1、单项式单项式学习目标学习目标1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。学习重点学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习难点学习难点：单项式概念的建立。情境引入情境引入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在一段很长的冻土地段，列车在冻土地段冻土地段的行驶速度是的行驶速度是100千米千米/时，在时，在非冻土地非冻土地段的行驶速度可以达到段的行驶速度可以达到120千米千米/时，请时，请根据这些
2、数据回答下列问题：根据这些数据回答下列问题：列车在列车在冻土地段冻土地段行驶时，行驶时，2小时能行驶多小时能行驶多少千米？少千米？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？解：它解：它2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1002=200（千米）（千米）3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1003=300（千米）（千米）t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作常将乘号写作“”或或省略不写。如：省略不写。如：100a可以写成可以写成100a或或100a。思考思考（1）.边长为边长为a的正
3、方体的表面积为（的正方体的表面积为（），），体积为（体积为（）。）。（2）.铅笔的单价是铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是铅铅笔单价笔单价的的2.5倍，圆珠笔的单价是（倍，圆珠笔的单价是（）元。）元。（3）.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v千米千米/时，它时，它t小时小时行驶的路程为（行驶的路程为（）。）。（4）.数数n的相反数是（的相反数是（）。）。6a2a32.5xvt n用含有字母的式子填空用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点看看列出的式子有什么特点知识升华知识升华 6a2 a3 2.5x vt n数数字字字字母母 1 v t1n数与字母或字母与字母乘积数与字
4、母或字母与字母乘积组成的式子组成的式子叫做单项式叫做单项式归纳归纳注意：注意：1、单独的一个数或字母也是单项式。、单独的一个数或字母也是单项式。像这样，数与字母或字母与字母的像这样，数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做乘积组成的式子叫做单项式单项式。2、单项式中不含加减运算，只含字母、单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算。运算。注意：注意：1、单独的一个数或字母也是单项式。、单独的一个数或字母也是单项式。2、单项式中不含加减运算，只含字母、单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）与字母或数与字母的乘法
5、（包括乘方）运算。运算。练习练习1、判断下列各代数式哪些是单项式？、判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5。解（2）abc；21x(3)b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7)5这些都是单项式解剖单项式解剖单项式325ba单项式中的数字因数称为单项式的系数单项式中的数字因数称为单项式的系数注意：单项式的系数要包括其前面的负号注意：单项式的系数要包括其前面的负号请分别说出下列单项式的系数和次数请分别说出下列单项式的系数和次数：ha221-2rabcm3所有字母指数的和称为所有字母指数的和称为单项式的次数单项式的次数学以
6、致用学以致用例例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）每包书有册，）每包书有册，n包书有册；包书有册；12n（2）底边长为）底边长为a，高为，高为h的三角形的面积是；的三角形的面积是；12ah1.1m（4）产量由）产量由m千克增长千克增长10%,就达到就达到_千克千克;（5）一台电视机原价）一台电视机原价a元，现按原价的折出售，元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为元；这台电视机现在的售价为元；（6）一个长方形的长是）一个长方形的长是.，宽是，宽是a，这个长方形这个长方形 面积是；面积是；0.9a0.9a（3）一个长方体的长和宽都是）一个长方
7、体的长和宽都是a，高是，高是h，它的体积它的体积_；a h2我思我进步我思我进步用字母表示数后，同一个式子在不同的用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（问题（5）、（）、（6）中，所填的结果都）中，所填的结果都是是0.9a，一个是表示电视机的售价，一，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？一个含义吗？一本书的价格是一本书的价格是0.9a元元,这块这块黑板的长是黑板的长是0.9a.当堂检测当堂检测1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说、判断下列各代数式
8、是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。x123答：答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是不是，因为原代数式是1与与x的商；的商；是，它的系数是是，它的系数是，次数是，次数是2；是，它的系数是是，它的系数是 ，次数是，次数是3。23火眼金睛火眼金睛2、下面各题的判断是否正确。、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（）x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（）ab3c2的次数是的次数是032；（；（）a3的系数是的系数是1；（）32x2y3的
9、次数是的次数是7；（；（）r2h的系数是的系数是 。（。（）3131想好了请举手想好了请举手3、填空：、填空：（1）单项式）单项式5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_(2)单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_(3)单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_(4)单项式单项式 5R 的系数是，次数是的系数是，次数是2ab3 51142 5223单项式的注意点单项式的注意点（1 1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2 2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1 1。如：单项式如：单项式c c的系数是的系数是1 1。（3 3）
10、当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1 1或或11时，时，“1”1”通常省略通常省略不写，但不要误认为是不写，但不要误认为是0 0，如，如aa，abcabc；（4 4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如如 写成写成 。yx2411yx245（5 5）单独的数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次所以它的次数是零次.（6 6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。因数有关。而次数只与字母有关。我思我思,我进步我进步看准了再选看准了再选4、选择题、选择题下列
11、各式中单项式的个数是（下列各式中单项式的个数是（），x1,2，0.72xy，A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个单项式单项式x2yz2的系数、次数分别是（的系数、次数分别是（）A.0,2 B.0,4 C.1,5 D.1,43bBCa35、课本练习（第56页 练习1、2）（1）填表：单项式2a21.2hxy2t22vt/3系数次数221.211312223（2）填空：）填空：全校学生总数是全校学生总数是x,其中女生占总数其中女生占总数48%，则女生，则女生人数是人数是_，男生人数是，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由产量由m千克增长千克增长10%，就达到了，就达到了_千克。千克。48%x52%x1.1m 3s单项式（注意单个数或字母也是单项式）单项式（注意单个数或字母也是单项式）单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的次数（各个字母指数和）单项式的次数（各个字母指数和）
