1、第第1 1章章 一元二次方程一元二次方程 复习课件复习课件复习目标复习目标1.了解一元二次方程的相关概念；掌握一元二了解一元二次方程的相关概念；掌握一元二次方程的解法；理解一元二次方程根的判别次方程的解法；理解一元二次方程根的判别式、根与系数关系；能应用一元二次方程解式、根与系数关系；能应用一元二次方程解决简单的实际问题。决简单的实际问题。2.在运用一元二次方程知识解决综合性问题的在运用一元二次方程知识解决综合性问题的过程中体会数形结合、分类讨论等数学思想。过程中体会数形结合、分类讨论等数学思想。课前准备课前准备一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程的解法根的判别式
2、根的判别式根与系数关系根与系数关系一元二次方程的应用一元二次方程的应用一元二次方程的概念及一般形式 一元二一元二次方程次方程定义定义含有含有_个未知数，并且未知个未知数，并且未知数最高次数是数最高次数是_的整式方程的整式方程一般形式一般形式_防错提醒防错提醒在一元二次方程的一般形式中要注在一元二次方程的一般形式中要注意强调意强调axax2 2bxbxc c0 0（a a00）一 2 ax2bxc0（a0）（1）直接开平方法）直接开平方法（mX+n）2=k（k0）（2）因式分解法）因式分解法1 1、提取公因式法、提取公因式法2 2、平方差公式、平方差公式3 3、完全平方公式、完全平方公式（3）配
3、方法配方法（4）公式法）公式法当二次项系数为当二次项系数为1 1的时的时候，方程两边同加上候，方程两边同加上一次项系数一半的平一次项系数一半的平方方当当b2-4ac0时，方程没有实数根时，方程没有实数根知知识识二：二：一一元元二二次次方方程程的的解解法法适用于任何一个适用于任何一个一元二次方程一元二次方程适用于任何一个适用于任何一个一元二次方程一元二次方程适用于左边能分解适用于左边能分解为两个一次式的积，为两个一次式的积，右边是右边是0的方程的方程当当 时时042 acbaacbbx242也适用于没有一次项的一元二次方程一元二次方程的根的判别式 没有两个不相等 两个相等 一元二次方程根与系数的
4、关系一元二次方程根与系数的关系 若方程若方程 有两个根有两个根 那么这两个根与方程的系数有什么关系？那么这两个根与方程的系数有什么关系？21,xx)0(02acbxaxabxx21acxx21解一元一次方程应用题的一般步骤：解一元一次方程应用题的一般步骤：第一步：第一步：审审第三步：第三步：找找第四步：第四步：列列第五步：第五步：解解第六步：第六步：检检第二步：第二步：设设第七步：第七步：答答整合拓展创新类型之一：一元二次方程的概念本章总结提升 一元二次方程的概念是本章的基础，也是历年中考命题的一元二次方程的概念是本章的基础，也是历年中考命题的一个重点，随着新课标的推广，这一章的内容有所删减，
5、但这一个重点，随着新课标的推广，这一章的内容有所删减，但这并不能说明一元二次方程的重要性下降，每年仍有并不能说明一元二次方程的重要性下降，每年仍有20%的考查的考查内容，题型一般为填空题、选择题，因此我们不应忽视。内容，题型一般为填空题、选择题，因此我们不应忽视。本章总结提升A本章总结提升 解析 中有两个未知数；化成一般形式后是一个一元一次方程；是一个分式方程；所以这几个都不是一元二次方程，只有是。故选A。点评点评判定一个方程是否是一元二次方程，要严格按照三个标判定一个方程是否是一元二次方程，要严格按照三个标准去衡量：整式方程；只含有一个未知数；未知数的准去衡量：整式方程；只含有一个未知数；未
6、知数的最高次项的次数为最高次项的次数为2，且该项系数不能为，且该项系数不能为0；三者缺一不可。；三者缺一不可。本章总结提升类型之二：一元二次方程的解法 纵观近两年的数学中考试卷，对一元二次方程的考查，降纵观近两年的数学中考试卷，对一元二次方程的考查，降低了计算上的难度，但增加了开放性，增强了灵活性，能够较低了计算上的难度，但增加了开放性，增强了灵活性，能够较好地考查同学们在基础知识、基本技能和基本解题思路方面的好地考查同学们在基础知识、基本技能和基本解题思路方面的掌握情况掌握情况。本章总结提升本章总结提升 点评解一元二次方程通常就是四种方法，即直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，只要方程
7、有实数根，配方法和公式法都是万能的，但要根据具体的方程选择合适的方法才不会让解方程变得很麻烦，直接开平方法和因式分解法适合特殊形式的方程，解起来简捷轻松。本章总结提升类型之三：一元二次方程根的判别式本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升类型之四：一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程根与系数的关系是选学内容，不过课本内的一元二次方程根与系数的关系是选学内容，不过课本内的例题、练习题不容忽视，以前是对根与系数的关系繁难复杂的例题、练习题不容忽视，以前是对根与系数的关系繁难复杂的计算，现在主要是对方法的探究和对思想方法及过程的总结，计算，现在主要是对方法的探究和对思想方法及过程的总结，
8、这就要求学生通过观察、探索发现新的解题规律这就要求学生通过观察、探索发现新的解题规律。本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升类型之五：列一元二次方程解应用题例例5：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少元，日销售量将减少20千克，现该商千克，现该商场要保证每天盈利场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？千克应涨价多少元？解析每千克盈利与售出千克数的乘积每天盈利6000元，若每千克水果应涨价x元，则可根据题意列出方程求解。本章总结提升 点评为了实现经济资源的合理利用和经济效益的最大化，我们常常借助一元二次方程的知识来进行市场经营决策。此类问题是近几年中考的必考内容，是中考的热点，要求学生们搞清其等量关系。谢 谢
