1、北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 整式的乘除运算运算1幂的运算法则及其逆用幂的运算法则及其逆用1计算：计算：(1)(中考中考资阳资阳)(a2b)2 _；(2)42 020(0.25)2 021_；(3)(3)0_；(4)(3)2 020(3)2 021_1考点考点两个运算两个运算a4b20.251232 020返回返回2计算：计算：(0.125)2 01982 020.返回返回解：原式解：原式(0.125)2 01982 0198(0.1258)2 01988.3已知已知10 xa，10yb，求，求103x2y的值的值解：解：103x2y103x102y
2、(10 x)3(10y)2a3b2.4已知已知xya，试求，试求(xy)3(2x2y)3(3x3y)3的值的值返回返回解：解：(xy)3(2x2y)3(3x3y)3(xy)32(xy)33(xy)3(xy)38(xy)327(xy)3216(xy)9216a9.运算运算2整式的运算整式的运算5计算下列各式：计算下列各式：(1)(2a5b)(a3b)；解：解：(1)原式原式2a26ab5ab15b22a2ab15b2；(2)(7x28y2)(x23y2)；(3)(3x2y)(y3x)(2xy)(3xy)返回返回解：原式解：原式(9x29xy2y2)(6x2xyy2)15x210 xyy2.解：原
3、式解：原式7x421x2y28x2y224y47x413x2y224y4；返回返回2考点考点两个公式两个公式公式公式1平方差公式平方差公式7计算计算(x1)(x1)(x21)(x41)的结果是的结果是()A2x2 B0C2 D1C返回返回33112244mnmn2314m返回返回9求求2(31)(321)(341)(3641)1的个位的个位数字数字解：原式解：原式(31)(31)(321)(341)(3641)1(321)(321)(341)(3641)13128113128.因为因为3128(34)328132，所以原式的个位数字为所以原式的个位数字为1.返回返回公式公式2完全平方公式完全平
4、方公式10计算下列各式：计算下列各式：(1)(3ab2)(3ab2)；解：原式解：原式3a(b2)3a(b2)(3a)2(b2)29a2b24b4；(2)(中考中考重庆重庆)2(a1)2(a1)(12a)解：原式解：原式2(a22a1)(a2a212a)2a24a2a2a212a3a3.返回返回3考点考点一个技巧一个技巧巧用乘法公式巧用乘法公式11已知已知m，n满足满足(mn)2169，(mn)29，求求m2n2mn的值的值因为因为(mn)2(mn)2m22mnn2m22mnn22(m2n2)，所以所以2(m2n2)1699178.所以所以m2n289.因为因为(mn)2(mn)2m22mnn
5、2m22mnn24mn，所以，所以4mn1699160.所以所以mn40.所以所以m2n2mn894049.解：解：返回返回4考点考点三种思想三种思想思想思想1整体思想整体思想12已知已知2m1a，求，求34m的值的值解：因为解：因为2m1a，所以所以2ma1.所以所以34m3(22)m3(2m)23(a1)23a22a1a22a4.返回返回13已知已知xy7，xy10，求，求x2y2的值的值返回返回解：因为解：因为x2y2(xy)22xy，xy7，xy10，所以原式所以原式(xy)22xy7221069.思想思想2转化思想转化思想14计算下列各式：计算下列各式：(1)(2x1)(4x22x1
6、)；解：解：(1)(2x1)(4x22x1)(2x1)4x2(2x1)(2x1)8x34x24x218x31；(2)(xyz)2.解：解：(xyz)2(xy)z2(xy)22z(xy)z2x22xyy22xz2yzz2.返回返回北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二章 相交线与平行线1如图，对顶角共有如图，对顶角共有()A.1对对 B.2对对C.3对对 D.4对对1考点考点三个概念三个概念概念概念1相交线相交线B返回返回2如图，直线如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O，EOAB，则，则1与与2()A是对顶角是对顶角 B相等相等 C互余互余 D互补互补C3如图
7、，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOC，COF35，BOD60.求求EOF的度数的度数.解：根据对顶角的性质，得解：根据对顶角的性质，得AOCBOD60.OE平分平分AOC，COE AOC 6030，EOFEOCCOF303565.1212返回返回4如图，如果如图，如果140，2100，那么，那么3的同的同位角等于位角等于_，3的内错角等于的内错角等于_，3的同旁内角等于的同旁内角等于_概念概念2三线八角三线八角返回返回80801005如图，点如图，点E在在AB的延长线上，指出下面各组中的两的延长线上，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的，它个角
8、是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的，它们是什么角？们是什么角？(1)A和和D；(2)A和和CBA；(3)C和和CBE.解：解：(1)A和和D是由直线是由直线AE，CD被直线被直线AD所截所截形成的，它们是同旁内角形成的，它们是同旁内角(2)A和和CBA是由直线是由直线AD，BC被直线被直线AE所截形所截形成的，它们是同旁内角成的，它们是同旁内角(3)C和和CBE是由直线是由直线CD，AE被直线被直线BC所截形所截形成的，它们是内错角成的，它们是内错角6在同一平面内，直线在同一平面内，直线a与与b满足下列条件，写出其对满足下列条件，写出其对应的位置关系应的位置关系(1)a与与b没有公共点，则没
9、有公共点，则a与与b_；(2)a与与b有且只有一个公共点，则有且只有一个公共点，则a与与b_概念概念3平行线平行线返回返回平行平行相交相交7在如图所示的长方体中，在如图所示的长方体中，与线段与线段AB平行的线段有平行的线段有_CD，EF，GH返回返回8如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OMAB.(1)若若120，220，则，则DON_；(2)若若12，判断，判断ON与与CD的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；(3)若若1 BOC，求，求AOC和和MOD的度数的度数.判定判定1垂线的判定垂线的判定2考点考点两个判定两个判定1490解：解：(2)ONCD.理由如下：理由
10、如下：OMAB，1AOC90.又又12，2AOC90.CON90.ONCD.(3)1 BOC，BOC41，即即BOM31.易知易知BOM90，130.AOC90160，MOD1801150.返回返回149如图，已知如图，已知CFAB于点于点F，EDAB于点于点D，12，猜想，猜想FG和和BC的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由 判定判定2平行线的判定平行线的判定解：解：FGBC.理由如下：理由如下：因为因为CFAB，EDAB，所以所以CFDE.所以所以1BCF.又因为又因为12，所以所以2BCF.所以所以FGBC.返回返回10如图，要把水渠中的水引到水池如图，要把水渠中的水引到水池C中
11、，在渠岸的什么地方中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出来，并说明理由开沟，水沟的长度才能最短？请画出来，并说明理由性质性质1垂线段的性质垂线段的性质3考点考点两个性质两个性质解：画图略过解：画图略过C点作渠岸的垂线所得垂线点作渠岸的垂线所得垂线段就是开沟的位置，原因：直线外一点与直段就是开沟的位置，原因：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短线上各点连接的所有线段中，垂线段最短返回返回11(中考中考雅安雅安)如图，已知如图，已知ABCD，直线，直线EF交交AB于点于点E，交，交CD于点于点F，且，且EG平分平分FEB，150，则，则2等于等于()A50 B60 C7
12、0 D80性质性质2平行线的性质平行线的性质D返回返回12(中考中考抚顺抚顺)如图，分别过等边三角形如图，分别过等边三角形ABC的顶点的顶点A，B作直线作直线a，b，使，使ab.若若140，则，则2的的度数为度数为_80返回返回13如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABCD，BCAD，那么，那么A与与C，B与与D的大小关系如何？请说明理由的大小关系如何？请说明理由AC，BD.理由如下：理由如下：因为因为ABCD，BCAD，所以所以BC180，AB180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)所以所以AC(同角的补角相等同角的补角相等)同理得同理得BD.返回返回14如图，已
13、知如图，已知ABCD，试说明：试说明：BDBED360.4考点考点一种方法一种方法作辅助线构造作辅助线构造“三线平行三线平行”“”“三线八角三线八角”解法一：如图，过点解法一：如图，过点E作作EFAB.因为因为ABCD，EFAB，所以，所以EFCD.所以所以2D180.因为因为EFAB，所以所以1B180.所以所以1B2D360.所以所以BDBED360.解法二：如图，过点解法二：如图，过点E作作EFAB.因为因为ABCD，EFAB，所以所以EFCD.所以所以2D.因为因为EFAB，所以，所以1B.因为因为12BED360，所以所以BDBED360.返回返回15如图，如图，ABCD，1 2 3
14、1 2 3.判断判断BA是否平分是否平分EBF，并说明理由，并说明理由.5考点考点两种思想两种思想思想思想1方程思想方程思想解：解：BA平分平分EBF.理由如下：理由如下：1 2 31 2 3，设设1k，则，则22k，33k.ABCD，23180，即即2k3k180，解得解得k36.113636，2 27272，ABEABE1801802 21 17272.22ABEABE，即，即BABA平分平分EBF.EBF.返回返回16如图，在五边形如图，在五边形ABCDE中，中，AECD，A107，ABC121.求求C的度数的度数.思想思想2转化思想转化思想北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于
15、网络只供免费交流使用第三章 变量之间的关系12018年年112月份某地区大米的平均价格如下表：月份某地区大米的平均价格如下表：1考考 点点三个关系三个关系关系关系1表格与变量之间的关系表格与变量之间的关系月份月份/月月123456平均价格平均价格/(元元/kg)4.64.84.85.04.84.4月份月份/月月789101112平均价格平均价格/(元元/kg)4.03.83.63.63.84.0(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变表中列出的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？量，哪个是因变量？解：表中列出的是该地区大米的平均价格与月份两解：表中列出的是该地区大米的
16、平均价格与月份两个变量之间的关系，月份是自变量，大米的平个变量之间的关系，月份是自变量，大米的平均价格是因变量均价格是因变量(2)自变量取什么值时，因变量的值最小？自变量取什自变量取什么值时，因变量的值最小？自变量取什么值时，因变量的值最大？么值时，因变量的值最大？自变量取自变量取9，10时，因变量的值最小；自变量取时，因变量的值最小；自变量取4时，时，因变量的值最大因变量的值最大(3)该地区哪一段时间大米的平均价格在上涨？哪一段该地区哪一段时间大米的平均价格在上涨？哪一段时间大米的平均价格在下跌？时间大米的平均价格在下跌？从从1月至月至4月、月、10月至月至12月大米的平均价格在上涨；月大米
17、的平均价格在上涨；从从4月至月至9月大米的平均价格在下跌月大米的平均价格在下跌(4)从表中可以得到该地区大米平均价格变化方面的哪从表中可以得到该地区大米平均价格变化方面的哪些信息？年底的平均价格比年初时降了还是涨了？些信息？年底的平均价格比年初时降了还是涨了？返回返回大米的平均价格随时间大米的平均价格随时间(月份月份)的变化而变化，价格的变化而变化，价格随市场的需求而变动随市场的需求而变动(此问答案不唯一此问答案不唯一)；年底的平；年底的平均价格比年初时降了均价格比年初时降了2小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买已知两超市的标价都是每本超
18、市购买已知两超市的标价都是每本1元，但甲元，但甲超市的优惠条件是购买超市的优惠条件是购买10本以上，从第本以上，从第11本开始按本开始按标价的标价的70%卖乙超市的优惠条件是从第卖乙超市的优惠条件是从第1本开始本开始就按标价的就按标价的85%卖卖关系关系2关系式与变量之间的关系关系式与变量之间的关系(1)当小明要买当小明要买20本时，到哪个超市购买较省钱？本时，到哪个超市购买较省钱？当买当买20本时，本时，在甲超市购买需用在甲超市购买需用10110170%17(元元)，在乙超市购买需用在乙超市购买需用20185%17(元元)，所以买所以买20本到两家超市购买收费一样本到两家超市购买收费一样(2
19、)写出甲超市中，收款写出甲超市中，收款y甲甲(元元)与购买本数与购买本数x(本本)(x10)的关系式的关系式y甲甲101(x10)170%0.7x3(x10)(3)小明现有小明现有24元钱，最多可以买多少本？元钱，最多可以买多少本？返回返回3一辆汽车行驶在某一直路上，汽车离出发地的距一辆汽车行驶在某一直路上，汽车离出发地的距离离s(km)和行驶时间和行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：关系关系3图象与变量之间的关系图象与变量之间的关系(1)汽车共行驶了多少千米？汽车共行驶了多少千米？(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？汽车在行
20、驶途中停留了多长时间？解：汽车共行驶了解：汽车共行驶了1202240(km)汽车在行驶途中停留了汽车在行驶途中停留了21.50.5(h)(3)汽车在每段行驶过程中的速度分别是多少？汽车在每段行驶过程中的速度分别是多少？(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回时用汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回时用了多长时间？了多长时间？返回时用了返回时用了4.531.5(h)返回返回4某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水2考考 点点一种思想一种思想数形结合思想数形结
21、合思想时洗衣机中的水量时洗衣机中的水量y(L)与时与时间间x(min)之间的关系如图所之间的关系如图所示根据图象解答下列问题：示根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少？清洗时洗衣机中的水量洗衣机的进水时间是多少？清洗时洗衣机中的水量是多少？是多少？解：洗衣机的进水时间是解：洗衣机的进水时间是4 min，清洗时洗衣机中的水量是清洗时洗衣机中的水量是40 L.北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第四章 三角形1如图，如图，(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来图中共有几个三角形？请分别表示出来1考考 点点四个概念四个概念概念概念1与三角形有关的概念与三角
22、形有关的概念解：图中共有解：图中共有8个三角形，分别是个三角形，分别是ABC，ABD，AEO，AEC，ADC，AOC，ODC，EBC.(2)以以AEC为内角的三角形有哪些？为内角的三角形有哪些？(3)以以ADC为内角的三角形有哪些？为内角的三角形有哪些？(4)以以BD为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？(2)以以AEC为内角的三角形有为内角的三角形有AEO和和AEC.(3)以以ADC为内角的三角形有为内角的三角形有ADC和和ODC.(4)以以BD为边的三角形只有为边的三角形只有ABD.返回返回2如图，在如图，在ABC中，中，BAC80，ADBC于点于点D，AE平分平分DAC，B60，求，求
23、DAE的度数的度数概念概念2三角形中的重要线段三角形中的重要线段返回返回3如图，将标号为如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪的正方形沿图中的虚线剪开后重新拼组，得到标号为开后重新拼组，得到标号为N，Q，M，P的四个图形的四个图形A与与_对应；对应；B与与_对应；对应；C与与_对应；对应；D与与_对应对应概念概念3全等图形全等图形MNQP返回返回4(中考中考杭州杭州)如图，在如图，在ABC中，已知中，已知ABAC，AD平分平分BAC，点，点M，N分别在分别在AB，AC边上，边上，AM2MB，AN2NC.试说明：试说明：DMDN.概念概念4全等三角形全等三角形返回返回2考考 点点一个
24、关系一个关系三角形的三边关系三角形的三边关系5A，B，C，D四个工艺品厂的位置如图所示，四个点四个工艺品厂的位置如图所示，四个点分别表示四个厂的位置，现准备修建一个公共展厅来分别表示四个厂的位置，现准备修建一个公共展厅来展展销这四个厂的产品公共展厅建销这四个厂的产品公共展厅建在何处，才能使四个工艺品厂到在何处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短？公共展厅的距离之和最短？解：如图，连接解：如图，连接AC，BD，交于点，交于点O，公共展厅应，公共展厅应建在建在O处理由如下：处理由如下：在平面上任取一点在平面上任取一点P，P与与O不重合，不重合，连接连接PA，PB，PC，PD，则则PAPCA
25、C，PBPDBD，返回返回即即PAPCPBPDACBDAOBOCODO.当点当点P在在AC或或BD上时也满足上时也满足PAPCPBPDAOBOCODO.所以公共展厅建在点所以公共展厅建在点O处，才能使四个工艺品厂到公处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短共展厅的距离之和最短3考考 点点一个性质一个性质全等三角形的性质全等三角形的性质6如图，已知点如图，已知点F，H，G，M在一条直线上，在一条直线上，EFG NMH，F与与M是对应角是对应角(1)写出相等的线段与角；写出相等的线段与角；解：因为解：因为EFG NMH，F与与M是对应角，是对应角，所以所以EFNM，EGNH，FGMH，FM，
26、EN，EGFNHM.所以所以FHGM，FHNMGE.(2)若若EF2.1 cm，FH1.1 cm，MH3.3 cm，求，求MN和和HG的长度的长度因为因为EFNM，EF2.1 cm，所以，所以MN2.1 cm.因为因为FGMH，FHHGFG，FH1.1 cm，HM3.3 cm，所以所以HGFGFHHMFH3.31.12.2(cm)返回返回7如图，已知如图，已知ABDC，ADBC，O是是DB的中点，的中点，过点过点O的直线分别交的直线分别交DA和和BC的延长线于点的延长线于点E，F.试说明：试说明：EF.4考考 点点三个判定三个判定判定判定1SSS返回返回8如图，在如图，在ABC中，中，ABAC
27、，ABCACB，作作ADAB交交BC的延长线于点的延长线于点D，作，作AEBD，CEAC，且，且AE，CE相交于点相交于点E.试说明：试说明：ADCE.判定判定2ASA(或或AAS)返回返回解：因为解：因为ADAB，ACCE，所以所以BADACE90.因为因为AEBD，所以，所以CAEACB.又因为又因为ABCACB，所以，所以ABCCAE.因为因为ABAC，所以，所以ABD CAE(ASA)所以所以ADCE.9如图，公园有一条如图，公园有一条“Z”字形道路，其中字形道路，其中ABCD，在在E，M，F处各有一个小石凳，且处各有一个小石凳，且BECF，M为为BC的中点三个小石凳是否在一条直线上？
28、说出你的中点三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由推断的理由判定判定3SAS解：三个小石凳在一条直线上解：三个小石凳在一条直线上理由：如图，连接理由：如图，连接EM，MF.因为因为M为为BC的中点，所以的中点，所以BMMC.因为因为ABCD，所以，所以EBMFCM.因为因为M为为BC的中点，所以的中点，所以BMMC.因为因为ABCD，所以，所以EBMFCM.返回返回10如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，BAC90，ABAC，ABC的平分线交的平分线交AC于点于点D，过点，过点C作作BD5考考 点点两个技巧两个技巧技巧技巧1说明线段或角相等的方法说明线段或角相等的方法的垂线
29、交的垂线交BD的延长线于点的延长线于点E，交交BA的延长线于点的延长线于点F.试说明：试说明：(1)BFBC；解：因为解：因为BE平分平分ABC，所以所以FBECBE.因为因为CEBE，所以所以FEBCEB90.又因为又因为BEBE，所以所以FBE CBE(ASA)所以所以BFBC.(2)BD2CE.因为因为BEFFAC90，所以所以ABDFACFF90.所以所以ABDACF.又因为又因为ABAC，BADCAF90，所以所以BDA CFA(ASA)所以所以BDCF.又由又由(1)知知FBE CBE，所以，所以EFCE.所以所以CF2CE.所以所以BD2CE.返回返回11如图，如图，ABDC，A
30、D，试说明：，试说明：ABCDCB.技巧技巧2添加辅助线的方法添加辅助线的方法如图，分别取如图，分别取AD，BC的中点的中点N，M，连接连接BN，CN，MN，则有，则有ANND，BMMC.返回返回12如图，在如图，在ABC中，中，BAC4ABC4C，BDAC交交CA的延长线于点的延长线于点D，求，求ABD的度数的度数6考考 点点两种思想两种思想思想思想1方程思想方程思想返回返回解：设解：设Cx，则，则ABCx，BAC4x.在在ABC中，中，xx4x180，解得，解得x30.所以所以BAC120.所以所以DAB60.因为因为BDCD，所以，所以D90.所以所以ABD90DAB906030.13农
31、科所有一块五边形的试验田农科所有一块五边形的试验田(如图如图)，已知在五边，已知在五边形形ABCDE中，中，ABCAED90，ABCDAEBCDE20 m，求这块试验田的面积，求这块试验田的面积思想思想2转化思想转化思想北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第五章 生活中的轴对称1(中考中考北京北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是()1考考 点点两个概念两个概念概念概念1轴对称图形轴对称图形返回返回D2观察图中的左右两个图形，它们是否成轴对观
32、察图中的左右两个图形，它们是否成轴对称？如果是，请画出其对称轴称？如果是，请画出其对称轴概念概念2轴对称轴对称解：题图中的左右两解：题图中的左右两个图形成轴对称，题图中个图形成轴对称，题图中的左右两个图形不成轴对的左右两个图形不成轴对称画对称轴略称画对称轴略返回返回3如图，将长方形纸片如图，将长方形纸片ABCD沿沿AE向上折叠，使点向上折叠，使点B落在落在DC边上的点边上的点F处若处若AFD的周长为的周长为24 cm，ECF的的周长为周长为8 cm，求长方形纸片，求长方形纸片ABCD的周长的周长2考考 点点三个性质三个性质性质性质1轴对称的性质轴对称的性质返回返回解：由题意可知，解：由题意可知
33、，ABE和和AFE关于直线关于直线AE成轴对称，成轴对称，所以所以ABAF，BEFE.因为因为AFD的周长为的周长为24 cm，ECF的周长为的周长为8 cm，即即ADDFAF24 cm，FCCEFE8 cm，所以长方形纸片所以长方形纸片ABCD的周长为的周长为ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)4(中考中考绍兴绍兴)在在ABC中，中，ABAC，D为直线为直线BC上一点，上一点，E为直线为直线AC上一点，上一点，ADAE，设，设BAD，CDE.性质性质2等腰三角形的性质等腰三角形的性质(1)如图，若点如图，若点D在线段在线段BC上，上，点点
34、E在线段在线段AC上上设设ABCx，ADEy，则，则ACBx，AEDy.在在DEC中，中，yx；在；在ABD中，中，xy，所以所以2.如果如果ABC60，ADE70，那么，那么_，_；求求，之间的关系式之间的关系式2010(2)是否存在不同于以上中的是否存在不同于以上中的，之间的关系式？若之间的关系式？若存在，求出这个关系式存在，求出这个关系式(求出一个即可求出一个即可)；若不存在，；若不存在，请说明理由请说明理由存在如图所示存在如图所示当点当点E在在CA的延长线上，点的延长线上，点D在线段在线段BC上时，设上时，设ABCx，ADEy，则则ACBx，AEDy.在在ABD中，中，xy；在在DEC
35、中，中，xy180，所以所以2180.(所求关系式不唯一所求关系式不唯一)返回返回性质性质3线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质返回返回所以所以BECE，EBPECP.因为因为CDEAABP，CEDEBCBCE2PBCECPAECP，所以所以CDECED.所以所以CDCE.所以所以BECD.3考考 点点两个技巧两个技巧6如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是边是边BC上上(除除B，C外外)的任意一点，的任意一点，ADE60，且，且DE交交ABC的外角的外角ACF的平分线的平分线CE于点于点E.试说明：试说明：(1)12；技巧技巧1构造全等三角形构造全等三角形解：因为解：因为AB
36、C是等边三角形，是等边三角形，ADE60，所以所以ADEB60.又因为又因为ADC2ADE1B，所以所以12.(2)ADDE.如图，在如图，在AB上取一点上取一点M，使，使BMBD，连接，连接MD，则则BMDBDM.因为因为ABC是等边三角形，是等边三角形，所以所以BACB60，ABBC.所以所以BMD60.所以所以AMD120.返回返回7如图，已知如图，已知ADAE，BDCE，试探究，试探究AB和和AC的大小关系，并说明理由的大小关系，并说明理由技巧技巧2构造等腰三角形的构造等腰三角形的“三线合一三线合一”解：解：ABAC.理由如下：理由如下：因为因为ADAE，所以所以ADE是等腰三角形是等
37、腰三角形如图，取线段如图，取线段DE的中点的中点F，连接，连接AF，则则AF既是既是ADE的中线又是底边上的高，即的中线又是底边上的高，即AFDE，DFEF.又因为又因为BDCE，所以所以BDDFCEEF，即即BFCF.所以所以AF是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线所以所以ABAC.返回返回4考考 点点两个技巧两个技巧8两个城镇两个城镇A，B与两条公路与两条公路l1，l2的位置如图所示，的位置如图所示，电信部门需在电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公的距离必须相等，到两条公路路l1，l2的距离也必
38、须相等，那么点的距离也必须相等，那么点C应选在何处？应选在何处？应用应用1线段垂直平分线和角平分线性质的应用线段垂直平分线和角平分线性质的应用请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不不写作法，保留作图痕迹写作法，保留作图痕迹)解：如图，点解：如图，点C1，C2即为所即为所求求返回返回9如图，如图，A，B两点在直线两点在直线l的两侧在的两侧在l上找一点上找一点C，使，使点点C到点到点A，B的距离之差最大，并说明理由的距离之差最大，并说明理由应用应用2最短或最长路径的应用最短或最长路径的应用解：如图，以直线解：如图，以直线l为对称轴，作点为对称轴，作点A关
39、关于直线于直线l的对称点的对称点A，连接，连接AB并延并延长交长交l于点于点C，则点，则点C即为所求即为所求理由：在直线理由：在直线l上任找一点上任找一点C(异于点异于点C)，连接，连接CA，CA，CA，CB.因为点因为点A，A关于直线关于直线l对称，对称，所以所以l为线段为线段AA的垂直平分线的垂直平分线因为点因为点C在在l上，上，所以所以CACA.所以所以CACBCACBAB.又因为点又因为点C在在l上，上，所以所以CACA.在在ABC中，中，CACBAB，所以所以CACBCACB.即点即点C到点到点A，B的距离之差最大的距离之差最大返回返回10如图，如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形
40、，ABAC，在，在ABC5考考 点点两种思想两种思想思想思想1方程思想方程思想外部分别作等边三角形外部分别作等边三角形ADB和等边三角形和等边三角形ACE.若若DAEDBC，求，求ABC三个内三个内角的度数角的度数 解：因为解：因为ADB和和ACE都是等边三角形，都是等边三角形，所以所以DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.因为因为DAEDBC，所以所以120BAC60ABC，即即ABC60BAC.又因为又因为ABAC，所以，所以ABCACB60BAC.设设BACx，因为因为BAC2ABC180，所以，所以x2(x60)180，解得解得x20.所以所以BAC20
41、.所以所以ACBABC60BAC602080.所以所以ABC三个内角的度数分别为三个内角的度数分别为20，80，80.返回返回11在等腰三角形在等腰三角形ABC中，中，A比比B的的2倍少倍少50，求求B.思想思想2分类讨论思想分类讨论思想解：设解：设Bx.因为因为A比比B的的2倍少倍少50，所以，所以A2x50.因为因为ABC180，所以所以C180(2x50)x2303x.北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第六章 概率初步1判断下列事件的类型：判断下列事件的类型：(1)任取一个数任取一个数x，有，有x20；1考考 点点一个判断一个判断事件类型的判断事件类型的判
42、断任取一个数任取一个数x，必然会有，必然会有x20，则该事件，则该事件是必然事件是必然事件(2)掷一枚六个面分别刻有掷一枚六个面分别刻有16的点数的质地均匀的正的点数的质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是方体骰子，向上一面的点数是4；掷一枚六个面分别刻有掷一枚六个面分别刻有16的点数的质地均匀的点数的质地均匀的正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是的正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是随机事件，故该事件是随机事件(3)熟透的苹果自然飞上天；熟透的苹果自然飞上天；(4)打开电视机，正在播放少儿节目打开电视机，正在播放少儿节目返回返回熟透的苹果应自然落到地上，而不可能飞上天，熟透
43、的苹果应自然落到地上，而不可能飞上天，故该事件是不可能事件故该事件是不可能事件打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是随机事件在播放其他节目，故该事件是随机事件2对一批西装质量的抽检情况如下表：对一批西装质量的抽检情况如下表：2考考 点点两个计算两个计算计算计算1用频率估计概率用频率估计概率抽检套数抽检套数200400600800 1 000 1 200正品套数正品套数190390576772967 1 160正品的频正品的频率率 (1)完成上面的表格完成上面的表格(结果精确到结果精确到0.001)；0.9500.9750.96
44、00.965 0.9670.967(2)从这批西装中任选一套，是正品的概率大约是多少？从这批西装中任选一套，是正品的概率大约是多少？返回返回是正品的概率大约是是正品的概率大约是0.967.(3)如果要销售这批西装如果要销售这批西装2 000套，为了方便购买到次品套，为了方便购买到次品西装的顾客来调换，至少应进多少套西装？西装的顾客来调换，至少应进多少套西装？3现有现有5根小木棒，长度分别为根小木棒，长度分别为2，3，4，5，7(单单位：位：cm)，从中任意取出，从中任意取出3根根(1)列出所选的列出所选的3根小木棒的所有可能情况；根小木棒的所有可能情况；计算计算2求简单随机事件发生的概率求简单
45、随机事件发生的概率所有可能情况为：所有可能情况为：2，3，4；2，3，5；2，3，7；2，4，5；2，4，7；2，5，7；3，4，5；3，4，7；3，5，7；4，5，7.(2)如果用这如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率三角形的概率返回返回4小樱和小贝一起做游戏在一个不透明的袋子中小樱和小贝一起做游戏在一个不透明的袋子中放有放有4个红球和个红球和3个蓝球个蓝球(这些球除颜色外其他均相这些球除颜色外其他均相同同)，从袋子中随机摸出，从袋子中随机摸出1个球，摸到红球小樱获个球，摸到红球小樱获胜，摸到蓝球小贝获胜这个游戏对双方公平吗？胜，摸到蓝球
46、小贝获胜这个游戏对双方公平吗？为什么？为什么？2考考 点点两个应用两个应用应用应用1判断游戏是否公平判断游戏是否公平返回返回5在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形全等游戏规则是在一定距离处向盘中投镖一全等游戏规则是在一定距离处向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜你认为这在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗？为什么？个游戏公平吗？为什么？返回返回6如图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若如图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形请你利用这两个转盘设计如下游戏：干个扇形请你利用这两个转盘设计如下游戏：应用应用2概率模型的设计概率模型的设计思想思想3方程思想方程思想15若若28m16m229，则，则m的值是的值是()A3 B4C5D616已知已知px260 x25(qx5)2，求，求p，q的值的值B
