1、1复习回顾：复习回顾：1.定义：定义：2.双曲线的标准方程双曲线的标准方程:12222byax 其中其中)0,0(12222babxay222bac 现在就用方现在就用方程来探究一下程来探究一下!类似于椭圆几何性质的研究类似于椭圆几何性质的研究.34“如果我是双曲线，你就是那渐如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数近线。如果我是反比例函数,你你就是那坐标轴。虽然我们有缘就是那坐标轴。虽然我们有缘,能够生在同一个平面。然而我能够生在同一个平面。然而我们又无缘们又无缘,漫漫长路无交点漫漫长路无交点.为何为何看不见看不见,等式成立要条件。难到等式成立要条件。难到正如书上说的正如书上说的,
2、无限接近不能达无限接近不能达到。为何看不见到。为何看不见,明月也有阴晴明月也有阴晴圆缺圆缺,此事古难全此事古难全,但愿千里共婵但愿千里共婵娟。娟。”2、对称性、对称性 一、研究双曲线一、研究双曲线 的简单几何性质的简单几何性质1、范围、范围22221,xxaaxa xa 即即关于关于x轴、轴、y轴和原点都是对称轴和原点都是对称.x轴、轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的又叫做双曲线的中心中心.xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)22221(0,0)xyabab (下一页下一页)顶点顶点3、顶点、顶点（1）双曲线与对称
3、轴的交点，叫做双曲线的）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点顶点xyo-b1B2Bb1A2A-aa如图，线段如图，线段 叫做双曲线叫做双曲线的实轴，它的长为的实轴，它的长为2a,a叫做叫做实半轴长；线段实半轴长；线段 叫做双叫做双曲线的虚轴，它的长为曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长叫做双曲线的虚半轴长.2A1A2B1B（2）(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线等轴双曲线.22(0)xym m (下一页下一页)渐近线渐近线4、渐近线、渐近线1A2A1B2Bxyobyxa byxa ab利用渐近线可以较准确的画出利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图双
4、曲线的草图(2)渐近线对双曲线的开口的影响渐近线对双曲线的开口的影响(3)动画演示点在双曲线上情况动画演示点在双曲线上情况 双曲线上的点与这两双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢直线有什么位置关系呢?如何记忆双曲线的渐近线方程？如何记忆双曲线的渐近线方程？5、离心率、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量是表示双曲线开口大小的一个量,e 越大开口越大越大开口越大ca0e 12222()11bcaceaaa （4）等轴双曲线的离心率等轴双曲线的离心率e=?2,9关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率1(0)xyabab22222222
5、A1（-a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）1 00yx(a,b)ab22222222 yaya xR，或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称 (1)ceea渐进线渐进线ayxb .yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)xaxa yR，或或 (1)ceeabyxa 渐近线渐近线离心率离心率顶点顶点对称性对称性范围范围|x|a,|y|b|x|a，y R对称轴：对称轴：x轴，轴，y轴轴 对称中心：原点对称中心：原点对称轴：对称轴：x轴，轴，y轴轴 对称中心：原点对称中心：
6、原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：长轴：2a 短轴：短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：实轴：2a虚轴：虚轴：2be=ac(0e 1)ace=(e 1)无无 y=abxyXF10F2MXY0F1F2 p图象图象例例1 求双曲线求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程焦点坐标、离心率、渐进线方程.可得实半轴长可得实半轴长a=4，虚半轴长，虚半轴长b=3焦点坐标为（焦点坐标为（0，-5）、（）、（0，5）45 ace离离心心率率xy34 渐进线方程为渐进线方程为解：把方程化为标准方程解：把方程化为标准方程221
7、169yx例例2.4516线和焦点坐标线和焦点坐标程，并且求出它的渐近程，并且求出它的渐近出双曲线的方出双曲线的方轴上，中心在原点，写轴上，中心在原点，写焦点在焦点在，离心率离心率离是离是已知双曲线顶点间的距已知双曲线顶点间的距xe 思考思考:一个双曲线的渐近线的方程为一个双曲线的渐近线的方程为:,它的它的离心率为离心率为 .xy43 5543或xy43渐近线方程为)0,10(),0,10(21FF 焦点1366422 yx解：解：2283 2xy 练习练习(1)：2214xy(2):的渐近线方程为：的渐近线方程为：的实轴长的实轴长 虚轴长为虚轴长为_ 顶点坐标为顶点坐标为 ,焦点坐标为焦点坐
8、标为_ 离心率为离心率为_2xy 4280,240,63242244xy的渐近线方程为：的渐近线方程为：2214xy 的渐近线方程为：的渐近线方程为：的渐近线方程为：的渐近线方程为：2244xy 2xy 2xy 2xy 22313 2 3916xy例：求下列双曲线的标准方程：（1）与双曲线有相同渐近线，且过点，；220332xyyx 渐近线方程可化为22094xy 设所求双曲线方程为8114294则，解得22222194188xyxy故所求双曲线方程为即 2210916xy 解：设所求双曲线方程为912916则，2219164xy故所求双曲线方程为22191644xy即14解得 292132y
9、x 渐近线方程为：且过点，22313 2 2164xy例：求下列双曲线的标准方程：（3）与双曲线有相同焦点，且过点，；32 5 0解：焦点为，221 02020 xymmm设所求双曲线方程为184120mm则810m 解得或（舍）221128xy故所求双曲线方程为练习练习:求出下列双曲线的标准方程求出下列双曲线的标准方程2.2.求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点P(1,(1,3)3)且离心率为且离心率为 的双曲线标准方程的双曲线标准方程.21 1.过点（过点（1，2），且渐近线为），且渐近线为34yx 的双曲线方程是的双曲线方程是_.编后语常常可见到这样的
10、同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍
11、自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-10-22thank you!最新中小学教学课件2022-10-22
