1、 等式的性质1、判断下列是不是等式,是打“”，不是打“”：；（）3+4=7；（）；（）；（）；（）；（）3xyx613261x1082x132 xba 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号1.1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解 决相关问题决相关问题.2.2.通过观察、猜想、探索等活动，体会化归思想通过观察、猜想、探索等活动
2、，体会化归思想.3.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.+等式的性质等式的性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等结果仍相等.如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc.c.c ca ab ba ab bc cc cc c等式的性质等式的性质2 2：等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数,或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.3 33 3?如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bc.ac=bc.如果如果a=b(c0),a=b(c0),那么
3、那么a aa aa aa ab bb bb bb bab.ccabacbc.如果，那么【等式性质【等式性质2 2】abacbc.如果，那么abab c0,.cc如果 那么【等式性质【等式性质1 1】注注意意1.1.等式等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算运算.2.2.等式两边加或减等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数一个数 或同一个式子或同一个式子.3.3.等式两边等式两边不能都除以不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数或分母不能作除数或分母.若若x=yx=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等，则下列等式是否成立，若成立，
4、请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由式的哪条性质？若不成立，请说明理由.（1 1）x+5x+5y+5y+5（2 2）x-a =y-a x-a =y-a （3 3）（）（5 5a a）x x（5 5a a）y y（4 4）xy5a5a成立，等式性质成立，等式性质1 1成立，等式性质成立，等式性质1 1成立，等式性质成立，等式性质2 2不一定成立，当不一定成立，当a=5a=5时等式两边都没时等式两边都没有意义有意义.小组合作小组合作1.1.在下面的括号内填上适当的数或者代数式在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（1 1）因为）因为 :x 6=4,:x 6=4,所以所以 :x 6+6=4
5、+(),:x 6+6=4+(),即：即：x =().x =().（2 2）因为）因为:3x=2x 8,:3x=2x 8,所以所以:3x()=2x 8 2x,:3x()=2x 8 2x,即：即：x =().x =().6 610102x2x-8-8 2.2.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由如果不正确，说明理由.（1 1）由）由x=yx=y，得，得x+3=y+3x+3=y+3（）由（）由a=ba=b，得，得a a6=b6=b6 6（）由（）由m=n,m=n,得得m-2xm-2x2 2=n-2x=n-2x2 2（）由
6、（）由2x=x-52x=x-5，得，得2x+x=-52x+x=-5（）由（）由x=yx=y，y=5.3y=5.3，得，得x=5.3x=5.3（）由（）由-2=x-2=x，得，得x=-2x=-2依据：等式性质依据：等式性质1 1：等式两边同时加上：等式两边同时加上3.3.依据：等式性质依据：等式性质1 1：等式两边同时减去：等式两边同时减去2x2x2 2.左边加左边加x x，右边减去，右边减去x.x.运算符号不一致运算符号不一致.等式的传递性等式的传递性.等式的对称性等式的对称性.左边减左边减6 6，右边加，右边加6 6，运算符号不一致，运算符号不一致.例例1 1 利用等式的性质解下列方程：利用
7、等式的性质解下列方程：(1)x+7(1)x+726 (2)3x26 (2)3x2x-42x-4解：解：两边减两边减7 7，得，得 x x7 77 726267 7，x x1919.解：解：两边减两边减2x2x，得，得3x3x2x2x2x2x2x2x4 4，x x4.4.1.1.在下面的括号内填上适当的数或者代数式在下面的括号内填上适当的数或者代数式xxxxx2823823（2）因为 所以（3）因为 所以4662462xx （1）因为 所以2.2.解方程解方程:(1)x-3=-5:(1)x-3=-5 (2)-5x=4-6x (2)-5x=4-6xx=-2x=-2x=4x=4 （3）-x-5=4 13 x=-27x=-273.3.已知已知 a a4m 4m 与与 15a 15a 5+3m5+3m是同类项，求是同类项，求m m的值的值.38解：解：由题意得，由题意得，4m=5+3m,4m=5+3m,解得解得m=5.m=5.4.4.如果如果a=b,a=b,且且 则则c c应满足的条件是应满足的条件是_._.c0c0abcc本节课我们学习了：1.等式的性质，并运用性质进行等式变形.2.运用等式的性质解简单的方程.3.对方程的解进行检验.作业布置1.导学案没有完成的学生继续完成。2.教科书83页第四题（全体学生都做）3.教科书83页第五题和第六题列出方程并进行解答（学有余力的学生做）
