1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程一元一次方程学习目标l 知识与技能目标 认识方程的意义；了解方程思想进化过程；认知方程的定义，方程的元，方程的次数，方程的解，一元一次方程的判定。l 过程与方法目标 通过熟悉算术到方程的演变过程，进而掌握用字母表示数和用字母表示未知数的思想。应用实际问题掌握列方程步骤，列式及寻找等量关系。l 情感态度价值观 方程的应用是最切合生活现实的，让我们一起领略方程的简便和方程的特殊现实魅力。一元一次方程知识小结元元次次定定义义解解含有未知数的等式叫做方程。XXXXX42157112161使等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的使等号左右两边相等的未知数的值叫做方程
2、的解，求方程解的过程就叫做解方程解，求方程解的过程就叫做解方程。XXXXX42157112161x=84010203只有一个未知数只有一个未知数未知数次数都是未知数次数都是1等号两边都是整式等号两边都是整式1 1、y y的的2 2倍加上倍加上5 5等于等于2121，可列出方程，可列出方程_2 2、y y的的3 3倍等于倍等于y y与与7 7的差，可列出方程的差，可列出方程_3 3、长方形的宽为、长方形的宽为x x，长比宽多，长比宽多3 3，如果长方形周长为，如果长方形周长为2222，则可列出关于，则可列出关于x x的方程的方程_试一试：2y+5=213y=y-72x+(x+3)=22请你根据题
3、意提供的等量关系，列出相应请你根据题意提供的等量关系，列出相应的方程：的方程：一辆客车和一辆卡车同进从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？请用算术方法解决这个问题？客车到客车到B时两车的位置时两车的位置AB60km客车每经过一小时超越卡车10km,所以客车经过B点时共行驶了6h。km42067010607060-7016070X代数之父丢番图(Diophantine)是一位古希腊的大数学家，为第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人。X女儿的问题：我班共有我班共有4040个小朋友，其中男个小
4、朋友，其中男孩子比女孩子多孩子比女孩子多8 8人，你能说人，你能说说我班男孩和女孩各有几人么？说我班男孩和女孩各有几人么？请列出方程。请列出方程。如果设男孩为如果设男孩为x x人，则女孩为人，则女孩为(x x-8)-8)人，由题意可得：人，由题意可得：x x+(+(x x-8)=40-8)=40如果设女孩为如果设女孩为x x人，则男孩人，则男孩为为(x x+8)+8)人，由题意可得：人，由题意可得：x x+(+(x x+8)=40+8)=40你今年几岁了?怎么猜的这怎么猜的这么准？么准？妈妈的问题：妈妈的问题：妈妈今年妈妈今年3434岁，比女儿琪琪的年龄的岁，比女儿琪琪的年龄的5 5倍还多倍还
5、多4 4岁，你们能猜出琪琪今年几岁，你们能猜出琪琪今年几岁吗？岁吗？列算式计算：列算式计算：（344）5如果设琪琪的年龄为如果设琪琪的年龄为y 岁，由题意可得：岁，由题意可得：5y+4=34银行一年期定期利率为银行一年期定期利率为2.252.25，去年去年9月月1日爸爸存了一笔钱到银日爸爸存了一笔钱到银行，今年行，今年8月月31日到期时取出，日到期时取出，本息一共是本息一共是800元，问爸爸当时元，问爸爸当时存了几元钱？请列出方程。存了几元钱？请列出方程。是是x+2.25x 800如果设去年爸爸存了如果设去年爸爸存了x x元钱，由元钱，由题意可得：题意可得：爸爸的问题：爸爸的问题：方程方程未知
6、数个数未知数个数未知数指数未知数指数x-5=7 2y+4=9 x+0.25x x=800=800 x+(x+8)=40 3y=y-7 在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数x x（元），（元），并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1（次），这样的方程（次），这样的方程叫做叫做一元一次方程一元一次方程。这些方程有什么共同点？这些方程有什么共同点？1111111111填一填：填一填：下列式子是一元一次方程吗？下列式子是一元一次方程吗？4 +5=12y3 8x +=1yx 12x2xx=0挑战自我：一星级：1 1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为、小颖种了一株树苗，开始时树
7、苗高为4040厘米，厘米，栽种后每周树苗长高约栽种后每周树苗长高约1515厘米，大约几周后树苗厘米，大约几周后树苗长高到长高到1 1米？米？二星级：三星级：3 3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3 3分，分，平一场得平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分。甲队与乙队一共比赛了分。甲队与乙队一共比赛了1010场，甲队保持了不败记录，一共得了场，甲队保持了不败记录，一共得了2222分，甲队胜了多分，甲队胜了多少场？平了多少场？少场？平了多少场？含一个未知数，并且未知数的次数是一次，等号两边都是整式。这样的方程叫做一元一次方程。列方程的
8、步骤：1、认真读题，找出其中的数量关系及等量关系 2、根据实际问题设未知数 3、根据等量关系列方程谈一谈：本节课你有何收获？谈一谈：本节课你有何收获？银行一年期定期利率为银行一年期定期利率为2.252.25，去年去年9月月1日爸爸存了一笔钱到银日爸爸存了一笔钱到银行，到今年行，到今年8月月31日到期时取出，日到期时取出，本息一共是本息一共是800元，问爸爸当时元，问爸爸当时存了几元钱？请列出方程。存了几元钱？请列出方程。是是x+2.25x 800如果设去年爸爸存了如果设去年爸爸存了x x元钱，由元钱，由题意可得：题意可得：爸爸的问题：爸爸的问题：诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有达，向有“斗酒诗百篇斗酒诗百篇”的美的美誉，是唐代誉，是唐代“饮中八仙之一饮中八仙之一”，民间流传着李白买酒歌谣，是民间流传着李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：一道有趣的数学问题：“李白李白街上走，提壶去买酒，遇店加街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。花，喝光壶中酒。”试问李白试问李白壶中原有多少斗酒？请列出方壶中原有多少斗酒？请列出方程。程。数学乐园：
