1、一、四大公理、八大定理一、四大公理、八大定理(4个性质定理与个性质定理与4个判定定理个判定定理)线线平行线线平行 线面平行线面平行 面面平行面面平行线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直其他重要的结论（可作为证明的理由）：其他重要的结论（可作为证明的理由）：1、等角定理、等角定理(平行不改变两直线所成的角平行不改变两直线所成的角)特别：特别：mbmaba ,/3、线面垂直的定义逆用：、线面垂直的定义逆用：mlml ,线面垂直定义线面垂直定义判定定理判定定理判定定理判定定理判定定理判定定理判定定理判定定理性质定理性质定理性质定理性质定理面面平行结论面面平行结论2、面面平行的结论：、
2、面面平行的结论：/,/aa baba,/4、柱子原理、柱子原理1：二、立几常考的三条主线：二、立几常考的三条主线：1、平行、平行2、垂直、垂直3、三种空间角：、三种空间角：线线角线线角线面角线面角面面角面面角注：求解角步骤注：求解角步骤 一一“作作”二二“证证”三三“计算计算”四四“结论结论”平移法平移法关键作关键作(找找)面的垂线面的垂线定义法、三垂线法定义法、三垂线法coscos,CD AB|异面直线所成角异面直线所成角题型一：线线角题型一：线线角ABCD 应用一应用一:空间角空间角nABnABnAB,cossin直线与平面所成角直线与平面所成角 题型二：线面角题型二：线面角ABn二面角的
3、范围二面角的范围：0,cos12|cos,|n n cos12|cos,|n n 1n2n 2n 1nABO题型三：二面角题型三：二面角AB关键：关键：观察观察二面角的范围二面角的范围 或者或者判断方法判断方法:相等相等异号异号互补互补同号同号的符号的符号与与看看,21BAnABn应用二应用二:空间距离空间距离n nn nA AB Bd dBAn2.2.点到面的距离点到面的距离 22,AB adABBa aa 其其中中是是a的a的方方向向向向量量1.空间点到直线的距离空间点到直线的距离aaBAHdxyzFoFGNHxyz法三：法三：由由PAPD知：知：点点P在在AD的中垂的中垂面上，故可设面上，故可设P(1,y,z)23,212,2 zyPCPD可求可求由由如何建系？如何建系？xyzGHMINxyz(2)法二：建系法二：建系H-xyz设设BC=1，）（5,5 EBEA设设E(0,y,z)(2)法三：建系法三：建系H-xyz设设BC=1，）（5,5 EBED设设E(1,y,z)455,43 zy30165)2(oo23155310535524 1553552C C C C 割补法割补法C C 极限思考法极限思考法方法方法1割补法割补法方法方法2等体积转化法等体积转化法
