1、 小明一家人利用国庆小明一家人利用国庆长假自驾出游，从汽车匀长假自驾出游，从汽车匀速行驶从王家庄出发，途速行驶从王家庄出发，途经青山、秀水三地的时间经青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山秀水之间，距青山5050千米千米距秀水距秀水7070千米，问王家庄千米，问王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？地地 名名时时 间间王家庄王家庄1010：0000青山青山1313：0000秀水秀水1515：0000 汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？根据图表中给出的信息，请同学们回答以下问题：根
2、据图表中给出的信息，请同学们回答以下问题：王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米?千米千米7070千米千米 青山与翠湖、翠湖与秀水的路程分别是多少？青山与翠湖、翠湖与秀水的路程分别是多少？汽车匀速行驶的含义是什么？汽车匀速行驶的含义是什么？本题需要解决的问题是什么？本题需要解决的问题是什么？你会用算术方法解决这个实际问题吗？你会用算术方法解决这个实际问题吗？王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米230230千米千米7070千米千米解：解：王家庄王家
3、庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米x 千米千米7070千米千米 路程路程(千米千米)时间时间(小时小时)速度速度(千米千米/时时)王家庄王家庄青山青山(x-50)-50)千米千米 3 3小时小时 王家庄王家庄秀水秀水(x+70)+70)千米千米 5 5小时小时 王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米x千米千米解：如果设王家庄到翠湖的路程为解：如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米千米 王家庄到青山的车速王家庄到青山的车速=王家庄到秀水的车速
4、王家庄到秀水的车速 （找等量关系）（找等量关系）（设未知数）（设未知数）（列方程）（列方程）六字诀：一设、二找、三列。六字诀：一设、二找、三列。设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量关系 列出含有未知数的等式列出含有未知数的等式方方 程程解决实际问题的步骤：解决实际问题的步骤：答：方程有：答：方程有：(2)(2)、(3)(3)、(5)(5)、(6)(6)、(8)(8)练习：判断下列各式哪些是方程？练习：判断下列各式哪些是方程？(1)-2+5=3(1)-2+5=3；(2)3(2)3x-1=7-1=7；(3)(3)m=0=0；(4)(4)x3 3；(5)(5)x+y=
5、8=8(6)2(6)2x2 2-5-5x+1=0+1=0；(7)2(7)2a+b；(8)(8)611x 通常用通常用 x，y，z 等表示未知数，法国数等表示未知数，法国数学家笛卡尔是最早这样做的人。早在我国古代学家笛卡尔是最早这样做的人。早在我国古代“方程方程”一词就出现于一词就出现于九章算术九章算术中，全书中，全书共分九章，其中第八章就叫共分九章，其中第八章就叫“方程方程”，另外我，另外我国宋朝数学家朱世杰创立了国宋朝数学家朱世杰创立了“天元、地元、人天元、地元、人元、物元元、物元”等表示未知数，要比西方早等表示未知数，要比西方早10001000多年，这充分说明我们中华民族是一个充满多年，这
6、充分说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。智慧和才干的伟大民族。归纳：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而归纳：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数这就是说，在方程中未知数这就是说，在方程中未知数(字母字母)可以和已知数一起表示问题可以和已知数一起表示问题中的数量关系。中的数量关系。讨论讨论1 1：比较列算式和列方程两种方法的特点：比较列算式和列方程两种方法的特点 列方程：可用未知数，表示等量关系，依据是问题中的列方程：可用未知数，表示等量关系，依据是问题中的等
7、量关系。等量关系。列算式：只用已知数，表示计算程序列算式：只用已知数，表示计算程序,依据是问题中的数依据是问题中的数量关系；量关系；王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米？千米？千米7070千米千米讨论讨论2 2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个等量关系？能，你依据的是哪个等量关系？例例1 1 根据下列问题，设未知数并列方程：根据下列问题，设未知数并列方程：解解：设：设x 月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到24502450小时，
8、那么小时，那么在在x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150150 x 小时。小时。列方程得：列方程得：一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小时小时经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间24502450小时？小时？20082008年北京奥运会足球分赛场年北京奥运会足球分赛场秦皇岛奥体中心体秦皇岛奥体中心体育场，其足球场的周长为育场，其足球场的周长为344344米，长和宽之差为米，长和宽之差为3636米，这米，这个足球场的长与宽分别是多少米？个足球场的长与宽分别是多少米？
9、解：设足球场的长为解：设足球场的长为x米，那么足球场的宽为米，那么足球场的宽为(x-36)-36)米。米。列方程得：列方程得：课课 堂堂 练练 习习课本课本P82 1 1、2 2、3 3讨论讨论2 2：观察下面所列的方程有什么共同特点？：观察下面所列的方程有什么共同特点？1700+150 1700+150 x=2450=2450；0.520.52x-(1-0.52)-(1-0.52)x=80=80；2 2x+(+(x-36)=344-36)=344；只只含有含有一个一个未知数未知数(元元)，未知数的，未知数的次数次数都是都是1 1，这样，这样的方程叫做的方程叫做一元一次方程一元一次方程。练习：
10、判断下列式子哪些是一元一次方程，为什么？练习：判断下列式子哪些是一元一次方程，为什么？(1)7(1)7x+5=9+5=9；(2)3(2)3x-6-6；(3)2(3)2x2-4-4x=5=5；(4)2(4)2y+3=-6+3=-6；(5)(5)m-7(-7(m-1)=5-1)=5；(6)2(6)2a99；(7)(7)x+y=1=1；(8)(8)；(9)(9)011 x答：一元一次方程有：答：一元一次方程有：xxx75582(1)(1)、(4)(4)、(5)(5)、(8)(8)说说未知数取何值时说说未知数取何值时,下列方程中等号左右两边相等？下列方程中等号左右两边相等？2 2x=4=4；-2-2x
11、+3=5+3=5 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。的值，这个值就是方程的解。答：答：练习练习：(1)(1)-1-1和和3 3哪一个是方程哪一个是方程x+1=2(+1=2(x-1)-1)的解？的解？(2)(2)方程方程x2-2-2x-3=0-3=0的解？（的解？（x =0=0、-1-1、2 2、3 3）x=-1=-1 x=2=2回回 顾顾 知知 识：识：总总 结结 方方 法：法：方程、一元一次方程及其解方程、方程的解的概方程、一元一次方程及其解方程、方程的解的概念；念；分析实际问题中的数量关系利用其中的相等关系
12、分析实际问题中的数量关系利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程设未知数列方程1 1、下面有、下面有()()个方程的解为个方程的解为x=-3=-3；2 2、方程、方程(a+6)+6)x2 2+3+3x-8=7-8=7是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a=;3 3、若关于、若关于x 的方程的方程(m-3)-3)xn+1+1-5=0-5=0是一元一次方程，则是一元一次方程，则m、n的的取值是（取值是（）A、m=3 3，n=-1-1 B、m3 3，n=0 0 C、m=3
13、 3，n=0 0 D、m3 3，n=-1-1-6-6B4 4、是一元一次方程，则是一元一次方程，则k=；021)1(|kxk-1-1 x-3-3=0 0；3 3x=-9-9；2(2(x-5)-5)=5 5x-1-1；4-4-x=1 1 A、1 1 B、2 2 C、3 3 D、4 4B5 5、列方程研究古诗文问题：、列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半斤。两分之少半斤。(注：在古代注：在古代1 1斤是斤是1616两，半斤就是两，半斤就是8 8两两)译文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两译文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两,每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？解法解法2 2：设有：设有x两银子两银子，根据两种分法人数相同，得：，根据两种分法人数相同，得：解法解法1 1：设有：设有x个客人，根据两种分法总银两数不变，得：个客人，根据两种分法总银两数不变，得：列方程：列方程：7 7x+4=9+4=9x-8-8；列方程：列方程：
