1、第二第二章章 整式整式的加减的加减复习课复习课下列合并同类项的结果错误的有 .例1 下列各式子中，是单项式的有_（填序号）.单项式的系数应包括它前面的性质符号._不变.括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号.找同类项，做好标记.单独的数字不含字母，规定它的次数是零次.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.找同类项，做好标记.对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；（3）再强调一次，“”当作数字，而不是字母.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加
2、，注意单项式的次数指的是字母的指数和；相同，括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号.所以(1)、(3)不是同类项；一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的.常数项：多项式中_.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.整式的加减整式的加减整式的整式的概念概念整式整式的的运算运算单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数项，项数，常数项，最高次项项，项数，常数项，最高次项次数次数同类项同类项去括号去括号用字母来表示生活中的量用字母
3、来表示生活中的量一、复习回顾单项式：单项式：定义：定义：系数：系数：次数：次数：由由_组成的组成的式子式子.单独单独的的 或或 也也是是单项式单项式.数字数字或或字母的乘字母的乘积积一个数一个数一个字母一个字母单项式中的单项式中的_.单项式中的单项式中的_.数字因数数字因数所有所有字母的指数字母的指数和和注意的问题：注意的问题：1.当当单项式的系数单项式的系数是是 1 或或-1 时，时，“1”通常通常省略不省略不写写.2.当当式子分母中出现字母时不是式子分母中出现字母时不是单项式单项式.3.圆周率圆周率 是是常数，不要看成常数，不要看成字母字母.4.当当单项式的系数单项式的系数是带分数时，是带
4、分数时，通常写成通常写成假分数假分数.5.单项式单项式的系数应包括它前面的的系数应包括它前面的性质性质符号符号.6.单项式单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系关系.7.单独单独的的数字数字不含不含字母字母，规定规定它它的次数是零次的次数是零次.一、复习回顾多项式多项式定义：几个定义：几个_.项：组成多项式中的项：组成多项式中的_.有有几项，就叫做几项，就叫做_.常数项：多项式中常数项：多项式中_.多项式的次数多项式的次数：_.单项式的单项式的和和每一个单项式每一个单项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项式中次数最高
5、最高的项的次数的项的次数注意的问题：注意的问题：1.在在确定多项式的项时，要连同它前面的确定多项式的项时，要连同它前面的符号符号.2.一一个多项式的次数个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式多项式.3.在在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的，只有次数的概念概念.一、复习回顾同类项同类项同类项的定义：同类项的定义：合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项法则：合并同类项法则：1.相
6、同相同，2.相同相同.字母字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也（两相同）（两相同）1.与与_无关无关2.与与_无关无关.系数系数 字母的位置字母的位置（两无关）（两无关）注意：注意：几个几个常数项常数项也是也是_同类项同类项.把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项1._相加减相加减;2._不变不变.系数系数字母和字母的指数字母和字母的指数一、复习回顾整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号有括号先去括号)（一）（一）去去括号括号(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)1.如果如果括号外的因数是括号外的因数是正
7、数正数，去括号后原括号内各项的符号与，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号原来的符号相同相同.2.如果如果括号外的因数是括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内各项的符号与，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号原来的符号相反相反.“去括号，看去括号，看符号符号.是是+号，不变号，不变号，号，是是号号，全变号，全变号”.（二）（二）计算计算1.找找同类项，做好同类项，做好标记标记.2.利用利用加法的交换律和结合律把同类项放在加法的交换律和结合律把同类项放在一起一起.3.利用利用乘法分配律计算乘法分配律计算结果结果.4.按按要求按要求按“升升”或或“降降”幂幂排列排列.找找搬搬并并排排 一、复
8、习回顾1.单项式单项式的定义的定义例例1 下列下列各式子中，是单项式的有各式子中，是单项式的有_（填序号（填序号）.;21;2;21;xxxxyyxa 单个的单个的字母字母或或数字数字也是也是单项式单项式；2.用用加减号加减号把数字或字母连接在一起的式子把数字或字母连接在一起的式子不是单项式不是单项式；3.只用乘号只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式单项式；4.当式子中出现当式子中出现分母分母时，要留意分母里时，要留意分母里有没有字母，有有没有字母，有字母字母的的就就不是单项式不是单项式，如果如果分母没有字母分母没有字母的仍有可能是的仍有可能是单项式单
9、项式.（注注：“”当作当作数字，而不是字母）数字，而不是字母）二、典例精析2.单项式的系数与次数单项式的系数与次数例例2 指出指出下列单项式的系数和下列单项式的系数和次数次数：单项式单项式系数系数次数次数注意：注意：1.字母字母的的系数系数“1”可以可以省略的，但不代表省略的，但不代表没有系数没有系数（次数也是同样道理）；（次数也是同样道理）；2.有分母有分母的单项式，的单项式，分母中的数字分母中的数字也是单项式系数的也是单项式系数的一部分；一部分；3.注意注意“”不是不是字母字母，而是，而是数字数字，属于系数属于系数的一部分；的一部分；4.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式
10、的次数指的是计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的字母的指数和指数和；32ab二、典例精析3.多项式的项数与次数多项式的项数与次数例例3 下列多项式次数下列多项式次数为为 3 的的是（是（）注意注意:（1）多项式的次数）多项式的次数不是不是所有项的所有项的次数的和，而是它的最高次项次数次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都）多项式的每一项都包含包含它前面的它前面的符号符号；（3）再强调一次，）再强调一次，“”当作数字，而不是当作数字，而不是字母字母.例例4 请请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数说出下列各多项式是几次几项式
11、，并写出多项式的最高次项和常数项项.四四三三二、典例精析4.书写格式中的易错点书写格式中的易错点例例5 下列各个式子中，书写格式正确的是下列各个式子中，书写格式正确的是（）F1.代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“若是数字与字母乘，若是数字与字母乘，乘号通常写乘号通常写成成“.”或或省略不写，如省略不写，如 3y应写成应写成3y或或3y，且数字与字母相乘，且数字与字母相乘时，时，字母与字母字母与字母相乘，相乘，乘号通常写乘号通常写成成“”或或省略不省略不写写.2.带分数与字母相乘，要写成带分数与字母相乘，要写成假分数假分数.3.代数式中出现除法
12、运算时，一般用代数式中出现除法运算时，一般用分数写分数写，即用，即用分数线分数线代替代替除号除号.4.系数系数一般写在一般写在字母字母的的前面前面，且，且系数系数“1”往往往往会会省略省略.二、典例精析对整式及其相关概念“是什么”、“之间有哪些联系”、书写格式中的易错点“A+2B”类型的易错题：项，项数，常数项，最高次项总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的.注意：几个常数项也是_只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出
13、多项式的最高次项和常数项.总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)对整式及其相关概念“是什么”、“之间有哪些联系”、一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式._不变._不变.括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号.通过对本章内容的复习，你有哪
14、些新的收获？例例6 王强班上有王强班上有男生男生 m 人人，女生比男生的一半，女生比男生的一半多多 5 人人，王强班上的总人数，王强班上的总人数（用（用m表示）为表示）为_人人.易错点：易错点：结果不进行化简，直接写结果不进行化简，直接写点拨：点拨：结果中有结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简结果最简.正确正确的写法是的写法是,21,mm).523(m二、典例精析同类项同类项的判定与合并同类项的法则：的判定与合并同类项的法则：1.判断下列各式是否是同类项？判断下列各式是否是同类项？323232)3(xyyx与与22102)2(与与 2232)4(y
15、xyx 与与323222)1(yxba与与点拨：点拨：对于对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含，考察的是同类项的定义，所含字母相同字母相同，相同字母相同字母的的指数也相同指数也相同的称为的称为同类项同类项；所以；所以(1)、(3)不是同类项；不是同类项；对于对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项常数项，所以，所以，它们都它们都是同类项是同类项；对于对于(4)，虽然它们的，虽然它们的系数不同系数不同，字母的顺序字母的顺序也也不同不同，但它依然满足同类，但它依然满足同类项的定义，项的定义，是同类项是同类项；答答：(2)、(4)
16、是同类项，是同类项，(1)(3)不是不是同类项同类项.三、随堂练习单独的 或 也是单项式.注意:（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；若多项式 计算多项式A-2B；例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（）注意：几个常数项也是_只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.单项式中的_.整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；所以(1)、(3)不是同类项；有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；系数一般写在字母的前面，
17、且系数“1”往往会省略.括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号._不变.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.圆周率 是常数，不要看成字母.下列合并同类项的结果错误的有 .合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；多项式的次数：_.2.下列下列合并同类项的结果错误的合并同类项的结果错误的有有 .;0;212213;123;527;642;523222222532 ababxxxabababababxxxaaa注意：注意：1.合并合并同类项的同类项的法则法则是把是把同类项同类项的的系数系数相加相加，字母和字母的次数不变字
18、母和字母的次数不变；2.合并合并同类项后也要注意同类项后也要注意书写格式书写格式；3.如果如果两个同类项的两个同类项的系数系数互为互为相反数相反数，那么合，那么合并同类项后，并同类项后，结果结果得得_；0、三、随堂练习3.合并合并同类项：同类项：222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx 小明的解法：小明的解法：yx2)233123()1(解：原式yx261(1)错在把所有项都当作同类项了；错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：正确的解法：)312()233()1(2222xyxyyxyx解：原式223523xyyx三、随堂练习小明的解法：小明的解法：正确的解法
19、：正确的解法：)22()()3()2(22bbbbaaa解：原式ba2(2)错在把结合同类项时弄错了符号；错在把结合同类项时弄错了符号；)22()()3()2(22bbbbaaa解：原式24ba 总之总之，合并同类项现要，合并同类项现要找出找出式子中的式子中的同类项同类项，并把它们，并把它们写在一起写在一起，最后最后合并合并，注意注意同类项的系数是带同类项的系数是带符号符号的的.三、随堂练习3.合并合并同类项：同类项：222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx 去去括号中的易错题：括号中的易错题：1.判断判断下列各式是否正确：下列各式是否正确：dcbadcba)(
20、)1(bacbac2)(2)2(2343)2(43)3(22xxxxcbacba)()4(去去括号时括号时，注意：注意：1.括号括号外面的符号外面的符号，括号前括号前面面是是“+”号号，把括号和它前面，把括号和它前面的的“+”号号去掉去掉，括号里各项都括号里各项都不用变符号不用变符号；括号前面括号前面是是“”号号，把，把括号和它前面括号和它前面的的“”号号去掉去掉，括号里各项都，括号里各项都改变改变符号符号.2.外面外面有系数的有系数的，各项都要，各项都要乘以那个乘以那个系数系数.三、随堂练习化化简求值中的易错题：简求值中的易错题：（先（先去括号去括号）（降幂降幂排列）排列）（合并同类项，（合
21、并同类项，化简化简完成）完成）当当x=-2时时，（代入代入）（代入时注意（代入时注意添上括号，添上括号，乘号改回乘号改回“”）三、随堂练习“A+2B”类型类型的易错题：的易错题：若多项式若多项式 计算多项式计算多项式A-2B；;12,12322 xxBxxA注意：注意：列式时要先列式时要先加上括号加上括号，再，再去去括号括号.三、随堂练习通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？1.对对整式及其相关概念整式及其相关概念“是什么是什么”、“之间有哪些联系之间有哪些联系”、“有什么用有什么用”等方面的认识是否有所提高；等方面的认识是否有所提高；2.是否是否更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，而化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号简，而化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号四、小结再 见
