1、数与代数中考复习数与代数中考复习n一、数与代数教材内容一、数与代数教材内容n二、数与代数课标要求二、数与代数课标要求n三、近三年中考试题分析三、近三年中考试题分析n四、复习中易出现的问题四、复习中易出现的问题n五、数与代数巩固训练五、数与代数巩固训练n六、数与代数复习的几点建议六、数与代数复习的几点建议一、数与代数教材内容七年级：第1章有理数第2章整式的加减第3章一元一次方程第6章实数第8章二元一次方程组第9章不等式与不等式组八年级：第14章整式的乘法与因式分解第15章分式第16章二次根式九年级：第21章一元二次方程二、数与代数复习计划 1、因此，在第一轮复习时应紧扣大纲及教材的要求，避免繁琐
2、的运算，重在落实。应该让学生理解基本概念，基本公式，明白运算的道理，让计算不成问题。另外需要强调学生的答题步骤合理化，书写格式的美观大方。2、代数部分涉及的章节比较多，做好复习课例题、练习题的选择、配套作业的筛选，每种题型讲练结合，落实到到位，找出同学们存在的共性问题，编成例题，让学生们纠错，找出错误原因，说清运算的道理，然后再去练习。每周一次模拟。试卷讲评及时并对易错点加强练习。数与代数这部分内容知识点较多,基础性较强。近几年吉林省中考数学试卷中数与代数部分所出题目较简单，大多数考生都能解答，属于送分题，所占的分值也比较多！2014年吉林省中考数与代数部分占26分，2015年占22分，201
3、6年占23分。其中以填空题、选择题、计算题以及列方程解决实际问题出现。三、近三年中考试题分析三、近三年中考试题分析考点：有理数大小比较，实数大小比较1（2分）（2014吉林）在1，2，4，这四个数中，比0小的数是（）A2 B1 C D41、（2分2016年）在0，1，2，3这四个数中，最小的数是（）A0B1C2D3考点：有理数的减法；有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法1（2分）（2015吉林）若等式01=1成立，则内的运算符号为（）A+B C D 考点 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3、（2分）（2015吉林）下列计算正确（）A 3a2a=a B 2a3a
4、=6a C a2a3=a6 D（3a）2=6a24、（2分2016年）计算（a3）2结果正确的是（）AA5Ba5Ca6Da67、（3分）（2014吉林）据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为6.45105考点科学记数法表示较大的数2、（2分2016年）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106 考点列代数式5（2分2016年）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每
5、个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元4（2分）（2015吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A（a+b）元 B 3（a+b）元 C（3a+b）元 D（a+3b）元11（3分）（2014吉林）如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6（用含x的代数式表示）考点二次根式的加减法7（3分2016年）化简：=考点：估算无理数的大小（3分）（2014吉林）若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2=78、（3分）（2014吉林）不等式组的解集是x3考点解一元一次不等式7、（3分2015
6、吉林）不等式3+2x5的解集是x1考点根的判别式，开放型9（3分）（2015吉林）若关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是0（写出一个即可）考点因式分解-提公因式法8（3分2016年）分解因式：3x2x=x（3x-1）考点配方法的应用9（3分2016年）若x24x+5=（x2）2+m，则m=1 考点由实际问题抽象出方程，解决实际问题6（2分）（2014吉林）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为x千米/小时，则
7、所列方程正确的为（）A+=+=B=C+10=D10=10（3分2016年）某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为16（5分）（2015吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度16（5分）（2014吉林）为促进交于均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人考点12：整式的混合运算化简求值15（5分）（2014吉林）先化简，再求值：x（x+3）（x+1）2，其中x=+115（5分2016年）先化简，再求值
8、：（x+2）（x2）+x（4x），其中x=15（5分）（2015吉林）先化简，再求值：（x+3）（x3）+2（x2+4），其中x=8（3分）（2015吉林）计算：=x+y【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式变形后，约分即可得到结果【解答】解：原式=x+y故答案为：x+y16（3分2016年）解方程：=【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解 四、复习中易出现的问题n几个幂的运算易混n因式分解不彻底n分式混合计算，去分母n解分式方程，通分不去分母，不验根n整式的混合计算中，完成平方公式丢项，去括号时，前面是减号的，只改
9、变第一项的符号。n求多项式的值，想不到简便算法，比如整体代入来求。五、数与代数巩固训练五、数与代数巩固训练1.16的平方根是_，9的立方根是_.2.的平方根为_.42 3.若a2=64，则 =_.2错误原因：审题不认真，看数就答，丢解。4.9的算术平方根为_31、a，b在数轴上的位置如图1-1-1-3所示，则a，b，-a，-b的大小顺序是（）A.-aba-bB.b-aa-bC.-a-bbaD.b-a-baB做题方法：相反数在数轴上的几何意义，特值法1、已知x-2y=3，那么代数式3-2x+4y的值是（）A.-3B.0C.6D.D2、（2015广州）已知a，b满足方程组 则a+b的值为（）A.-
10、4B.4C.-2D.2B3、解方程 去分母正确的是（）A.2-（x-1）=1 B.2-3（x-1）=6 C.2-3（x-1）=1 D.3-2（x-1）=6B 4、方程 的解为_x=_.二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用1.在一次数学阅读课中，小红碰到一个问题：今有鸡兔同笼，上有十七头，下有五十二足，问鸡兔各几何.设x为鸡数，y为兔数，聪明的你请帮她算出x，y的值分别是（）C化简：然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.不等式不等式x x22的非负整数解是的非负整数解是0 0，1 1，2 2，（x x+1+1）（）（x x-1-1）00，x x+20+20，x x1 1，x
11、 x-2.-2.x x=0.=0.考点分式的化简求值考点分式的化简求值4 解方程：解：去分母解：去分母,得得x x（x x+2+2）-x x2 2+4=1.+4=1.解得解得 .检验：当检验：当 时，是原分式方程的解时，是原分式方程的解.原分式方程的解是原分式方程的解是 .易错点：1、分式方程不去分母通分，最后结果不验根，增根，无实根的理解不透。2、插入一卷通30页两题5 若关于x的分式方程 有增根，则m的值是（）A.m=-1B.m=2C.m=3D.m=0或m=3C分式方程的解法分式方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法1、（2014珠海）填空：x2-4x+3=（x-_）2-1.22、
12、（2016山西）解方程：2（x-3）2=x2-9.解：方程变形，得解：方程变形，得2 2（x x-3-3）2 2-（x x+3+3）（）（x x-3-3）=0.=0.分解因式，得（分解因式，得（x x-3-3）（）（2 2x x-6-6-x x-3-3）=0.=0.解得解得x x1 1=3=3，x x2 2=9.=9.3、解下列方程：（1）x（x-3）=x-3；解：（解：（1 1）原方程变形，得）原方程变形，得x x（x x-3-3）-（x x-3-3）=0.=0.分解因式，得（分解因式，得（x x-3-3）（）（x x-1-1）=0.=0.解得解得x x1 1=3=3，x x2 2=1.=1
13、.错误原因：约分，丢解，有必要讨论一下不能约分的道理4、（2015广州）某地区2013年投入教育经费2 500万元，2015年投入教育经费3 025万元.（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.解：（解：（1 1）设增长率为）设增长率为x x，根据题意，得，根据题意，得2 5002 500（1+1+x x）2 2=3 025.=3 025.解得解得x x1 1=0.1=10%=0.1=10%，x x2 2=-2.1=-2.1（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）.答：答：20132013年至年
14、至20152015年该地区投入教育经费的年平均增长率为年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.10%.（2 2）3 0253 025（1+10%1+10%）=3 327.5=3 327.5（万元）（万元）.答：预计答：预计20162016年该地区将投入教育经费年该地区将投入教育经费3 327.53 327.5万元万元.易错点：不会解此类方程一元二次方程的判别式与根的情况一元二次方程的判别式与根的情况4.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m-1B.m-1C.m1且m0D.m-1且m04.已知关于x的方程mx2+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m-1B.m-1C.m1且m0D.m-1且m0DB易错点：审题不认真，方程与一元二次方程的区别六、数与代数复习的几点建议1.抓住一个“基”字、追求一个“效”字（1）知识基础化，问题系列化（2）以课标为标准，以教材为依据2.强化一个“精”字、兼顾一个“准”字（1）以题带知识，应用促理解（2）规范书写，体现数学美3.立足一个“透”字、注重一个“练”字（1）多一些指导，少一些灌输（2）多一些讨论，少一些讲解4老师们认真梳理相关知识，形成体系，不留死角，查缺补漏，强化练习，保证计算的准确性，为中考保驾护航。
