1、平面直角坐标系复习本章知识结构图确定平面内点的位置确定平面内点的位置画两条数轴画两条数轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标(有序数对有序数对),(x,y),(x,y)象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移知识要点1.平面直角坐标系的意义平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，竖直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2.象限象限:两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属
2、于 _。3.可用有序数对(a,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标表示横坐标，b表示纵坐标。表示纵坐标。4.各象限内点的坐标符号特点各象限内点的坐标符号特点:第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5.坐标轴上点的坐标特点坐标轴上点的坐标特点:横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点 横坐标为_。(+，+)(-,+)(-，-)(+，-)零零零零四个象限四个象限任何一个象限任何一个象限 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(
3、+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用知识应用4 4、下列点中，位于直角坐标系第二象限的、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（点是（）A.A.（2 2，1 1）B.B.（-2-2，-1-1）C.C.（-2-2，1 1）D.D.（2 2，-1-1）5 5、若点、若点P P（m m，n n）在第三象限，则点）在第三象限，则点Q Q（-m-m，-n-n）在（在（）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限6 6、点、点A A在第三象限，点在第三象限，点A A到到x x轴的距离
4、为轴的距离为4 4，点，点A A到到y y轴的距离为轴的距离为3 3，那么点，那么点A A的坐标为（的坐标为（）A.A.（4 4，3 3）B.B.（-3-3，-4-4）C.C.（3 3，4 4）D.D.（-4-4，-3-3）C CA AB B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，）在第一象限，则则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，）在第二象限，则则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象限，）在第三象限，则则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，则则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的
5、符号第一象限第三象限第二象限2、若、若a0，则点，则点P(a，b)在第在第 象象限，点限，点Q(a，-b)在第在第 象限。象限。练习练习坐标系内点的坐标特征坐标系内点的坐标特征3、若点、若点P(2x，x-3)在在y轴上，则点轴上，则点P的坐的坐标是标是 。4、若、若xy=0，则点，则点P(x，y)在在 。5、若、若x2+y2=0，则点，则点P(x，y)在在 。PxyMNabO点的横坐标点的横坐标点的纵坐标点的纵坐标(a，b)ab点点P(a，b)(1)到到x轴的距离轴的距离是是 ；(2)到到y轴的距离轴的距离是是 。ba点到两轴的距离点到两轴的距离知识知识练习练习6、点、点P(3，-2)到到x轴
6、的距离是轴的距离是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 。7、点、点P在第三象限，且到在第三象限，且到x轴的距离是轴的距离是2，到到y轴的距离是轴的距离是3，则点，则点P的坐标的坐标 是是 。点到两轴的距离点到两轴的距离8、点、点P(x，-3)，到，到y轴的距离是轴的距离是4，则点，则点P的坐标的坐标 是是 。点的位置（a，b）横坐标符号纵坐标符号点到x轴的距离点到y轴的距离在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点+-+-+000000-bab-a-b-a-b00aa-ab-b0000点到x轴的距离是纵坐标的绝对值；到y轴的距离是横坐标的
7、绝对值.3 3、已知点、已知点A A（1+m1+m，2m+12m+1）在）在x x轴上，则轴上，则m=m=，此时坐标为，此时坐标为 。4 4、已知点、已知点A A（5 5，2 2）和点）和点B B（-3-3，b b），），且且ABxABx轴，则轴，则b=b=。2 2、点、点P P（3x-33x-3，2-x2-x）在第四象限，）在第四象限，则则x x的取值范围是的取值范围是 。0.5（0.5，0）2x2第六章达标检测题第六章达标检测题一、精心选一选一、精心选一选：1、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点(4,-3)所在的象限是（所在的象限是（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二
8、象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 2、2.若点若点A(a,b)在第三象限，则点在第三象限，则点B(a ,-b)在在()A、第一象限、第一象限B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 3、若、若xy 0，且，且x+y0，则点，则点M(x,y)在（在（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 4、点、点N位于位于y轴右方距轴右方距y轴轴3个单位长度，位于个单位长度，位于x轴下方轴下方x轴距轴距x轴轴5个单位长度，则点个单位长度，则点N的坐标是的坐标是()A、(3,-5)B、(-3,5)C、(5
9、,-3)D、(-5,3)5、若点、若点M(x,y)的坐标满足的坐标满足xy=0(xy)，则点，则点M必在（必在（）A、原点上、原点上 B、x轴上轴上 C、y轴上轴上 D、x轴上或轴上或y轴上轴上 6、过点、过点(5,-2)且平行于且平行于x轴的直线上的点（轴的直线上的点（）A、横坐标都是、横坐标都是5；B、纵坐标都是、纵坐标都是-2；C、横坐标都是、横坐标都是-2；D、纵坐标都是、纵坐标都是5答案：答案：1、D；2、A；3、C；4、A；5、D；6、B；点P（a，b）关于x轴的对称点坐标为_；关于x轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数.点P（a，b）关于y轴的对称点坐标为_；关于y轴对称的两
10、点横坐标互为相反数，纵坐标相同.点P（a，b）关于原点的对称点坐标为_；关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数.（a a，-b-b）（-a-a，b b）（-a-a，-b-b）1 1、点（、点（-1-1，2 2）与点（）与点（1 1，-2-2）关于）关于 对称，对称，点（点（-1-1，2 2）与点（）与点（-1-1，-2-2）关于）关于 对称，对称，点（点（1 1，-2-2）与点（）与点（-1-1，-2-2）关于）关于 对称。对称。2 2、若点、若点A A（a-1a-1,a a）在）在，则点，则点B B（a a，1-a1-a）在第在第 象限。象限。3 3、已知点、已知点A A（1 1，-2-2
11、）与位于第三象限的点）与位于第三象限的点B B（x x，y y）的连线平行与）的连线平行与x x轴，且点轴，且点B B到点到点A A的距离等于的距离等于2 2，则则x=x=y=y=。一一原点原点x x轴轴y y轴轴-1-1-2-2平行于x轴的直线上的点，_坐标相同.平行于y轴的直线上的点，_坐标相同.纵纵横横在一、三象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标_；在二、四象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标_.相等互为相反数(1).若点若点P在第一、三象限角的平分线上在第一、三象限角的平分线上,则则P(m,m).(2).若点若点P在第二、四象限角的平分线上则在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).
12、四：象限角平分线上的点四：象限角平分线上的点3.已知点已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，）在两坐标轴夹角的平分线上，试求试求M的坐标。的坐标。2.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试）在第二象限的平分线上，试求求A的坐标。的坐标。1.已知点已知点A（2，y),点点B（x，5）,点点A、B在一、三在一、三象限的角平分线上象限的角平分线上,则则x=_,y=_；5 52 2（-1,1）（4,4）或（）或（2，-2）6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图图包括以下过程包括以下过程:(1)建立
13、适当的坐标系建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点即选择适当的点作为原点,确定确定x轴、轴、y轴的正方向轴的正方向;(注重寻找最佳位置注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。写出坐标名称。7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相其坐标就要发生相 应的变化应的变化,可以简单地理解为可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变左、右平移纵坐标不变,横坐横坐 标变标变,变化规律是变化规律是左减右加左减右加,上下
14、平移横坐标不变上下平移横坐标不变,纵坐标变纵坐标变 ,变化规律是变化规律是上加下减上加下减。例如例如:当当P(x,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个单位长度后个单位长度后坐标为坐标为p(x+a,y+b)(x+a,y+b)。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.已知点（x，y）平移方向平移方向对应点坐标对应点坐标向右平移a个单位长度向左平移b个单位长度向上平移c个单位长度向下平移d
15、个单位长度（x+ax+a，y y）（x-bx-b，y y）（x x，y+cy+c）（x x，y-dy-d）3.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），），若将若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位个单位长度，所得坐标为长度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）2
16、.已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-1在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：（1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；（2）向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；（3）向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；（4）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_.（-6-6，2 2）（-1-1，2 2）（-4-4，-2-2）（1 1，5 5）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）.（1）确定这个四边形的面积.（2）如果把原来ABCD各个顶点
17、纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？8080E EF FG GH HK K如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A，B，C，D，E，F，G的坐标.（2）若要把房子向下平移3个单位长度，请作出相应的图案，并写出平移后的7个点的坐标.已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB6 X Xy y0 0D DC CB BA A（-2 2，8 8）（-1 11 1，6 6）（-1 14 4，0 0）例例2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （2 2，8 8），（）
18、，（11 11，6 6），（），（14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？，所得的四边形面积又是多少？DE4.点点P(3,0)在在 .5.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标的坐标是是 .6.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 .7.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴,且且B到到y轴距轴距离为离为2,则点则
19、点B的坐标是的坐标是 .8.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .关关于原点对称的点坐标是于原点对称的点坐标是 .9.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=,n=.X 轴上(0,-3)坐标轴上(2,2)或(-2,2)(-1,3)(1,3)-1210、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。11、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。12、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点
20、C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。13、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)xyABC 14.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是 15.将将ABC向左平移三个单位向左平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,.16.将将ABC向下平移三个单位向下平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变为
21、的坐标分别变为_,_,.17.若若BC的坐标不变的坐标不变,ABC的的面积为面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那那么点么点A的坐标为的坐标为_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)18、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别的坐标分别为为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向右平移向右平移4个单位，再个单位，再向下平移向下平移3个单位，恰个单位，恰好得到三角形好得到三角形ABC，试写
22、出三角形试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标三个顶点的坐标;111:(2,2)(3,0)(0.0.5)ABC解 点点点ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7 512.53.2 5A B CD E C BA B DA C ED E C BSSSS梯 形解补 成 梯 形7 7、在直角坐标系中，点、在直角坐标系中，点P P（1 1，3 3）向下）
23、向下平移平移4 4个单位长度后的坐标为（个单位长度后的坐标为（）8 8、若点、若点P P（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足 xy=0,xy=0,则则点点P P在（在（）A.A.（1 1，1 1）B.B.（1 1，-1-1）C.C.（1 1，0 0）D.D.（3 3，1 1）A.A.原点原点 B.x B.x 轴上轴上 C.yC.y轴上轴上 D.xD.x轴上或轴上或y y轴上或原点轴上或原点B BD D7、如果点、如果点(9-a,a-3)是第一象限内的点，且该点到是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是轴的距离是到到y轴距离的一半，则轴距离的一半，则a的值为的值为()A、6 B、5 C、7 D
24、、5.5 8、如图示，长方形、如图示，长方形ABCD的长为的长为6，宽为宽为4，建立平面直角坐标系，下面，建立平面直角坐标系，下面 哪个点在长方形上哪个点在长方形上()A、(2,3)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(-2,3)9、将某个图形的各顶点的横坐标减去、将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可，纵坐标保持不变，可将该图形（将该图形（）A、向右平移、向右平移3个单位长度个单位长度 B、向左平移、向左平移3个单位长度个单位长度 C、向上平移、向上平移3个单位长度个单位长度 D、向下平移、向下平移3个单位长度个单位长度 10、在平面直角坐标系中有、在平面直角坐标系中有M、N
25、两点，若以两点，若以N点为原点建立直点为原点建立直角坐标系，则点角坐标系，则点M的坐标为的坐标为(3，5)，若以，若以M点为原点建立直角坐点为原点建立直角坐标系，则点标系，则点N的坐标是的坐标是()A、(-3,5)B、(3,-5)C、(-3,-5)D、(3,5)ABCDO-31xy 答案：答案：7、B；8、B；9、B；10、C。二、细心填一填二、细心填一填：11、已知点、已知点M(m+3,m+1)在在x轴上，那么点轴上，那么点M的坐标是的坐标是_。12、在、在x轴上且到点轴上且到点A(3,0)距离为距离为4个单位长度的点个单位长度的点B的坐标是的坐标是_。13、已知点、已知点N的坐标的坐标(a
26、,a-1)，则点，则点N一定不在第一定不在第_象限。象限。14、如果、如果m+n=0，则点，则点A(m,n)一定在一定在_。15、如图，在平面直角坐标系中，平行、如图，在平面直角坐标系中，平行 四边形四边形ABCD的顶点的顶点A、B、D的坐标分的坐标分 别是别是(0,0)、(5，0)、(2，3)，则顶点，则顶点C的的 坐标是坐标是_。16、在直角坐标系中，以、在直角坐标系中，以(0，4)为圆心，为圆心，3为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是_。17、已知点、已知点P(3,4)是三角形是三角形ABC内的一点，若把三角形内的一点，若把三角形ABC向向左平移左
27、平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，则此时点个单位长度，则此时点P的的对应点对应点P1的坐标是的坐标是_。O(A)BCDxy答案：答案：11.(2,0);12.(-1,0)或或(7,0);13.二二;14.第二、四象限角平线上第二、四象限角平线上15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3)；炮炮将将象象第第19题题19、如图示，象棋棋盘上，若、如图示，象棋棋盘上，若“将将”位于点位于点(1,-2)上，上，“象象”位于点位于点(3,-2)上，则上，则“炮炮”位于点位于点_。20、如图示，三角形、如图示，三角形ABC在平面直角坐标系内，则三角形在平面
28、直角坐标系内，则三角形ABC的面积是的面积是_。O342xy第第20题题ABC18、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到x轴距离为轴距离为2个单位长度的点的坐标是个单位长度的点的坐标是_。答案：答案：18.(0,2);19.(-2,1);20.3。用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?19.19.图是某乡镇的示意图试建立直角坐图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?
