1、八年级期末测试题(满分:120分 时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列实数中的无理数是( )A.8B.9C.3-8D.202332.下面三组数中是勾股数的一组是( ). A. 1.5，2，2.5 B.4，5，6C.9，16，25 D.18，24，303.在平面直角坐标系中，点 P(x2+1，-2021)所在的象限是(). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D，第四象限4.将等腰直角三角形和直尺按下图方式叠放在一起，若176，则2的度数为( ).A.14 B.31 C.36 D.765.某校八年级2班有10名学生在
2、第二次订校服的尺寸与对应人数如表所示:尺寸(cm)160165170175180学生人数(人)13222则这10名学生第二次订校服尺寸的众数和中位数分别为( ).A.165cm，170cm B.165cm，165cm C.170cm，165cm D.170cm，170cm 6.若一个正比例函数的图象经过点(2，-3)，则这个图象一定也经过点().A.(-3，2) B.32，-1 C.-32，1D.23，-17.下列四个命题中，真命题有( ).内错角一定相等;如果平面内有A(3，-4)和B(3，4)，则点A和点B关于x 轴对称;如果1和2是对顶角，那么12;若a2b2，则ab。A.1个 B.2个
3、 C.3个 D.4个 8. 如图，直线l1y1k1x+a 与直线l2y2k2x+b 在同一平面直角坐标系中的图象，如下图所示，则关于x的不等式 k1x+ak2x+b 的解集为()。A. x1 B. x1D. x29.已知关于x，y的方程组3x+y15-2kx+3y2k-9的解满足x-y2k，则k的值为( ).A.0 B.1 C.2 D.310题图10.如下图，直线y x6与两坐标轴分别交于A，B两点，OC13OB，D，E分别是直线AB，y轴上的动点，则CDE周长的最小值是(). A.27B. 210C. 45D. 410二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.实数25的平方根是。
4、2.若yx-2+2-x+1，则点(x，y)在第象限。3.某学校在第三次数学学科评价5组的数学成绩是106，109，110，111，114；8组的数成绩是105，107，109，110，119，则这两个小组本次学科评价中数学成绩波动小的一组是组(方差公式:S21nx1-x2+x2-x2+xn-x2)4.若一次函数ykx+b(k0)的图象不过第四象限，且点M(-201，m)，N(-202，n)都在其图象上，则m和n的大小关系是。5.如下图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将ABP折叠得到EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB4，AD6，直线BE过AD
5、的中点F时，AP的长为。6.如图，在RtABC中，ACB90，AB8，以AB为边在AB上方作等边ABD，连接CD，则CD的最大值是。三、计算与解方程题(每题5分，共20分.解答应写出过程)1.2+3-8+-12-1-202302.24 - 63-3-23+23.x+y2-3y2 4x+1-5y44.2x+3y16x+y12 三、解决问题(共32分.解答应写出过程)1.(4分)某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。请你根据图中信息解答下列问题:(1)本次抽样的学生人数是，款
6、金额的中位数是;(2)请将图2的条形统计图补充完整; (3)该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款多少元? 2.(4分)如下图，在ABC中，AC8，AB15，BEBC且点D为BC 中点。若BE4，BDE的面积为17，求ABC面积？3.(4分)某中学用1000元资金为全校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共350个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示:类别/单价成本价(元/个)销售价(元/个)普通医用口罩0.8 2N95 口罩48(1)该校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个?(2)销售完这350个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多
7、少利润？4.(8分)甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的关系如下图所示，请结合图象回答下列问题:(1)甲车速度为_km/h;乙车速度为_km/h；(2)请写出乙车行驶过程中，y与x 的函数关系式；(3)在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？5.(12分)问题提出: (1)如图1，ABC与ADE为等边三角形,连接BD，CE，则ABD与ACE的数量关系是；问题探究:(2)如图2，AB=AC=4，BAC=90，点D为ABC中BC边上一动点，作AEAD且AD=AE，试求ADE 面积的
8、最小值.问题解决:(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(6，0)，点B在直线y=x8上，以AB为直角边在左侧作等腰直角三角形ABC，BAC=90，连接OC试求OC的最小值。五、能力提升试题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1.当x=15 -2时,代数式x2-4x+2023的值是。2.如果方程组x+y3 ax+by8 与方程组x-y1 ax-by4 有相同的解,则ab。3.如图,在四边形ABCD中AB=BC=8，ABC=60，对角线BD平分ABC，点E是对角线BD 上一点，则AE + 12BE的最小值为。4.如图,四边形ABCO为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为(8，6)，点A在y轴的正半轴上，点C在x 轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=2x6上的动点且在第一象限，若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标。5.如图，正方形 ABCD 边长为6,若点P是ABC内一动点，AP=6,点E，F分别是AB边和对角线AC上的两个动点，则PEF的周长的最小值是。
