1、2018-2019学年四川省成都市双流中学实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A2x273y+1B5x220Cx5Dax2+bx+c02（3分）下列各组中的四条线段成比例的是（）Aa，b3，c2，dBa4，b6，c5，d10Ca2，b，c2，dDa2，b3，c4，d13（3分）如图，在ABC中，若DEBC，AD5，BD10，DE4，则BC的值为（）A8B9C10D124（3分）方程2x25x+30的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号5（3分）如图，已知菱形ABC
2、D中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC，交BC于点E，AD6cm，则OE的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm6（3分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A15个B20个C30个D35个7（3分）下列命题中，正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形8（3分）随机抛掷两枚均匀的硬币，落地后至少有一枚正面朝上的概率是（）ABCD9（3分）某超市一月份的营业
3、额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）21000B200+2002x1000C200+2003x1000D2001+（1+x）+（1+x）2100010（3分）如图所示，在ABC中，B90，AB6cm，BC3cm，点P以1cm/s的速度从点A开始沿边AB向点B移动，点Q以2cm/s的速度从点B开始沿边BC向点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，（）s后P、Q之间的距离等于4cmAB2CD或2二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）方程2x40的解也是关于x的方程x2+mx+20的一个解，则m的值为 1
4、2（4分）已知一元二次方程x26x50的两根为a、b，则的值是 13（4分）如图，菱形ABCD中，CBA60，其中一条对角线AC6cm，则该菱形的面积是 cm214（4分）如图，矩形ABCD中，AB，BC，点E在对角线BD上，且BE1.8，连接AE并延长交DC于点F，则 15（4分）已知a是方程x23x60的根，则代数式3a29a+2001的值为 16（4分）从321，0，1，2，3这7个数中任意选一个数作为a的值，则使关于x的分式方程：x的解是负数，且关于x的一次函数y（m3）x4的图象不经过第一象限的概率为 17（4分）已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m210的两实数根，
5、且满足（x1x2）216x1x2，实数m的值为 18（4分）如图，在ABC中，BAC90，AB8，AC6，M为BC上的一动点，MEAB于E，MFAC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为 19（4分）如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则DMN的面积是 三、解答题（共54分）20（12分）解下列方程（1）x2+4x+20（2）（2x+1）23（2x+1）21（6分）先化简，再求值：（x+2），其中x322（8分）已知关于x的方程x2+2x+a20（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的
6、值及方程的另一根23（9分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB8，BCD120，求四边形AODE的面积24（9分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负如果小王和小张按上述规
7、则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由25（10分）如图，AD、BE是ABC的两条高，过点D作DFAB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N（1）求证：BFMNFA；（2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若ACBC，DN12，ME：EN1：2，求线段AC的长26（8分）因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2
8、020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？27（10分）关于x的方程（k1）x2+2kx+20（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根（2）设x1，x2是方程（k1）x2+2kx+20的两个根，记S+x1+
9、x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由28（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO6，BO8，如图，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动（1）用含t的代数式表示：CP ，QC （2）在运动过程中，P、Q、C三点是否能构成等腰三角形，若能，请求出点P的坐标（3）如图，E是OB的中点，将AOE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G求点G的坐标参考答案一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）1C； 2C； 3D； 4B； 5C； 6D； 7D； 8C； 9D； 10A；二、填空题（每小题4分，共16分）113； 12； 1318； 14； 152019； 16； 171； 182.4； 198；三、解答题（共54分）20； 21； 22； 23； 24； 25； 26； 27； 282t；104t7
