1、解一元一次方程合并同类项约公元约公元820820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔-花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？第一部分理论依据PART 01 用等式的性质解方程 温故知新理论依据：温故知新理论依据：用等式的性质解方程等式两边加（等式两边加（或或减）一个数（减）一个数（或整式或整式），结果仍相等。），结果仍相等。等式等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，结果仍
2、，结果仍相等。相等。第二部分实战操作PART 02 引入新知 系数化一 方程中的移项 实战小结 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？的倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台.问题中的问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列
3、得方程 +=.2x4xx2x3x140还有不同的设法么？还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台.设今年购买计算机设今年购买计算机x台台.21402xxx14042xxx方法二：方法二：方法三：方法三：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？的倍前年这个学校购买了多少台计算机？24140 xxx1407 x20 x如何将此方程转化为如何将此方程转化为 x=a（a为常数）的形式为常数）的形式?合并同类
4、项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据？理论依据？例例1 解下列方程：解下列方程：86252)1(xx364155.135.27)2(xxxx合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得.86252xx解方程解方程解：解：.221x.4x合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得.364155.135.27xxxx解方程解方程解：解：.786x.13x小结合并同类项的合并同类项的作用是什么呢？作用是什么呢？合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作的作用用，即把含有未知数的项合并，从，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为而把方程转化为a
5、x=b，使其更接近使其更接近x=a的形式的形式(其中其中a,b是常数是常数)第三部分练习巩固PART 04挑战时刻 古诗与数学考考你颗粒归仓温故知新小试牛刀课外作业挑战时刻在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的古埃及草卷中年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着记载着一些数学问题一些数学问题.其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“一个数一个数,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一，其和等于其和等于19”.19”.你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？请你能根据题意列出请你能根据题意列出方程。方程。解：设解：设:“它它”为为x,列出方程列出方程:x+=19x7
6、1古诗与数学请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx解：设共有解：设共有x x只鸭子只鸭子考考你一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是之一，它的全部，加起来总共是3333。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：21133327xxxx颗粒归仓今天你有什么收今天你有什么收获获?温故知新实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的一种列出方程，是解决实际问题的一种数学方法数学方法.请同学记请同学记住住,多体多体会吆会吆!回忆一下回忆一下：小试牛刀解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定会！你一定会！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx
