1、有理数有理数的加法（的加法（1 1）人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册 第一章第三节第一章第三节 足球循环赛中，红队胜黄队，比分为4:1,黄队胜蓝队，比分为1:0,蓝队胜红队，比分为1:0.求各队净胜球数？所以红、黄、蓝三队的净胜球分别是：40(-2），1+1+(-4)，0+1(-1),这些算式如何计算呢？足球比赛足球比赛中的中的净胜球净胜球净胜球数就是总的进球数与失球数的和。1、将下列各数：-1,2.5，3，0，-0.4 按要求分类（有理数分类）正数:整数:0:分数:负数：2、口答（说出相反数在生活中的意义）.5 .4 他们的符号他们的符号、绝对值分别是什么？符号相反绝对值分别是什么？
2、符号相反 意味着什么？意味着什么？3、看谁反应快（绝对值大小比较）比较下列各组数的绝对值哪个大？(1)22与15；(2)2.7与3.5.温故知温故知新新 从下列数字卡片中，任取两张卡片，从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到你能得到哪些哪些和不同和不同加法加法算式呢算式呢？这些算这些算式可以分为哪几种类型？式可以分为哪几种类型？5-53-30数字游数字游戏戏二二、有理数加法的种类有理数加法的种类归纳归纳两个有理数数相加共有哪几种类两个有理数数相加共有哪几种类型呢？型呢？结论：共结论：共三种三种类型。类型。即：（即：（1 1）同号两数同号两数相加；相加；（2）异号两数异号两数相加；相加；（3）
3、一个数与一个数与0相加。相加。一个小球作左右方向的运动，我们规定一个小球作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。向右为正，向左为负。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5+4-4观察探观察探究究三三、有理数的加法法则有理数的加法法则 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8+3+5+8如果小球先向右移动如果小球先向右移动3 3米米,再向右移动再向右移动5 5米米,那么两次运动的最后结果是什么那么两次运动的最后结果是什么?（+3）+（+5）=+8两次运动后小球从起点向右运动了两次运动后小球从起点向右运动了+8米，米，写成算式就是写成算式就是:观察观察探究探究1 1 -8
4、 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 如果小球先向左运动如果小球先向左运动5 5米米,再向左运动再向左运动3 3米米,那么两次运动那么两次运动的最后的最后结果是什么结果是什么?-5-3-8两次运动后小球从起点向左运动了两次运动后小球从起点向左运动了8 8米米,记记作作-8-8米。米。(-5)+(-3)=-8写成算式是写成算式是:观察观察探究探究2 2根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(5)(3)8 8(5)(3)8同号两数同号两数相加，取相加，取相同符号相同符号，并把，并把绝对值相加绝对值相加。结结论：论：和的符号
5、是怎么来的呢？和的符号是怎么来的呢？和的绝对值与两个加数和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？的绝对值有什么关系？尝试总结同号两数相加的法则尝试总结同号两数相加的法则总结法则总结法则同号两数加法运算步骤：（4）+（5）=（）=（4 +5）=9（同号两数相加）（取相同的符号）（把绝对值相加）跟踪训练跟踪训练例1、计算(2)(-3)+(-9)(2)(-3)+(-9)=-=-（3+93+9）=-12=-12(3)(-13)+(-8)(3)(-13)+(-8)=-=-（13+813+8）=-21=-21(1)6+11(1)6+11=+=+（6+116+11）=17=17(1)6+11(1)6+11(
6、2)(-3)+(-9)(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)(3)(-13)+(-8)解解:例2、计算+5-3+2如果小球先向右运动如果小球先向右运动5 5米米,再向左运动再向左运动3 3米米,那么两次运动的最后结果是什么那么两次运动的最后结果是什么?两次运动后小球从起点向右运动了两次运动后小球从起点向右运动了2 2米米,写成算式就是：写成算式就是：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(+5)+(-3)=+2观察观察探究探究3 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5如果小球先向右运动了如果小球先向右运动了3 3米米,又向左运动了又向左运动了5 5米
7、米,那么两次运动的最后结果是什么那么两次运动的最后结果是什么?+3-5-2（+3）+(-5)=-2两次运动后小球从起点向左运动了两次运动后小球从起点向左运动了2 2米米,记作记作-2 2米。米。写成算式就是：写成算式就是：观察观察探究探究4 4 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5小球先向右运动小球先向右运动5 5米米,再向左运动再向左运动5 5米米,结果小球运动了结果小球运动了_米。米。5+(-5)=00+5-5观察观察探究探究5 5尝试总结异号两数相加的法则尝试总结异号两数相加的法则绝对值不相等绝对值不相等时，取时，取绝对值较大的加绝对值较大的加数的符号数的符号，并用较大的
8、绝对值，并用较大的绝对值减去减去较较小的绝对值小的绝对值；(3)5 2 3(5)2 (5)5 0 和的符号是怎么来的呢？和的符号是怎么来的呢？和的绝对值与两个加数的和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？绝对值有什么关系？绝对值相等绝对值相等时，和为时，和为0 0。（即：（即：互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0。）。）结论：结论：异号两数异号两数相加相加，总结法则总结法则异号两数的加法步骤：（6）+2（绝对值不相等的 异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=（）=4=（6 2）跟踪训练跟踪训练例3、计算(1)(-3)+9(1)(-3)+9
9、(4)(-4.7)+3.9(4)(-4.7)+3.9=+=+（9-39-3）=6=6=-(4.7-3.94.7-3.9)=-=-0.80.8(2)10+(-6)(2)10+(-6)(3)+(-)(3)+(-)=+=+(10-610-6)=4=42 21 13 32 2=-=-(-)=-=-3 32 22 21 16 61 1(1)(-3)+9(1)(-3)+9(2)10+(-6)(2)10+(-6)(3)+(-)(3)+(-)2 21 13 32 2解解:(4)(-4.7)+3.9(4)(-4.7)+3.9 例4、计算 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5如果小球第如果小球第1
10、 1秒向右秒向右 运动运动5 5米米,第第2 2秒秒原地不动原地不动,两秒后小球从起点向两秒后小球从起点向_运动运动了了_ 米。米。+5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5右右55+0=5 (或左或左)(或或-5)(-5)+0=-5观察观察探究探究6 6（+5）+0=+5（-5）+0=-5结论：结论：一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。尝试总结尝试总结一个数同一个数同0相加相加的法则的法则总结法则总结法则(1)-79+79(1)-79+79(2)12+(-12)(2)12+(-12)=0=0=0=0(3)5+0(3)5+0(4)(-3)+0(4)(-3
11、)+0=5=5=-3=-3跟踪训练跟踪训练例5、计算1.1.同号两数同号两数相加，相加，取取相同的符号相同的符号，并把绝对值，并把绝对值相加相加。2.2.异号两数异号两数相加相加，绝对值相等绝对值相等时，和为时，和为0 0；绝对值不绝对值不等等时，时，取取绝对值较大的加数的符号绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对，并用较大的绝对值值减去减去较小的绝对值。较小的绝对值。3.3.一个数一个数同同0 0相加相加，仍得，仍得这个数这个数。你认为哪一种情况比较复杂？你认为哪一种情况比较复杂？有理数加法法则有理数加法法则总结总结归纳归纳 通过有理数加法法则通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认的学习，
12、同学们，你们认为如何进行有理数加法运为如何进行有理数加法运算呢？算呢？赶快动脑筋，说赶快动脑筋，说说自己的想法？说自己的想法？议一议议一议我来答我来答1、先判、先判断断类型（同号、异号等）；类型（同号、异号等）；2、再确、再确定定和的符号；和的符号；3、最后进行绝对值的加减运、最后进行绝对值的加减运算算。总结总结归纳归纳加数加数加数加数和的组成和的组成和和符号符号绝对值绝对值15517681886105155=10176=23188=1086=14105=5102310145试一试一试试有理数有理数中的中的“和和”与小学算术中的与小学算术中的“和和”的比较的比较 结果结果类型类型和的符号和的符
13、号和与加数的大小关系和与加数的大小关系算术中的算术中的“和和”有理数中的有理数中的“和和”不谈符号，结不谈符号，结果是正数和果是正数和0可正、可负可正、可负可能是可能是0。比两个加数大或相等比两个加数大或相等1、可能比两个加数都大或相等、可能比两个加数都大或相等2、可能比两个加数都小、可能比两个加数都小3、可能比其中一个加数大，、可能比其中一个加数大，而比另一个加数小而比另一个加数小结论：结论：在有理数的加法运算中，小学算术中的一些结论在有理数的加法运算中，小学算术中的一些结论不一定成立！不一定成立！对比异同对比异同1、有理数加法法则、有理数加法法则2 2、有理数加法的运算步骤、有理数加法的运算步骤3、数形结合、分类讨论的数学思想、数形结合、分类讨论的数学思想颗粒归仓颗粒归仓
