1、2.12.1 整整 式式第第1 1课时课时 用字母表示数用字母表示数学习目标1.1.理解字母表示数的意义理解字母表示数的意义.(重点）重点）2.2.会用含有字母的式子表示实际问会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系题中的数量关系.（难点）（难点）举世瞩目的青藏铁路的建成举世瞩目的青藏铁路的建成,实现了几代中国人梦寐以求的愿实现了几代中国人梦寐以求的愿望望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，2015年可年可实现运输实现运输2452万人万人/次次.二、合作探究天路探究点一 用字母表示数 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上
2、，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是是100千米千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达时，在非冻土地段的行驶速度可以达到到120千米千米/时，请根据这些数据回答下列问题：时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千小时能行驶多少千米？米？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？解：解：它它2 2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 3 3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 t t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1001002=2002=200（千米）（千米）1001003=3003
3、=300（千米）（千米）100100t=100tt=100t（千米）（千米）（1 1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克c c元，按元，按9 9折优惠出售，用式子表示现价；折优惠出售，用式子表示现价；（2 2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是a a件，去年的产量是前年产量的件，去年的产量是前年产量的b b倍，倍，用式子表示去年的产量；用式子表示去年的产量；（3 3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a a cmcm，高是，高是h h cmcm，用式子，用式子表示它的体积；表示它的体积；（4 4）用式子表示数）用式子表示数g g的相反数的相反数.1、例1：用含有字母
4、的式子表示下列数量注意带单位！0.9c 元元ab 件件2a hcm3一、用含字母的式子表示数-g-g 数与字母、字母与字母相乘时数与字母、字母与字母相乘时,通常将乘号写作通常将乘号写作“”或省略不写或省略不写，数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；出现多个字母时，字母按照出现多个字母时，字母按照2626个字母顺序排列；个字母顺序排列；相同字母相乘时应写成幂的形式；相同字母相乘时应写成幂的形式；1 1或或-1-1与字母相乘时，与字母相乘时，1 1通常省略不写；通常省略不写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时
5、，把带分数化成假分数相乘时，把带分数化成假分数.100tnmmnnnn21nnn3n3131 n4n 3用含字母式子表示数，列式注意事项100t100t或者100tt1002、判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.yx526ab3xn13mxy176abn3x3m（2）学校有各种球共）学校有各种球共x个，其中蓝球占个，其中蓝球占35%，则蓝球的，则蓝球的 个数是个数是 个个;0.35 x （3）314的的a倍的数是倍的数是 ；314a3、填空、填空：（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，倍，若小明的步行速度为若小明的步行速度为am/s，则小明骑
6、自行车的速，则小明骑自行车的速 度度是是 ；3a m/s（4）a的的2倍与倍与b的积为的积为 .2ab4、例2:(1(1）一条河的水流速度是）一条河的水流速度是3km/h3km/h，船在静水中的速度是，船在静水中的速度是 b b km/hkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：顺水行驶时，船的速度分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度；水流速度；逆水行驶时，船的速度逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(b+3)
7、km/h，逆水行驶的速度是(b-3)km/h二、用含字母的式子表示实际问题数量关系（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 2个篮球、3个排球、5个足球共需要的钱数；解：买2个篮球、3个排球、5个足球共需要 (2 x+3 y+5 z)元二、用含字母的式子表示实际问题数量关系（3）如左图，用式子表示三角尺的面积；（4）右 图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.212abr 解：（3）三角尺的面积是()（4）这所住宅的建筑面积是()2218xx二、用含字母的式子表示实际问题数量关系列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母列式就
8、是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：用含字母的式子表示数量关系方法用含字母的式子表示数量关系方法5 5、（、（1 1）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个
9、月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m m 袋，用袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2 2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r r，h h，用式子表示圆柱体，用式子表示圆柱体的体积的体积.（3 3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有a a hmhm2 2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花c c kgkg；另；另一片有一片有b b hmhm2 2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花d d kgkg，用式子表示两片棉田上棉，用式子表示两片棉田上棉花的总产量花的总产量.（4 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，
10、大正方形）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是的边长是a a mmmm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b b mmmm，用式子表示剩余部分的面，用式子表示剩余部分的面积积.4.8m元元2r h222()mmab练习练习(ac+bd)(ac+bd)kg kg 6、当堂、当堂练习练习（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；5m(25)a 0.52x0.48x(
11、425)a 用式子表示下列数量7、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：），根据表格思考下面问题：年数年数高度高度/cm1100+52100+103100+154100+20请根据前四年树苗高度的变化与年数的关系，假设以后各年请根据前四年树苗高度的变化与年数的关系，假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的年的树苗的高度树苗的高度.100+51100+53100+52100+54100+5n寻找规律寻
12、找规律 中考链接中考链接用用含有字母的式子表含有字母的式子表示实际问题中的数与数示实际问题中的数与数量关量关系。系。字母和数一样可以参与到实际运算中，数量关系字母和数一样可以参与到实际运算中，数量关系也也可以可以用含字母的式子简明的来表示出来。用含字母的式子简明的来表示出来。课堂小结课堂小结用字母表示数列式时注意事项：用字母表示数列式时注意事项：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母
13、相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.课本第课本第59页页习题习题2.12.1的第的第1 1、7 7题。题。课课后后作作业业解解 补充练习补充练习 1.填空：填空：为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收元收费；如果超过费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费元收费.某户居民在一个月内用电某户居民在一个月内用电160千瓦时，该户居民这个月应
14、缴纳电千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费费 元元.用电用电160160千瓦时，由题可知，其中千瓦时，由题可知，其中100100千瓦时按千瓦时按a元收费，元收费，6060千瓦时按千瓦时按b元收费元收费.故，该户居民这个月应故，该户居民这个月应缴纳（缴纳（100100a+60+60b）元）元.（100a+60b）解解2.填空：填空：如图所示，有一块长为如图所示，有一块长为a，宽为，宽为b的长方形铝片，四角各载去的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（则此盒子的容积的表达式应该是（）.A.V=x2(a-x)()(b-x)B.V=x(a-x)()(b-x)C.V=x(a-2x)()(b-2x)D.V=x(a-2x)()(b-2x)由题意可知，盒子的底面长为由题意可知，盒子的底面长为(a-2-2x),),宽为宽为(b-2-2x),),高为高为x.因此，盒子的容积为因此，盒子的容积为：V=V=x(a-2-2x)()(b-2-2x).故，应选择故，应选择D.D.本题应采用直接法求解本题应采用直接法求解.13D
