1、直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系单元复习单元复习九年级上册第二章九年级上册第二章学习目标4、了解基本数学、了解基本数学思想，提高综合应思想，提高综合应用能力用能力 3、能把数学知识应、能把数学知识应用到实际生活中用到实际生活中 1、梳理解直角三、梳理解直角三角形的知识点角形的知识点 2、能运用勾股定理、能运用勾股定理、锐角三角函数等知识锐角三角函数等知识 进行相关计算进行相关计算复习目录中考分析典例分析知识点聚焦反馈测评二、知识点聚焦特殊角的三角函数常用概念直角三角形锐角关系直角三角形边角关系直角三角形三边关系应用知识点聚焦知识点聚焦1直角三角形直角三角形两个锐角两个锐角_斜边上的中线
2、等于斜边上的中线等于_300角所对的直角边等于角所对的直角边等于_解直角三角形解直角三角形三边关系三边关系_边角关系：锐角三角函数边角关系：锐角三角函数应应 用用 sinA=cosB=_,sinA=cosB=_,sinB=cosA=_,sinB=cosA=_,tanA=_,tanB=_.tanA=_,tanB=_.直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系2 2、特殊角的三角函数值、特殊角的三角函数值1222323222123313注意：注意：1.锐角三角函数的值是一个比值锐角三角函数的值是一个比值,没有单位没有单位,它只与角的大小有关它只与角的大小有关,而与三角形的三边长无关而与三角形的三
3、边长无关.2.锐角的三个三角函数值是在直角三角形中定义的锐角的三个三角函数值是在直角三角形中定义的,若无直角三若无直角三角形角形,则要设法构造直角三角形则要设法构造直角三角形.3、常用的概念、常用的概念（3）方向角：如图，射线）方向角：如图，射线OA的方向为的方向为 ，射线，射线OB的方向为的方向为 。（1）仰角俯角：如图，）仰角俯角：如图，1为为 ，2为为 .（2）坡度坡角：如图，坡角为）坡度坡角：如图，坡角为 ，坡度（坡比）为，坡度（坡比）为 。锐角三角函数的计算三、典例分析三、典例分析例例2.2.在正方形网格中，在正方形网格中，ABCABC的位置如图所示，则的位置如图所示，则COSB的值
4、为（的值为（）例例4、（、（2014年济宁年济宁3分）分）在在ABC中，若中，若A、B满足满足|cosA 1/2|(sinB2/2)20，则，则C 30sin30cos30tan4145sin60cos22例例3、（、（2016烟台烟台5分）分）解直角三角形解直角三角形3例例1.（2016山东省山东省8分）分）若河岸的两边平行，若河岸的两边平行，河宽为河宽为900米，一只船由河岸的米，一只船由河岸的A处沿直线处沿直线方向开往对岸的方向开往对岸的B处，处，AB与河岸的夹角是与河岸的夹角是60，船的速度为，船的速度为5米米/秒，求船从秒，求船从A到到B处约处约需时间几分钟。（参考数据：需时间几分钟
5、。（参考数据：1.7）C解直角三角形解直角三角形32例例2.（2014山东省山东省10分）分）如图，在如图，在ABC中，中，A=30，B=45，AC=，求，求AB的长的长D解直角三角形解直角三角形3例例3.（2017湖南省湖南省8分）分）如图，某高速公路建如图，某高速公路建设中需要确定隧道设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面的长度已知在离地面1500m高度高度C处的飞机上，测量人员测得正前处的飞机上，测量人员测得正前方方A、B两点处的俯角分别为两点处的俯角分别为60和和45求求隧道隧道AB的长的长 (1.7)实际应用实际应用BACDE4.554i=1：3例例4（2017年中考模拟年中考模拟10分）如图，一段河坝的断面为分）如图，一段河坝的断面为梯形梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坡角，试根据图中的数据，求出坡角和坝底宽和坝底宽AD(单位米，结果保留根号单位米，结果保留根号)试试看，试试看，你行的！你行的！解直角三角形解直角三角形四、反馈测评这节课上完了，在小组内这节课上完了，在小组内交流一下你的收获。交流一下你的收获。
