1、人教版七年级下册数学：第六章-实数章末复习 学习目标：学习目标：（1 1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念.（2 2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根.（3 3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系的点的一一对应关系.（4 4）会进行实数的有关计算）会进行实数的有关计算.学习重、难点：学习重、难点：重点重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数的概念的概念.难点难点：概念的理解和运用概念的理解和运用.
2、本章知识结构图本章知识结构图乘乘方方开开方方平方根平方根立方根立方根开平方开平方开立方开立方有理数有理数无理数无理数实实 数数1平方根的概念是什么？算术平方根的概念平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？是什么？这两个概念的区别与联系是什么？一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么，那么这个数叫做这个数叫做a的的平方根平方根或或二次方根二次方根.如果这个数是正数，那么这个数是如果这个数是正数，那么这个数是a的的算算术平方根术平方根.x2=a，x=（算术平方根算术平方根）或）或aa 立方根的概念是什么？立方根的概念是什么？2 一般地，如果
3、一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，那么这，那么这个数就叫做个数就叫做a的的立方根立方根或或三次方根三次方根 如果如果x3=a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根 x=3a3什么是开平方、开立方运算？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？乘方运算与开方运算有什么关系？求一个数的平方根的运算，叫做求一个数的平方根的运算，叫做开平方开平方.求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方.乘方乘方开方开方互为逆运算互为逆运算4无理数和有理数的区别是什么？无理数和有理数的区别是什么？无理数不能表示成两个整数之比，是无理数不能表示成两个整数之比，是
4、无限不循环小数无限不循环小数 有理数是能够表示成两个整数之比的有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数数，是整数或有限小数实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点有什么关系？6实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是“一一对应一一对应”的的 例例1 已知一个正数的平方根分别是已知一个正数的平方根分别是x+3和和x 1，求这个正数的立方根，求这个正数的立方根.解：解：由正数有两个平方根，他们互为相反由正数有两个平方根，他们互为相反数得：数得：x+3+x 1=0，解得，解得x=1，所以这个正数是（所以这个正数是（x+3）2=4 所以这个正数的立方根是所以这个正数的立方根是34 例例2
5、计算计算（1）()()()253775解：解：原式原式=1 253775（2）()22aaa 例例3.比较比较3，4，的大小的大小.350解：解：33=27，43=64因为因为27 50 64所以所以3 4350基础巩固基础巩固 1.（0.7）2的平方根是（的平方根是（）A.0.7B.0.7C.0.7 D.0.49 2.下列各组数中下列各组数中，互为相反数的一组是互为相反数的一组是（）A.2 与与 B.2 与与 C.2 与与 D.2 与与（2）B2(2)38 12 A 3.下列说法中正确的说法的个数为下列说法中正确的说法的个数为（）（1）无理数就是开方开不尽的数无理数就是开方开不尽的数；（；（
6、2）无理数就是无限小数无理数就是无限小数；（；（3）无理数包括正无理无理数包括正无理数数，零零，负无理数负无理数；（；（4）无理数都可以用数轴无理数都可以用数轴上的点来表示上的点来表示.A.1B.2C.3D.4 4.若若a2=36，|b|=3，则则a b=（）A.9 B.9 C.3 D.9或或3AD综合运用综合运用 9.若若x2 25+=0，则则 x=_，y=_.10.求式子求式子27（x+1）3+64=0中中x的值的值.解：解：27（x+1）3+64=0，（x+1）3=，x+1=，x=.3y 536427 43 73 伸延展拓 11.填空：填空：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是）一个数
7、的平方等于它本身，这个数是_；一个数的平方根等于它本身，这个；一个数的平方根等于它本身，这个数是数是_，一个数的算术平方根等于它本身，这，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是个数是_.（2）一个数的立方等于它本身，这个数是）一个数的立方等于它本身，这个数是_；一个数的立方根等于它本身，这；一个数的立方根等于它本身，这个数是个数是_.0或或10或或100或或1或或 1 0或或1或或 1 课堂小结课堂小结5有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数.实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数0负有理数负有理数正无理数正无理数正无理数正无理数有限小数或无有限小数或无限循环小数限循环小数无限不循环小数无限不循环小数1.从从P61页页1，2，3。2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
