1、 能否通过观察估算直接得到下列方程的解呢?n(1)n(2)n(3)试一试:试一试:31 x244x254203xx 用等号用等号“=”表示相等关系的式子叫表示相等关系的式子叫等式等式知识知识 准备准备什么是等式?什么是等式?在等式中,等号左右两边的式子,分别叫在等式中,等号左右两边的式子,分别叫做这个等式的做这个等式的左边左边、右边右边。我们可以用我们可以用a=b表示一般的等式。表示一般的等式。42)1(x34)2(xy223)3(b右右左左实验一实验一b右右左左实验一实验一ba右右左左实验一实验一aba =b右右左左实验一实验一aba =bc右右左左实验一实验一bcaa =b右右左左实验一实
2、验一cacba =ba+c b+c=右右左左实验一实验一cca =bba右右左左实验二实验二ca =bba右右左左实验二实验二a =ba-c b-c=ab右右左左实验二实验二归纳归纳等式的性质等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果如果a=b,那么,那么a+c=b+caba =b右右左左实验三实验三aba =b右右左左ba2a =2b实验三实验三aba =b右右左左aabb3a =3b实验三实验三aba =b右右左左aaaaaab bbbbbC个个 C个个ac =bc实验三实验三aba =b右右左左22ba33bacbca0c实验四实验四等式的性质2:等式两边乘同一
3、个数,或除以同一个不为不为0的的数数,结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c 0),那么归纳归纳cbca学以致用:学以致用:1.判断对错,并说明理由.n(1)如果 ,那么 .()n(2)如果 ,那么 .()n(3)如果 ,那么 .()n(4)如果 ,那么 .()n(5)如果 ,那么 .()n(6)如果 ,那么 .()n(7)如果 ,那么 .()ayax yx 55yxyx 1122mymxyx 1122mymxyx yx ayax55yx33yx 22yxyx 学以致用:学以致用:,为什么?得到反之,能不能从,为什么?得到能不能从31131331abxbxabxaabx2.例1
4、 利用等式性质解下列方程:(1)x+7=26 解:两边减7,得 分析:解一元一次方程就是要将原方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.72677x19x于是典例精析:典例精析:两边同时除以5,得解:方程 (2)5x=20 于是 52055x4x1543x解:方程两边同时加上5,得 化简,得 方程两边同时乘3,得 x=27是原方程的解吗?(3)545531x931x2 71=-2 7-5=9-5=43=2 7.xx 检 验:将代 入 原 方 程,得左 边左 边右 边是 原 方 程 的 解x=27 1.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)123.4x2.已知关于x的方程 和3x 10=5 的解相同,求m的值.62741mx下面两位同学解不等式下面两位同学解不等式 的过程存在什么问题?的过程存在什么问题?下面两位同学解不等式下面两位同学解不等式 的过程给你什么启发?的过程给你什么启发?课堂小结课堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用如果a=b,那么ac=bc.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0),那么 .cbca运用等式的性质把方程“转化”为 x=a(a为常数)的形式.