1、9.3.39.3.3平面与平面所成的角平面与平面所成的角打开的笔记本电脑；打开的笔记本电脑；拦洪坝水平面两个平面成一定夹角的实例：两个平面成一定夹角的实例：水坝面与水平面要成的适当的水坝面与水平面要成的适当的角度角度 打开的课本等等打开的课本等等 平面内的一条直线，把这个平面分成平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。两部分，每一部分都叫做半平面。l半平面：半平面：半半平平面面半半平平面面 一二面角一二面角 从一条直线出发的两个从一条直线出发的两个所组成的所组成的图形叫做二面角图形叫做二面角 这条直线叫做这条直线叫做二面角的棱二面角的棱，这两个半平面叫做这两个半平面叫做二
2、面角的面二面角的面。A AB BQ Q P P l l记作：记作：二面角二面角 -ABAB-二面角二面角 P-ABP-AB-Q Q二面角二面角 -l l-二面角二面角 P P-l l-Q Q 棱棱面面面面直立式直立式平卧式平卧式二面角的记法二面角的记法:“面面11棱棱面面2”2”“a a”画图方法画图方法 平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题.异面直线所成的角异面直线所成的角转化两
3、条相交直线所成两条相交直线所成的角（即平面角）的角（即平面角）类比在二面角内找到一个在二面角内找到一个“平面角平面角”来度量来度量.直线和平面所成的角直线和平面所成的角1 1、实验观察：课本打开，开口大小不同，打开房门时，实验观察：课本打开，开口大小不同，打开房门时，门与墙的开口也不同门与墙的开口也不同.说明二面角的说明二面角的“张角张角”不同不同.2 2、产生矛盾：如何用基本量衡量开口大小产生矛盾：如何用基本量衡量开口大小.3 3、类比猜想：类比猜想：探索二面角的度量方法探索二面角的度量方法二二面角的平面角二二面角的平面角 以二面角的棱以二面角的棱 l 上任取一点上任取一点O，以，以O为垂足
4、，为垂足，在两个在两个半平半平面面和和内分别作垂直于棱内分别作垂直于棱 l 的射线的射线OA和和OB，则射线，则射线OA和和OB所构成的角所构成的角AOB叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角。l lO OA AB B AOB=BOA?P93：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.注注:（1）二面角的平面角与点的位置）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关无关，只与二面角的张角大小有关.l lO OA AB B O O AAB B 注注:（3 3）我们约定，）我们约定，二面角二面角 的大小范围是的大小范围是 0 0 180180 注注:（4 4）平面
5、角是直角的二面角叫做）平面角是直角的二面角叫做直二面角直二面角 l lO OA AB B 注注:（2 2）二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少）二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度度，就说这个二面角是多少度 l lO OA AB B 解：在正方体解：在正方体 ABCDABCD-A A B B C C D D 中，中，ABAB平面平面 ADDADD A A，所以所以 ABABADAD，ABABADAD，所以所以 D D AD AD 即为即为二面角二面角D D-ABAB-D D 的平面角的平面角由于由于D D ADAD是等腰直角三角
6、形，是等腰直角三角形，因此因此 D D ADAD45 45 ，所以二面角所以二面角 D D-ABAB-D D 的大小为的大小为 4545 例例 已知正方体已知正方体 ABCDABCDA A B B C C D D (如如图图 )，求二面角求二面角 D D ABABD D 的大小的大小 A AB BC CD DA A B B C C D D 如图所示，在正方体如图所示，在正方体ABCDABCDA A B B C C D D 中中:二面角二面角A A-ABAB-D D 的平面角是的平面角是 ，其度数为，其度数为 ；二面角二面角A-DDA-DD -B B 的平面角是的平面角是 ，其度数为，其度数为
7、；A AB BC CD DA A B B C C D D 当堂小测1、二面角指的是（）A、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角。2、二面角的平面角的顶点在二面角的上，角的两边分别在二面角的内，且两边都与棱，它的度数与它的平面角的度数。2.课堂诊断1 1二面角，二面角的平面角的定义；二面角，二面角的平面角的定义；2 2会求二面角的平面角会求二面角的平面角 编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重
8、在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意
9、哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件14thank you!2022-10-22最新中小学教学课件15
