1、东西走向的马路东西走向的马路说明了要在一条水平直线直线上往东往东和和往西往西说明了要有方向方向性汽车站牌汽车站牌说明了要有参照物参照物3 m和和7.5 m说明了要有一定的长度长度问问1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东汽车站牌往东3 m和和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西西3 m和和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境画一条画一条直线直线表示马路，从左到右表示从西到东的表示马路，从左到右表示从西到东的方向方向，在直
2、线，在直线上任取一个点上任取一个点O表示汽车站牌的表示汽车站牌的位置位置，规定，规定1个个单位长度单位长度（线段（线段OA的长）代表的长）代表1 m长长.问问2上面的问题中，上面的问题中，“东东”与与“西西”、“左左”与与“右右”都具有相反都具有相反意义我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如意义我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？0表示表示基准点方向：向东为正 向西为负-3表示汽表示汽车西方的车西方的槐树槐树【思考】【思考】（1）0代表什么？（2）数的符号的实际
3、意义是什么？（3）如果在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示行吗？为什么？-4.8表示表示汽车西方汽车西方的电线杆的电线杆7.5表示汽表示汽车东方的车东方的杨树杨树3表示汽表示汽车东方的车东方的柳树柳树不行，不行，单位不一致单位不一致，与实际情境不符，与实际情境不符（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系例如，关系例如，4.8表示位于汽车站牌西侧表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆你能处的电线杆你能再举个例子吗？再举个例子吗？问3 你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了
4、什么数学知识？这两个实例有什么共同点？共同点共同点：在一条直线上取一个点在一条直线上取一个点O O为基准点，用为基准点，用0 0表示它，表示它，再用负数表示点再用负数表示点O O左边的点，用正数表示点左边的点，用正数表示点O O右边的点右边的点.这样，我们就用这样，我们就用负数、负数、0 0、正数、正数表示出了这条直线上的表示出了这条直线上的点点.0123-1-2-3原点原点正方向正方向单位长度单位长度定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（1）在直线上）在直线上任取任取一个点表示数一个点表示数0，这个点叫做，这个点叫做原点原点；（2）通常通常规定直线上从原点规定直线上从原点向右向
5、右（或上）为（或上）为正方向正方向，从原点从原点向左向左（或下）为（或下）为负方向负方向；（3）选取）选取适当的长度适当的长度为为单位长度单位长度，直线上从原点向右，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示从原点向左，用类似方法表示1，2，3，问4由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左
6、右两边依次标上对应的刻度数议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？0123-1-2-3 画数轴要体现出数画数轴要体现出数轴的三要素：轴的三要素：原点、原点、正方向、长度单位正方向、长度单位.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A01-12B 101-1-22E-10D-2-2 02-4-6 4C6说一说1、分数和小数在数轴上能表示吗？、分数和小数在数轴上能表示吗？请试着在数轴上表示出请试着在数轴上表示出 6.5，.0123-1-2-3-4-5-64566.52323议一议：议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？所有的有理数
7、都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示!例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，5，2.5，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解:152142.50注意:把点标在线上；把数标在点的上方，以便观看.214 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5练习:1.在所给数轴上画出表示下列各数的点.14021275.2213，32175.22120410 1 2 -2 -1例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示的数为-1.5(1)A点表示的数为2；(2)B点表示的数为0.25；(3
8、)C点表示的数为-0.75；解:.练习：2写出下面数轴上个点对应的数练习：3.如图，数轴上表示-0.5的点是_与原点距离_个单位长度.表示-1.5的点是_与原点距离_个单位长度.表示2.5的点是_与原点距离_个单位长度.表示1.5的点是_与原点距离_个单位长度.思考思考 观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？一般地，一般地，设设a是是一个正数，则数轴上表一个正数，则数轴上表示数示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离边，与原点的距离是是_个单位长度；表示个单位长度；表示数数-a的的点在原点的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a归纳练习：4（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？（2）在数轴上点A所对应的数是2，从点A出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？数轴认识数轴数轴上的点与有理数的关系数轴上点的移动规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.0是正负数的分界限.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示原点右边的数是正数，原点左边的数是负数
