1、1 小学数学不规则图形面积计算方法小学数学不规则图形面积计算方法 一、相加法一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出 整个图形的面积. 例如:求下图整个图形的面积。 【一句话】半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差 例如:下图,求阴影部分的面积。 【一句话】先求出正方形面积再减去里面圆的面积即 三、直接求法三、直接求法 这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积 例如:下图,求阴影部分的面积。 【一句话】通过分析发现阴影部分就是一个底是 2
2、高是 4 的三角形 2 四、重新组合法四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设 法求出这个新图形面积即可。 例如:下图,求阴影部分的面积。 【一句话】拆开图形,使阴影部分分布在正方形的 4 个角处,如下图 五、辅助线法五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本 规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可。 例如:下图,求两个正方形中阴影部分的面积 【一句话】此题虽然可以用相减法解决,但不如添加条辅助线后用直接法作更简便(如下图) 3 根据梯形两侧三角形面积相等原理(蝴蝶定理),可用三角形
3、丁的面积替换丙的面积,组成一个 大三角 ABE,这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。 六、割补法法六、割补法法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而 使问题得到解决. 例如:下图,若求阴影部分的面积。 【一句话】把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。 七、平移法七、平移法 这种方法是将图形中某部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则 图形,便于求出面积 例如:下图,求阴影部分的面积。 【一句话】 可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影 部分怡是个正方形。 八
4、、旋转法八、旋转法 这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另 一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积。 例如:下图(1),求阴影部分的面积。 【一句话】左半图形绕 B 点逆时针方向旋转 180,使 A 与 C 重合,从而构成右图(2)的样子, 此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积. 4 九、对称添补法九、对称添补法 这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形原来图形面积就是这个 新图形面积的一半。 例如:下图,求阴影部分的面积 C。 【一句话】沿 AB 在原图下方作关于 AB 为对称轴的对称扇形 ABD 弓形 CBD 的面积的一半就是 所求阴影部分的面积。 附：附：规则规则图形面积计算公式图形面积计算公式
