1、第一部分第一部分 夯实基础提分多夯实基础提分多第五单元 四边形 第第22课时平行四边形与多边形课时平行四边形与多边形 1性质性质基础点基础点 1平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定 性质性质字母表示字母表示边边两组对边分别两组对边分别平行平行 AB/_；AD/_CDBC 基础点巧练妙记性质性质字母表示字母表示两组对边分别两组对边分别相等相等 AB=_；AD=_CDBC边边性质性质字母表示字母表示角角两组对角分两组对角分别别_ ABC=_；BAD=_邻角邻角_BADABC180；BAD_180相等相等ADCBCD互补互补ADC性质性质字母表示字母表示对角线对角线互相互相_OA=_OB=_
2、对称性对称性是中心对称图形，但不是轴对称图形是中心对称图形，但不是轴对称图形面积面积S ABCDBCAEADAEOC平分平分OD 2判定判定文字描述文字描述字母表示字母表示边边有两组对边分有两组对边分别别_的的四边形是平行四边形是平行四边形四边形 AB/CD AD/_四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形=平行平行BC文字描述文字描述字母表示字母表示边边有两组对边分有两组对边分别别_的的四边形是平行四边形是平行四边形四边形 AB=CD AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形=相等相等文字描述文字描述字母表示字母表示边边有一组对边有一组对边_的四边形是平的四边形是平行四边形
3、行四边形 AB/CD AB=CDAD/BCAD=BC四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形或或平行且相等平行且相等=文字描述文字描述字母表示字母表示角角两组对角分别两组对角分别_的四的四边形是平行四边形是平行四边形边形 DAB=DCB ADC=ABC四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形相等相等=文字描述文字描述字母表示字母表示对角线对角线对角线对角线_的四边形是平的四边形是平行四边形行四边形 AO=CO BO=DO四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形互相平分互相平分=7失 分 点平行四边形的判定条件运用错误平行四边形的判定条件运用错误判断正误判断正误1.两组对边分别相等的
4、四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形()2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形边形()7失 分 点3.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形形()4.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形()5.任意四边形四边中点连线构成的四边形是平行四边任意四边形四边中点连线构成的四边形是平行四边形形()【名师提醒名师提醒】运用判定定理运用判定定理“有一组对边平行且相等的有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形”时，注意是同一组对
5、边平行且相时，注意是同一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形等的四边形才是平行四边形 练提 分 必1在四边形在四边形ABCD中，中，ADBC，要判别四边形，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件是平行四边形，还需满足条件()AAC180BBD180CBA180 DAD180D 练提 分 必2已知在四边形已知在四边形ABCD中，中，ABCD，ABCD，周，周长为长为40cm，两邻边的比是，两邻边的比是3 2，则较大边的长度是，则较大边的长度是()A8cm B10cmC12cm D14cmC 练提 分 必3如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，E是是AB延长线上的一点，若延
6、长线上的一点，若A60，则，则1的度数为的度数为()A30 B60 C120 D90B第第3题图题图n边形边形（n3）内角和内角和定理定理n边形的内角和为边形的内角和为_外角和外角和定理定理n边形的外角和为边形的外角和为_对角线对角线过过n（n3 3）边形一个顶点可引）边形一个顶点可引 _条对角线，条对角线，n边形共有边形共有 条对角线条对角线基础点基础点 2多边形及其性质多边形及其性质(n2)180360n-3212132n(n-)正正n边形边形（n3）性质性质（1）正）正n边形的各边相等，各角相等；边形的各边相等，各角相等；（2）正）正n边形的每一个内角为边形的每一个内角为 ，每一个外角为
7、，每一个外角为 ；（3）对于正）对于正n边形，当边形，当n为奇数时，是为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当轴对称图形，不是中心对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形对称图形(-2)180nn360n 重难点精讲优练 类型类型平行四边形的相关证明与计算平行四边形的相关证明与计算例例如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AEBD于点于点E，CFBD于点于点F，AECF，BEDF.求证：求证：(1)ABE CDF；【思维教练思维教练】要证要证ABECDF，由已知条件结合全等三，由已知条件结合全等三角形的判定方法角形的判定方法SAS即可求证
8、；即可求证；例题图例题图例题图例题图证明证明：(1)AEBD，CFBD，AEBCFD90，AECF，BEDF，ABECDF(SAS)；(2)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形【思维教练思维教练】要证四边形要证四边形ABCD是平行四是平行四边形，结合边形，结合(1)易得易得ABCD，再由，再由ABECDF(内错角相等内错角相等)，推出一组对边，推出一组对边ABCD，即可得证，即可得证例题图例题图例题图例题图(2)证明：证明：ABECDF，ABCD，ABECDF，ABCD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形练习练习1(2017黑龙江黑龙江)在平行四边形在平行四边形ABCD中，中
9、，A的平分线的平分线把把BC边分成长度是边分成长度是3和和4的两部分，则平行四边形的两部分，则平行四边形ABCD的的周长是周长是()A.22 B.20 C.22或或20 D.18C练习练习1 1题解图题解图【解析解析】在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，ADBC，则则DAEAEB，AE平分平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，BCBEEC，当，当BE3，EC4时，平行四边形时，平行四边形ABCD的周长为：的周长为：2(ABBC)2(334)20；当；当BE4，EC3时，平行四边形时，平行四边形ABCD的周长为：的周长为：2(ABBC)2(443)22.练习练习2如图，四边形如图
10、，四边形ABCD为平行四为平行四边形，边形，BAD的角平分线的角平分线AE交交CD于于点点F，交，交BC的延长线于点的延长线于点E.(1)求证：求证：BECD；练习练习2题图题图证明证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBE，ABCD，DAEAEB，AE平分平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，ABBE，BECD；(2)连接连接BF，若，若BFAE，BEA60，AB4，求平，求平行四边形行四边形ABCD的面积的面积解：由（解：由（1）知）知AB=BE，BEA=60AB=BE=AE=4，BFAE，AF=EF，BF=ABsin60=4 =，SABE=AEBF=，AD/BE，D
11、=ECF，在在ADF和和ECF中，中，D=ECFAFD=EFC，ADFECF（AAS），），AF=EF SADF=SECF，S ABCD=SABE=.322 3124 34 3 导方 法 指 1.判定平行四边形：判定平行四边形：(1)若已知一组对边相等，则需若已知一组对边相等，则需证这组对边平行或者另外一组对边相等；证这组对边平行或者另外一组对边相等；(2)若已知一组若已知一组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外一组对边平对边平行，则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行；行；(3)若已知一组对角相等，则需证另一组对角相等；若已知一组对角相等，则需证另一组对角相等；(4)若已知一条对角线平分另一条对角线，则需证对角线若已知一条对角线平分另一条对角线，则需证对角线互相平分互相平分 导方 法 指2.证明线段、角相等：证明线段、角相等：(1)证明线段或角所在的两个三角证明线段或角所在的两个三角形全等；形全等；(2)结合平行四边形性质证明三角形为等腰三角结合平行四边形性质证明三角形为等腰三角形，从而证得线段、角相等形，从而证得线段、角相等
