden方设计方设计v根据实验组数选择设计方法根据实验组数选择设计方法 单组比较实验：自身前后配对设计、自身左右配对单组比较实验：自身前后配对设计、自身左右配对设计和序贯设计设计和序贯设计 两组比较实验：异体配对设计或序贯设计两组比较实验：异体配对设计或序贯设计 多组比较实验多组比较实验预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模
4、仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。完全随机设计及其统计分析完全随机设计及其统计分析 完全随机设计完全随机设计（completely random design)completely random design)是将研是将研究对象随机地分配到某处理因素各水平的单因素设计方法。究对象随机地分配到某处理因素各水平的单因素设计方法。v 特点：特点：使用了试验设计三个原则中的两个（重复、随机），使用了试验设计三个原则中的两个（重复、随机），优点是简便易行、适应面广、统计分析简单，缺点是实验对优点是简便易行、适应面广、统计分析简单，缺点是实验对象需具备较好的同质性、效率较低象需具备较好的同质性、效率
5、较低v 临床科研中应用临床科研中应用：常用于非专科病室的比较研究；动物实常用于非专科病室的比较研究；动物实验时，主要用于大动物和珍贵动物的实验研究验时，主要用于大动物和珍贵动物的实验研究预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。研究对象N随机I 组II 组施加因素 的水平效应D0D1v设计模式设计模式n 组Dn合格对象NeI II n 预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。优缺点：优缺点：设计与分析简便，各处理组例数可相等、（平衡设计）设计与分析简便，各处理组例数可相等、（平衡设计）也可
6、不等，（不平衡设计）相等时所需总例数少。也可不等，（不平衡设计）相等时所需总例数少。只分析一个因素，要求实验单位有较好同质性，否则只分析一个因素，要求实验单位有较好同质性，否则 所需例数多。所需例数多。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v随机分组设计的随机示例随机分组设计的随机示例v 3030只雌性冠心病模型大鼠，随机分入空白组（只雌性冠心病模型大鼠，随机分入空白组（A)A)、低、低浓度药物组浓度药物组(B)(B)和高浓度药物组和高浓度药物组(C)(C)，接受相应的处理，接受相应的处理，观察观察LDHLDH的含量的含量v 第一步：先将
7、第一步：先将3030只实验鼠编号（只实验鼠编号（1-301-30）v 第二步：查随机数字表，得到第二步：查随机数字表，得到3030个随机数字个随机数字v 第三步：将得到的第三步：将得到的3030个随机数字由小到大排列后得出个随机数字由小到大排列后得出序号，并规定序号，并规定1 11010者分入者分入A A组，组，11112020者分入者分入B B组，组，21213030者分入者分入C C组组 如何分成如何分成5 5组和组和6 6组？组？预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v统计分析统计分析v 计量资料的比较计量资料的比较 两组比较：首先
8、要判断符合正态分布、两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。多组比较：方差分析v 计数资料的比较计数资料的比较 X 检验，Radit检验2预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。例例 拟探讨枸杞多糖（拟探讨枸杞多糖（LBPLBP）对酒精性脂肪肝大鼠）对酒精性脂肪肝大鼠GSHGSH的影的影响，将响，将3636只大鼠随机分为甲、乙、丙只大鼠随机分为甲、乙、丙 三组，其中甲（正常对三组，其中甲（正常对照组）照组）1212只，其余只，其余2424只用乙醇灌胃只用乙醇灌胃101
9、0周造成大鼠慢性酒精性周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为脂肪肝模型后，再随机分为2 2组，乙（组，乙（LBPLBP治疗组）治疗组）1212只，丙只，丙（戒酒组）（戒酒组）1212只，只，8 8周后测量三组周后测量三组GSHGSH值。试问三种处理方式值。试问三种处理方式大鼠的大鼠的GSHGSH值是否相同？值是否相同？完全随机设计的方差分析完全随机设计的方差分析预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。从这个表，可以看到三种变异：从这个表，可以看到三种变异：组内数据的变异组内数据的变异 组内变异组内变异 三组之间数据的变异三组之间数据的
10、变异 组间变异组间变异 全部数据间的变异全部数据间的变异 总变异总变异 预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 组内各个观测值 与本组内均值 之差的平方和。反映了组内（同一水平下）样本的随机波动。211)(ikinjijeXXSSiijX30405060708090100110甲乙丙甲X乙X丙XiXijX预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 组内均值与总均值之差的平方和 21)(XXnSSikiiTR反映处理因素各个水平组间的反映处理因素各个水平组间的差异，同时也包含了随机误差
11、。差异，同时也包含了随机误差。iXX30405060708090100110甲乙丙X甲X乙X丙X预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。总变异（SST）全部测量值大小不同，这种变异称为总变异，以各测量值Xij与总均数 间的差异度量。kinjijTiXXSS112)(30405060708090100110甲乙丙XXijX预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。eTRTSSSSSSeTRT对应自由度的关系对应自由度的关系总变异、组间变异和组内变异的关系总变异、组间变异和组内变异的关系预防医
12、学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 离均差平方和大小 与变异程度大小有关 与其自由度大小有关v 将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方(MS)。)1(kSSSSMSTRTRTRTR组间均方：)(knSSSSMSeeee组内均方：v均方(mean square)预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。F 值与F分布v 组间均方与组内均方的比值称为F统计量，服从F分布，即eTRMSMSF 如果如果H H0 0成立，即各处理组的样本来自相同总体，处理成立，即各处理组的
13、样本来自相同总体，处理因素没有作用，则组间变异同组内变异一样，只反映因素没有作用，则组间变异同组内变异一样，只反映随机误差作用的大小。随机误差作用的大小。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。将全部观测值的总变异按影响结果的诸因素分解为相应的若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数的推断。从上面可以看出方差分析的思想逻辑：从上面可以看出方差分析的思想逻辑：预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作
14、为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。提出检验假设，确定检验水准。H0:三个组GSH值的总体均数相同；H1:三个组GSH值的总体均数不全相同；05.0 根据公式计算SS、MS及F值，列于方差分析表内(计算过程省略)方差分析步骤方差分析步骤预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.确定P值，作出统计推断v 分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度33，取=32，得F0.05(2,32)=3.30。F=23.85，F F0.05(2,32),，P68半衰期，同时要考
15、虑到生物学效应半衰期，同时要考虑到生物学效应预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v统计分析：统计分析：通常采用方差分析通常采用方差分析v 两阶段交叉设计试验资料常采用三因素方差分析两阶段交叉设计试验资料常采用三因素方差分析v 3个阶段以上的交叉设计试验资料常采用单因素个阶段以上的交叉设计试验资料常采用单因素方差分析，仅考虑处理间差异方差分析，仅考虑处理间差异 预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。配伍组设计及其统计分析配伍组设计及其统计分析v 配伍组设计：配伍组设计：是按照一定的条
16、件，将几个条件相同的受试对象划成一个配伍组，再在是按照一定的条件，将几个条件相同的受试对象划成一个配伍组，再在 每个区组中按随机原则将受试对象分入各处理组每个区组中按随机原则将受试对象分入各处理组 总体同质性差，部分同质性好总体同质性差，部分同质性好 又称随机区组设计，是配对设计的扩展，相当于又称随机区组设计，是配对设计的扩展，相当于1:m1:m的匹配设计的匹配设计 统计上定量资料主要采用两因素方差分析，定性资料可用秩和法统计上定量资料主要采用两因素方差分析，定性资料可用秩和法预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。例例 比较比较A、B、C
17、、D 4种剂量雌激素对未成年大种剂量雌激素对未成年大白鼠子宫重量的影响，每组用白鼠子宫重量的影响，每组用4只雌白鼠。试用只雌白鼠。试用5个区组、共个区组、共20只大白鼠进行随机区组设计。只大白鼠进行随机区组设计。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。237893034857581578161922随机数3885120988183661随机数234123414123序号R34214123序号RBCDABCDADABC组 别CDBADABC组 别8765二区组12111094321三区组一区组编 号20191817五区组16151413四区组
18、编 号预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。优缺点：优缺点：1、组间均衡性好，可分析两个因素。、组间均衡性好，可分析两个因素。2、要求各处理组例数相同，且具有配伍条件，若有、要求各处理组例数相同，且具有配伍条件，若有缺项，统计分析较麻烦。缺项，统计分析较麻烦。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v配伍组设计注意事项配伍组设计注意事项v 第一因素应安排为研究的主要因素第一因素应安排为研究的主要因素v 正确划分区组，区组内差异越小越好，区组见差异正确划分区组，区组内差异越小越好，区组见
19、差异越大越好越大越好v 所需样本含量较多，主要用于小动物实验所需样本含量较多，主要用于小动物实验v 实验数据必须完整，不能有缺项实验数据必须完整，不能有缺项预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。随机区组设计方差分析的数据结构随机区组设计方差分析的数据结构 A:处理因素处理因素 B:区组因素区组因素 水平水平 1 1 水平水平 2 2 水平水平 k 区组区组 1 1 11X 21X 1kX 区组区组 2 2 12X 22X 2kX 区组区组m mX1 mX2 kmX v随机区组设计资料方差分析预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，
20、请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。变异分解v 总变异SST可分解为：v 处理因素的变异SSAv SSA 反映了各个水平组间的差异(包含随机误差)v 区组因素的变异SSBv SSB 反映了各个区组间的差异(包含随机误差)v 随机误差SSev SSe 反映了样本的随机波动eBATSSSSSSSS 三者的关系如下：预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v例例 为探讨为探讨RglRgl对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，某研究者对镉诱导大鼠睾丸损
21、伤的保护作用，某研究者将同一窝别的将同一窝别的3 3只大鼠随机地分到只大鼠随机地分到T1T1、T2T2、T3T3三组，进行不同处三组，进行不同处理理,共观察了共观察了1010个窝别大鼠的睾丸个窝别大鼠的睾丸MTMT含量。试问不同处理对大鼠含量。试问不同处理对大鼠MTMT含量有无影响？含量有无影响？预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。随机区组设计方差分析步骤随机区组设计方差分析步骤v 提出检验假设，确定检验水准预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作
22、为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。确定P值，做出推断结论预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v均衡不完全配伍组设计均衡不完全配伍组设计 配伍组设计，要求每个区组所含的受试对象例数配伍组设计，要求每个区组所含的受试对象例数（m）与处理数（）与处理数（k）相等，或是后者的倍数）相等，或是后者的倍数 当当mk时，可采用均衡不完全配伍组设计时，可采用均衡不完全配伍组设计 该设计所需满足的条件为：该设计所需满足的条件为：1).Mk;2).kn=bm;3).(k-1)=n(m-1)其中其中n代表每种处理的重复数，代表每种处理
23、的重复数，b代表区组数，代表区组数，代代表任何两种处理同时出现的区组数表任何两种处理同时出现的区组数预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v层次分组设计层次分组设计v 按照不同因素将受试对象分层，层内再分层，故按照不同因素将受试对象分层，层内再分层，故称之为层次分组设计称之为层次分组设计v 在多因素层次分组设计中，要将重要因素作为划在多因素层次分组设计中，要将重要因素作为划分大组的依据，次要因素作为划分小组的依据分大组的依据，次要因素作为划分小组的依据预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人
24、删除。拉丁方设计及其统计分析拉丁方设计及其统计分析v 将将k k个不同符号排成个不同符号排成k k列，使每个符号在每一行、每一列列，使每个符号在每一行、每一列都仅出现一次的方阵，叫都仅出现一次的方阵，叫k kk k 拉丁方拉丁方v 特点：将处理从纵横两个方向排列成区组，具有双向局特点：将处理从纵横两个方向排列成区组，具有双向局部控制的能力，因而有较高的精确度部控制的能力，因而有较高的精确度v 优缺点：精度高，但缺乏伸缩性，因为在设计中，重复优缺点：精度高，但缺乏伸缩性，因为在设计中，重复数必须等于处理数，两者相互制约数必须等于处理数，两者相互制约v 凡凡3 3因素实验，若每个因素的水平数相等，
25、且因素间无因素实验，若每个因素的水平数相等，且因素间无交互作用时均可采用拉丁方设计交互作用时均可采用拉丁方设计预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 拉丁方试验中行、列均为区组，因此在试验结果统拉丁方试验中行、列均为区组，因此在试验结果统计分析中比随机区组多一项区组间变异，即总变异计分析中比随机区组多一项区组间变异，即总变异可分解为处理间、行区组间、列区组间和试验误差可分解为处理间、行区组间、列区组间和试验误差四个部分。其自由度与平方和的分解为：四个部分。其自由度与平方和的分解为：)2)(1()1()1()1(12kkkkkk总自由度=
26、行自由度+列自由度+处理自由度+误差自由度预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机单位组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。v 一、拉丁方简介v （一）拉丁方 以 n 个 拉 丁 字 母 A，B，C，为元素，列出一个 n阶方阵，若这 n个拉丁方字母在这 n 阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该 n阶方阵 为nn阶 拉 丁方。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请
27、联系网站或本人删除。v 例如：A B C B C A C A B 为33阶拉丁方预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。33阶标准型拉丁方只有上面介绍的1种，44阶标准型拉丁方有4种，55阶标准型拉丁方有56种。若变换标准型的行或列，可得到更多种的拉丁方v 在进行拉丁方设计时，可从上述多种拉丁方中随机选择一种；或选择一种标准型，随机改变其行列顺序后再使用。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 常用拉丁方 在 动 物
28、 试 验 中，最 常 用 的 有33，44，55，66阶拉丁方。下面列出部分标准型拉丁方，供进行拉丁方设计时选用。预防医学预防医学预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 二、拉丁方设计方法 v 下面结合具体例子说明拉丁方设计方法。v 【例12.4】为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响，将5栋鸡舍的温度设为A、B、C、D、E，把各栋鸡舍的鸡群的产蛋期分为5期，由于各鸡群和产蛋期的不同对产蛋量有较大的影响，因此采用拉丁方设计，把鸡群和产蛋期作为单位组设置，以便控制这两个方面的系统误差。v 拉丁方设计步骤如下：预防医学预防医学文档仅供参考，
29、不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v（一）选择拉丁方 v 选择拉丁方时应根据试验的处理数即横行、直列单位组数先确定采用几阶拉丁方，再选择标准型拉丁方或非标准型拉丁方。v 此例因试验因素为温度，处理数为5；将鸡群作为直列单位组因素，直列单位组数为5；将产蛋期作为横行单位组因素，横行单位组数亦为5，即试验处理数、直列单位组数、横行单位组数均为5，则应选取55阶拉丁方。本例选取前面列出的第2个5 5标准型拉丁方，即：预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有
30、不当之处，请联系网站或本人删除。v（二）随机排列 v 在选定拉丁方之后，若是非标准型，则可直接由拉丁方中的字母获得试验设计。若是标准型拉丁方，还应按下列要求对直列、横行和试验处理的顺序进行随机排列。v 33标准型拉丁方：直列随机排列，再将第二和第三横行随机排列。v 44标准型拉丁方：先随机选择4个标准型拉丁方中的一个；然 后 将 所 有的直列和第二、三、四横行随机排列，或 者 将 所 有的直列、横行随机排列；最后将处理随机排列。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 55标准型拉丁方：先随机选择4个标准型拉丁方中的一个；然后将所有的直列
31、、横行及处理都随机排列。v 下面对选定的55标准型拉丁方进行随机排列。先从随机数字表（）第22行、第8列97开始，向右连续抄录3个5位数，抄录时舍去“0”、“6以上的数”和重复出现的数，抄录的3个五位数字为：13542，41523，34521。然后将上面选定的55拉丁方的直列、横行及处理按这3个五位数的顺序重新随机排列。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 1、直列随机 将拉丁方的各直列顺序按13542顺序重排。v 2、横行随机 再 将直列重排后的拉丁方的各横行按41523顺序重排。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿
32、模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 3、把5种不同温度按第三个5位数34521顺序排列 即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出55拉丁方设计，如表12-8所示。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 注：括号内的数字表示温度的编号v 由表12-8可以看出，第一鸡群在第个产蛋期用第2种温度，第二鸡群在第个产蛋期用第1种温度，等等。试验应严格按设计实施。v 三、试验结果的统计分析v 拉丁方设计试验结果的分析，是 将两个单位组因素与试验因素一起，按 三因素试验单独观测值的方差分析法进行，但 应 假 定 3个因素之间不存
33、在交互作用。将横行单位组因素记为 A，直列单位组因素记为B，处理因素记为C，横行单位组数、直列单位组数与处理数记为r，对拉丁方试验结果进行方差分析的数学模型为：预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 拉丁方设计的主要优点：拉丁方设计的主要优点：v 1、精确性高 拉丁方设计在不增加试验单位的情况下，比随机单位组设计多设置了一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机单位组设计小，试验的精确性比随机单位组设计高。v 2、试验结果的分析简便 预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；
34、如有不当之处，请联系网站或本人删除。v拉丁方设计的主要缺点：拉丁方设计的主要缺点：因为在拉丁设计中，横行单位组数、直列单位组数、试验处理数与试验处理的重复数必须相等，所以处理数受到一定限制。若处理数少，则重复数也少，估计试验误差的自由度就小，影响检验的灵敏度；若处理数多，则重复数也多，横行、直列单位组数也多，导致试验工作量大，且同一单位组内试验动物的初始条件亦难控制一致。因此，拉丁方设计一般用于5-8个处理的试验。在采用4个以下处理的拉丁方设计时，为了使估计误差的自由度不少于12，可采用“复拉丁方设计”，即同一个拉丁方试验重复进行数次，并将试验数据合并分析，以增加误差项的自由度。预防医学预防医
35、学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。22析因试验设计与分析 析因设计的定义：析因设计的定义：所谓析因设计是指将两个或多个因素的各水平进行排所谓析因设计是指将两个或多个因素的各水平进行排列组合、交叉分组进行实验，从而探讨各因素的作用列组合、交叉分组进行实验，从而探讨各因素的作用以及各因素间的交互作用。以及各因素间的交互作用。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。析因设计的特点：析因设计的特点：（1）全面高效性：析因设计可以全面均衡地对各种因素的不同水下进行排）全面高效性：析因设计可以全面均衡地对各
36、种因素的不同水下进行排列组合，交叉分组进行实验，以最少的实验次数探讨各因素不同水平的列组合，交叉分组进行实验，以最少的实验次数探讨各因素不同水平的效应，同时可获得各因素间的交互作用，是一种全面的高效率的设计。效应，同时可获得各因素间的交互作用，是一种全面的高效率的设计。（2）工作量较大：析因设计的方案数，通常用数学表达式）工作量较大：析因设计的方案数，通常用数学表达式nkm。一般析。一般析因设计的因素数与水平数不宜过多，以免工作量过大，而且难以控制实因设计的因素数与水平数不宜过多，以免工作量过大，而且难以控制实验中产生的误差。验中产生的误差。在科研设计中，大多数析因设计是等水平的（指每个因素的
37、水平数相在科研设计中，大多数析因设计是等水平的（指每个因素的水平数相等），如两因素两水平（等），如两因素两水平（22），三因素各有两水平（），三因素各有两水平（23），等等；但也可），等等；但也可以是水平数不等的，如以是水平数不等的，如 23析因设计，表示一个因素有析因设计，表示一个因素有2个水平，另一个个水平，另一个因素有因素有3个水平。个水平。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。22析因实验设计析因实验设计 1.设计模型 试验的因素有试验的因素有2个，其中每个因素有个，其中每个因素有2个水平的实验设计个水平的实验设计称作称作22析因
38、设计。在析因设计。在22析因实验中，共有析因实验中，共有4（224）个实验组合，各因素各水平均相遇一次。由于各组间个实验组合，各因素各水平均相遇一次。由于各组间相互交叉，故析因实验设计亦称交叉分组设计。相互交叉，故析因实验设计亦称交叉分组设计。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 考察A、B两因素的“主效应”v 考察A、B两因素间的“交互效应”v 22析因设计方差分析的目的析因设计方差分析的目的预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，
39、请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。EABBATSSSSSSSSSSEABBAT预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科
40、学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v优点：全面高效性。各因素不同水平的效应大小；各因素间的交互作用；通过比较各种组合，找出最佳组合。v缺点：工作量较大。当考虑的因素较多，处理组数会很大(比如，4个因素各3个水平的处理数为3481种)，这时采用析因设计不是最佳选择，可选用非全面试验的正交设计。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。正交设计及其统计分析正交设计及其统计分析v 正交设计是一种研究多因素试验的设计方法。在多因素试验中，随着试验因素和水平数的增加，处理组合数将急剧增加。例如，3因素3水平，就有33=27个处理组合
41、，4因素4水平，就有44=256个处理组合。v 正交试验是利用到现在一套规格化的表格正交表，科学合理地安排试验。这种设计的特点是在试验的全部处理组合中，仅挑选部份有代表性的水平组合(处理组合)进行试验。通过部份实施了解全面试验情况，从中找出较优组合。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v例如：例如：要进行一个要进行一个4因素因素3水平的多因素试验，如果全面水平的多因素试验，如果全面 实施需要实施需要34=81个处理。但是采用一张个处理。但是采用一张L9(34)的的 正交表安排试验，则只要正交表安排试验，则只要9个处理组合就够了。个处理组
42、合就够了。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 正交表及其特点正交表及其特点v 正交表是正交设计的基本工具。在正交设计中，安排试验、分正交表是正交设计的基本工具。在正交设计中，安排试验、分析结果，均在正交表上进行。析结果，均在正交表上进行。v 现以现以L9(34)正交表为例，说明正交表的概念与特点正交表为例，说明正交表的概念与特点v L表示一张正交表，括号内下面的表示一张正交表，括号内下面的3表示因素的水平数表示因素的水平数v 3的右上方为指数的右上方为指数4，表示最多可以安排因素，表示最多可以安排因素(包括互作包括互作)的个的个数。
43、数。L右下角的数字右下角的数字9表示试验次数表示试验次数(水平组合数水平组合数)预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。列 号ABCD水平组合1234试验号123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 正交表的两个性质：正交表的两个性质：v
44、1)1)每一列中不同数字出现的次数相等。每一列中不同数字出现的次数相等。v 2)2)在任三列中，将同一横行的两个数字看成有序数对时，每一在任三列中，将同一横行的两个数字看成有序数对时，每一数出现的次数相等。上表中有序数对共有数出现的次数相等。上表中有序数对共有9 9种：种：(1,1)(1,1)、(1,2)(1,2)、(1,3)(1,3)、(2,1)(2,1)、(2,2)(2,2)、(2,3)(2,3)、(3,1)(3,1)、(3,2)(3,2)、(3,3)(3,3)，它们各，它们各出现一次，也就是说每个因素的每个水平与另一个因素的各个出现一次，也就是说每个因素的每个水平与另一个因素的各个水平各
45、碰到一次，也仅碰到一次，表明任何两因素的搭配是均水平各碰到一次，也仅碰到一次，表明任何两因素的搭配是均衡的。衡的。v 由于正交表的这两个特点，所以用正交表安排的试验具有由于正交表的这两个特点，所以用正交表安排的试验具有均衡分散和和整齐可比的特性的特性预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v(1)均衡分散均衡分散：是说明正交表挑出来的这部分水平组合，在全部可是说明正交表挑出来的这部分水平组合，在全部可能的水平组合中分布均匀，因此代表性强，能较好地反映全面情况。能的水平组合中分布均匀，因此代表性强，能较好地反映全面情况。例如，对例如，对L L
46、9 9(3(34 4)正交表而言，如有三个因素，则全面试验为正交表而言，如有三个因素，则全面试验为3 33 3=27=27次，次，它们的水平组合为：它们的水平组合为：32111CCCBA32121CCCBA32131CCCBA32112CCCBA32122CCCBA32132CCCBA32113CCCBA32123CCCBA32133CCCBA预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v（2 2）整齐可比：）整齐可比：由于正交表中各因素的水平是两两正由于正交表中各因素的水平是两两正交的，因此，任一因素任一水平下都必须均衡地包含其它交的，因此，
47、任一因素任一水平下都必须均衡地包含其它因素的各水平。例如，因素的各水平。例如，A A1 1、A A2 2、A A3 3条件下各有三种条件下各有三种B B 水平，水平，三种三种C C 水平，即：水平，即：3322111CBCBCBA3322112CBCBCBA3322113CBCBCBA预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v1.确定试验因素和水平数确定试验因素和水平数v 例：为了解决细胞培养最适条件问题，需考察培养基种类、例：为了解决细胞培养最适条件问题，需考察培养基种类、CO2CO2浓度、牛血清白蛋白含量、培养基的浓度、牛血清白蛋白含量
48、、培养基的PHPH值对细胞培养的影响，进值对细胞培养的影响，进行了行了4 4 个因素各个因素各2 2水平的正交试验。水平的正交试验。v2.选用合适的正交表选用合适的正交表v 其原则是既要能安排下全部试验因素，又要使部分试验的水平组合数尽其原则是既要能安排下全部试验因素，又要使部分试验的水平组合数尽可能的少。可能的少。预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v 本例试验最少需要做的试验次数本例试验最少需要做的试验次数=(2-1)4+1=5，然后从，然后从2 因素正交表中选用处因素正交表中选用处理组合数稍多于理组合数稍多于5的正交表安排试验，据
49、此选的正交表安排试验，据此选用用L8(2)正交表。正交表。v 3.进行表头设计，列出试验方案进行表头设计，列出试验方案v 所谓表头设计，就是把试验中挑选的各因素填所谓表头设计，就是把试验中挑选的各因素填到正交表的表头各列。到正交表的表头各列。7n预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v表头设计的原则是：表头设计的原则是：v 不要让主效间、主效与互作间有混杂现象。不要让主效间、主效与互作间有混杂现象。v 由于正交表中一般都有交互列，因此当因素少于列数时，尽由于正交表中一般都有交互列，因此当因素少于列数时，尽量不在交互列中安排试验因素，以防发
50、生混杂；当存在交量不在交互列中安排试验因素，以防发生混杂；当存在交互作用时，需查交互作用表，将交互作用安排在合适的列上，互作用时，需查交互作用表，将交互作用安排在合适的列上，如本例若只考虑如本例若只考虑A A、B B因素间的互作，其表头设计如下：因素间的互作，其表头设计如下：列号列号1 2 3 4 5 6 7 因子因子A B AB C D预防医学预防医学文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。v表头设计好后，把该正交表表头设计好后，把该正交表LL8 8(2(27 7)中各列水中各列水平号换成各因素的具体水平就成为试验方案。平号换成各因素的具体水平就成为试验
