1、列一元一次方程解决相遇问题1难点名称：实际问题抽象为方程，列方程解应用题填一填A,B两地相距60千米,小王从A地前往B地，每小时走5千米,则需_小时走完.小李从B地前往A地用时6小时,则他每小时走_千米.12若小王和小李同时出发，相向而行，他们在何时何地相遇？10导入例1 甲、乙两地相距450千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中客车每小时行60千米，吉普车每小时行90千米，几小时后两车相遇？甲甲乙乙客车的路程+吉普车的路程450千米相遇吉普车的路程客车的路程450千米 60 x+90 x=450解方程，得x=3答：3小时后两车相遇.解：设两车x小时后相遇.根据题意，得知识讲解变式 甲、乙两地
2、相距450千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中客车每小时行60千米，吉普车每小时行90千米若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？甲甲乙乙先行40分钟的路程相遇吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程450450千米吉普车后行的路程客车的路程解：设客车开出x小时后两车相遇.根据题意，得90 +90 x+60 x=45032解方程，得x=2.6答：2.6小时后两车相遇。知识讲解A A、B B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距240240千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千米，千米，B B车每小时行车每小时行3030千米。千米。（1 1）若两
3、车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多长时间后与车行了多长时间后与A A车相遇？车相遇？甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，车相遇，据题意列方程得据题意列方程得 50 x+30 x=240课堂练习A A、B B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距240240千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千米，千米，B B车每小时行车每小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时）若两车同时相向相向而行，而行，B B车先行驶车先行驶2 2小时，然后小时，然后
4、A A车开始行驶，车开始行驶，请问请问A A车行了多长时间后车行了多长时间后两两车相遇？车相遇？甲甲乙乙ABA A车行驶路程车行驶路程B B车先行路程车先行路程+B+B车后行路程车后行路程=相距路程相距路程解：设解：设A A车行了车行了x小时后小时后两两车相遇，车相遇，据题意可列方程据题意可列方程 50 x+30 x+30*2=240 课堂练习先行2h的路程A A、B B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距240240千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千米，千米，B B车每小时行车每小时行3030千米。千米。（3 3）若两车同时相向而行，请问）若两车同时相向
5、而行，请问B B车行了多长时间后两车相距车行了多长时间后两车相距8080千米？千米？甲甲乙乙AB80千米千米A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米=相距路程相距路程240240千米千米第一种情况：线段图分析第一种情况：线段图分析解：设解：设B B车行了车行了x小时后小时后两两车相遇，车相遇，据题意可列方程据题意可列方程 50 x+30 x+80=240 课堂练习第二种情况：线段图分析第二种情况：线段图分析甲甲乙乙AB80千米千米A A车路程车路程B B车路程车路程-相距相距8080千米千米=相距路程相距路程240240千米千米解：设解：设B B车行了车行了x小时后小时后两两车相遇，车相遇，据题意可列方程据题意可列方程 50 x+30 x-80=240 课堂练习甲走的路程+乙走的路程AB两地间的距离 相遇问题的等量关系式（甲先走的路程+甲后走的路程+乙走的路程AB两地间的距离）小结
