1、2021-2022学年重庆市南岸区教科院巴蜀实验学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1（4分）计算x2x3结果是（）A2x5Bx5Cx6Dx82（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，170，则2的度数是（）A70B100C110D1203（4分）若三角形底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积Sah若h为定长，则（）AS，a是变量，h是常量BS，h，a是变量，是常量CS，是常量，a，h是变量D以上答案均不对4（4分
2、）如图，DEBC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（）A20B35C55D705（4分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（）A惊蛰B小满C立秋D大寒6（4分）如果（x4）（x+8）x2+mx+n，那么m+n的值为（）A36B28C28D367（4分）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BCCD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得ABCEDC，这时测得DE的长
3、就是AB的长判定ABCEDC最直接的依据是（）AHLBSASCASADSSS8（4分）下列运算正确的是（）A（x+y）2x2+y2B（ab）2a2b2C（x2y）2x4xy+4y2D（x+y）（xy）x2y29（4分）如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE于D点，AD2.5cm，DE1.7cm，则BE的长为（）A0.8cmB1cmC1.5cmD4.2cm10（4分）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay0.12x，x0By600.
4、12x，x0Cy0.12x，0x500Dy600.12x，0x50011（4分）如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4cm2，则S阴影等于（）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm212（4分）观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A100个B135个C190个D200个二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.
5、00000012用科学记数法可表示为 14（4分）如图，ABCD，A40，C65，则E 15（4分）如图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）这一过程可以验证的乘法公式是 16（4分）如图，在矩形ABCD中，AB8cm，AD12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动当v为 时，ABP与PCQ全等三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演
6、算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17（8分）计算：（1）（3）0+（）1（2）x（x+1）+（2x）（2+x）18（8分）（1）如图，以B为顶点，射线BC为一边，用直尺和圆规作CBE，使CBECAD；（2）在所作图中，BE与AD平行吗？为什么？四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19（10分）求值：x（x+2y）（x+1）2+2x，其中20（10分）完成下面的证明过程已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G
7、，12，BC求证AD证明：12（已知），2AGB（ ），1 ECBF（ ）BAEC（ ）又BC（已知），AEC （ ）AD（ ）21（10分）如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，表示小明离他家的距离小明家、菜地、玉米地在同一条直线上（1）小明从家到菜地用了 分钟，菜地离小明家有 千米（2）小明给菜地浇水用了 分钟（3）从菜地到玉米地用了 分钟，菜地离玉米地有 千米（4）小明给玉米地锄草用了 分钟（5）玉米地离小明家有 千米，小明从玉米地回家的平均速度是 千米/分22（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD（1）如果AOC60，求DOE的度
8、数；（2）如图，作OFOE，试说明OF平分BOD23（10分）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，设每户家庭用水量为x吨时，应交水费y元如图，是用水量不大于a吨时，所交的水费y/元与用水量x/吨之间的关系当用水量xa时，所交的水费y/元与用水量x/吨之间的关系如下表所示用水量x/吨21222324252627水费y/元42.845.648.451.25456.859.6（1）直接写出a的值，并分别求出0xa和xa时，y与x之间的关系式；（2）小颖家4月、5月分别交水费38元，68元，问小颖家5月份比4月份多用多少吨水？24（10分）我国古代数学的许多发现都曾
9、位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式 （2）（a+b）n的展开式共有 项，系数和为 （3）利用上面的规律计算：25524+10231022+521（4）运用：若今天是星期二，经过8100天后是星
10、期 25（10分）如图所示，在RtABC中，C90，点D是线段CA延长线上一点，且ADAB点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰RtDFE连接EA，且EAAB（1）若AEF20，ADE50，则ABC ；（2）过D点作DGAE，垂足为G填空：DEG ；求证：AEAF+BC；（3）如图2，若点F是线段BA延长线上一点，其他条件不变，请写出线段AE，AF，BC之间的数量关系，并简要说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1B； 2C；
11、 3A； 4B； 5D； 6B； 7C； 8C； 9A； 10D； 11B； 12C；二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。131.2107； 1415； 15a2b2（a+b）（ab）； 162或；三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17（1）3；（2）x+4； 18（1）如图，CBE即为所求；（2）当BE与AD在AC的同侧时，BE与AD平行；当BE与AD在AC的异侧时，BE与AD不平行；四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19； 20对顶角相等；AGB；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；C；ABCD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 2115；1.1；10；12；0.9；18；2； 22（1）60；（2）详见解答； 23； 24a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（n+1）；2n；三； 2560；EFA8
