1、2022-2023 学年度第一学期八年级上月考数学试卷一、选择题：（本题满分 30 分，每小题 3 分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，62 正多边形的每个内角都等于 135，则该多边形是正（）边形。A 8B 9C 10D 113、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画 2014 条对角线，则它是()边形A 2017B 2016C 2015D 20144、下列说法中正确的是（）A两个面积相等的图形，一定是全等图形B两个等边三角形是全等图形C两个全等图形的面积一定相等D若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形5、已知ABC 中，A、B、C 三个
2、角的比例如下，其中能说明ABC 是直角三角形的是（）A 2：3：4B 1：2：3C 4：3：5D 1：2：26、如图，ABC 中，AD 是角平分线，BE 是ABD 中的中线，若ABC 的面积是 24，AB5，AC3，则ABE 的面积是（）A15B 12C 7.5D 67、（n+1）边形的内角和比 n 边形的内角和大（）A 180 B 360 C n 180 D n 3608、如图，已知 AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE 的（）9、如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变,试着找一找这
3、个规律.你发现的规律是(）10、如图，P 为定角AOB 的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补，若MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA,OB相交于 M,N 两点，则以下结论：PM=PN 恒成立；OM 十 ON 的值不变；四边形 PMON 的面积不变；MN 的长不变.其中结论正确的个数为(）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个A20B30C40D50A1+2=2AB 1+2=ACA=2（1+2）D 1+2=21A二、选择题：（本题满分 21 分，每小题 3 分）11、如图，ACB=DFE,BC=EF,要使ABCDEF,则需要补充一个条件，这个条件12、三角形的三边长分
4、别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是_.13、如图，A+B+C+D+E+F 的度数为14、已知 BD、CE 是ABC 的高，直线 BD、CE 相交所成的角中有一个角为 50，则BAC 的度数是15、如图，在ABC中，AD垂直BC,AE平分BAC,已知B=C+40,则DAE=16、如图所示，已知ABC 为直角三角形，B=90，若沿图中虚线剪去B，则1+2=17、如图，ABC 的面积为 1，分别延长 AB,BC,CA 到 A1.B1,C1,使 AA1=2AB,BB1=2BC,CC1=2CA,得到A1B1C1，再分别延 A1B1，B1C1,C1A 到 A2,B2,C2,使 A1A2=2A1B
5、1,B1B2=2B1C1,C1C2=2C1A1,再得到A2B2C2,则A2B2C2 的面积为三、简答题：（本题满分 49 分）18（6 分）.已知等腰三角形中，AB=AC,腰上的中线 BD 把这个三角形的周长分成 15cm 和 6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边。19（9 分）.如图,已知：ABBC 于 B,EFAC 于 G,DFBC于 D,BC=DF求证：AC=EF20（10 分）.如图，ABCD，DE 平分ADC，AE 平分BAD，求证：AB=AD-CD21（10 分）、如图 1,ACD 是ABC 的外角,BE 平分ABC，CE 平分ACD,且 BE、CE 交于点 E.求证:(1)E1
6、2A；(2)若 BE、CE 是ABC 两外角的平分线且交于点 E，则E 与A又有什么关系?并说明理由22（14 分）在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成在图1EDBCABCA备 用相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形 通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作：（1）如图 1、两个等腰三角形ABC和ADE中，ABAC，AEAD，BACDAE，连接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和ADB全等的三角形是，此时BD和CE的数量关系是；（2）如图 2、两个等腰直角三角形ABC和ADE中，ABAC，AEAD，BACDAE90，连接BD，CE，两线交于点P，请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图 3，已知ABC，请完成作图：以AB、AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE（等边三角形三条边相等，三个角都等于 60），连接BE，CD，两线交于点P，并直接写出线段BE和CD的数量关系及PBC+PCB的度数
