1、(通用版)2020版高考数学大二轮复习专题一第2讲平面向量与复数课件文近五年高考试题统计与命题预测 答案:C 2.(2019全国,文2)设z=i(2+i),则 =()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i解析:z=2i+i2=-1+2i,则 =-1-2i.故选D.答案:D3.(2019全国,文2)若z(1+i)=2i,则z=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i答案:D4.(2019北京,文2)已知复数z=2+i,则z =()C.3D.5解析:z=2+i,=2-i.z =(2+i)(2-i)=5.故选D.答案:D5.(2019全国,文8)已知非零向量a,b满足|a|=2
2、|b|,且(a-b)b,则a与b的夹角为()答案:B 答案:A 9.(2019江苏,2)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是.解析:(a+2i)(1+i)=a+ai+2i+2i2=a-2+(a+2)i,a-2=0,a=2.答案:210.(2019北京,文9)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且ab,则m=.解析:a=(-4,3),b=(6,m),ab,ab=0,即-46+3m=0,即m=8.答案:811.(2019全国,文13)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则cos=.12.(2019江苏,12)如图,在ABC中,D是BC的中点,E在边
3、AB上,BE=2EA,AD与CE交于点O.若 的值是.一、复数1.复数的除法复数的除法一般是将分母实数化,即分子、分母同乘分母的共轭复数,再进一步化简.2.复数运算中常见的结论(2)-b+ai=i(a+bi)(a,bR);(3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN*);(4)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(nN*).二、平面向量的概念及线性运算1.在平面向量的化简或运算中,要根据平面向量基本定理选好基底,变形要有方向不能盲目转化;2.在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”,结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量的终点;在用三角形减法法则时要保
4、证“同起点”,结果向量的方向是由减向量的终点指向被减向量的终点.三、平面向量的数量积的命题点1.平面向量数量积的运算;2.求向量的夹角及模;3.由条件求参数的值或范围;平面向量的三个性质考点1考点2考点3考点1考点2考点3答案:(1)C(2)D(3)D(4)C 考点1考点2考点3考点1考点2考点3对应训练对应训练1(1)(2018全国,文2)(1+i)(2-i)=()A.-3-i B.-3+iC.3-iD.3+i(2)(2018浙江,4)复数 (i为虚数单位)的共轭复数是()A.1+i B.1-iC.-1+iD.-1-i(3)(2018上海,5)已知复数z满足(1+i)z=1-7i(i是虚数单
5、位),则|z|=.考点1考点2考点3答案:(1)D(2)B(3)5 考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3解析:(1)a(2a-b)=2a2-ab=2-(-1)=3.(2)e为单位向量,b2-4eb+3=0,b2-4eb+4e2=1.(b-2e)2=1.以e的方向为x轴正方向,建立平面直角坐标系,如图.考点1考点2考点3答案:(1)B(2)A(3)-3 考点1考点2考点3A.-15 B.-9C.-6D.0(2)(2018北京,文9)设向量a=(1,0),b=(-1,m).若a(ma-b),则m=.(3)(2019浙江杭州调研)已知直角梯形ABCD中,ADBC,ADC=90,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则考点1考点2考点3(2)由题意,得ma-b=(m,0)-(-1,m)=(m+1,-m).a(ma-b),a(ma-b)=0,即m+1=0,m=-1.考点1考点2考点3答案:(1)C(2)-1(3)5
