1、复习回顾一、角的概念与分类复习回顾一、角的概念与分类角角的的概概念念1、角是由两条具有公共、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图线绕端点旋转所组成的图形。形。静静动动角角角的始边角的始边角的终边角的终边3.角的分类：角的分类：方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三个、用三个大写字母大写字母表示表示AOB 或或BOA任何角都可以用此任何角都可以用此方法表示方法表示2、用一个、用一个大写字母大写字母表示表示O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点的）为顶点的角只有一个角时可角只有一个角
2、时可以这样表示。以这样表示。3、用一个数、用一个数字或希腊字字或希腊字母来表示母来表示当一个角的内部没当一个角的内部没有别的角时，可用有别的角时，可用些法。些法。OABO2.角的表示方法：角的表示方法：角的度量单位：度角的度量单位：度 、分、秒、分、秒.度度分分秒秒6060360060360060601的的60分之一为分之一为1分，记作分，记作“1”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，记作秒，记作“1”，即，即160复习回顾二、角的度量单位复习回顾二、角的度量单位 1.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。2.角的和差角的和差:3.角
3、的平分线的性质。角的平分线的性质。复习回顾三、角的大小的比较复习回顾三、角的大小的比较ACOBAOB+BOC=AOC AOCAOB=BOC AOC=2AOB=2 BOCAOB=BOC=1/2 AOC 一、余角和补角的概念：一、余角和补角的概念：（1）如果两个角的和等于如果两个角的和等于90（直角），称这两个角（直角），称这两个角互为余角互为余角，简称，简称互余互余.其中一个角是另一个角的其中一个角是另一个角的余角余角.（2）如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），称这（平角），称这两个角两个角互为补角互为补角简称简称互补互补.和和 互补，互补，+=180.+=180，和和 互补互补
4、.+=90，和和 互余互余.和和 互余，互余，+=90.数量关系为：数量关系为：数量关系为：数量关系为：其中一个角是另一个角的其中一个角是另一个角的补角补角.复习回顾四复习回顾四:余角与补角余角与补角复习回顾五复习回顾五:方位角方位角题型一：角度的换算题型一：角度的换算题型二：角度的加、减、乘、除法运算题型二：角度的加、减、乘、除法运算1.计算计算:(1)4835+1745(2)15205=6620=7640=6580=6620=75100=7640(3)48181745=3033=4778-1745=3033(4)21031/27/3 (5)63021/39/3(6)10606/25/5 解
5、（解（4）原式原式=(213)0(313)/(273)/=63093/81/=63094/21/=64034/21/（1）233125423756；（2）423156233725；（3）2331253；（4）3607(5)52.53练习题组练习题组6241094412362532456)2(45344277)1(00000）（）（化为度例题讲解例题讲解 把一个周角把一个周角7 7等分等分,每一份角是多少度每一份角是多少度?（精确到分）（精确到分）解解:3607=51+37=51+180 7 51+26即即5126 小结与归纳小结与归纳1 度、分、秒都是度、分、秒都是60进制，逢进制，逢60进进
6、1；2 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，3 分秒相加逢分秒相加逢60要进位，相减时要借要进位，相减时要借1当作当作60；4（借（借1作作60；借；借1作作60）3 乘法运算度分秒同时分别乘；乘法运算度分秒同时分别乘；4 除法先从度开始除，除不尽转化为分，再除法先从度开始除，除不尽转化为分，再5 除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；例例1 1：如图：如图O O是直线是直线ABAB上一点上一点,AOC=53,AOC=5317BOC17BOC度数度数AOBC例题讲解例题讲解 题型四：角的和、差运算题型
7、四：角的和、差运算ABDCABDCABDCABDC4。已知：如图。已知：如图AOC=BOD=90，BOC=40，求，求 AOD=?oCBAD解：解：AOD=AOB+BOC+COD=140AOC=90，BOC=40 AOB=50又又 BOD=90,BOC=40 COD=505050403 3.(2008.(2008呼和浩特中考呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）（直角顶点重合）COADB则则AOB+DOC=_ 29 H X3 3.(2008.(2008呼和浩特中考呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）（直角
8、顶点重合）COADB180则则AOB+DOC=90+90 =180解解:AOB+DOC+DOC=90+DOA+DOC 29 X=BOD+DOA判断：判断：n若若BOC AOC，则，则OC为为AOB的平分线。的平分线。角平分线的条件：角平分线的条件：1、在已知角内。、在已知角内。2、把已知角分成两个相等的角、把已知角分成两个相等的角ABOC题型四：角的平分线题型四：角的平分线 类似的类似的,还有角的三等分线、四等分还有角的三等分线、四等分线、五等分线等。线、五等分线等。OACDBE如图：射线如图：射线OC、OD、OE是是AOB的四的四等分线。等分线。1.1.已知已知 OBOB是是AOCAOC的平
9、分线，的平分线，ODOD是是COECOE的平分线。的平分线。（1 1）如果）如果AOBAOB4040，DOEDOE3030,那么那么BODBOD是是多少度？多少度？（2 2）如果）如果AOEAOE140140，CODCOD3030,那么那么AOBAOB是是多少度？多少度？AOEDCB30304040 2.如图如图,AOC=40 ,COB=70,ON、OM分别分别 平平 分分AOC、COB,求：求：MON的度数的度数.NCMBOA=20+35=55.2035所以所以MON=NOC+COM 解解:因为因为 ON平分平分AOC,所以所以NOC=AOC=20,21 因为因为OM平分平分 COB,所以所
10、以COM=COB=35,21ABCDEO已知已知OB是是AOC的平的平分线分线,OD是是COE的的平分线平分线,如果如果 AOE=1300,那么那么BOD是多少度是多少度?1 2OBODAOCCOE解：、分别是与的角平分线12AOCCOE21，1212AOCCOE2AOCCOE BOD 1 121 （）211AOE1306522(2)MOC=BOM BOC讨论题讨论题：如果如果 AOB=500,BOC=220，OM 是是 AOB的角平分线，那么的角平分线，那么MOC=？=250+220=470=25 0220解：解：OM是是 AOB的角平分线的角平分线(1)MOC=BOM+BOC=30OBCA
11、MOCABM 500=250 AOB=BOM=AOM=1212已知已知AOB=100，BOC=60，若，若OM平分平分AOB，ON平分平分BOC，求求MON的度数的度数.此题应有两种情况此题应有两种情况（1）OC在在AOB外面外面 N NM MC CB BA AO12OMONAOBBOC解：、分别是与的角平分线12AOB50BOC3021，12MON12 503080已知已知AOB=100，BOC=60，若，若OM平分平分AOB，ON平分平分BOC，求求MON的度数的度数.此题应有两种情况此题应有两种情况（2）OC在在AOB里面里面 A AB BC CM MN NO1OMONAOBBOC解：、
12、分别是与的角平分线1BOMAOB50BOC3021，12MONBOM1 503020例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午）上午8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下午）下午7时时55分，时针与分针所成的角是等于分，时针与分针所成的角是等于120、大于、大于120，还是小于，还是小于120？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个的转动速度，以及分针每超过时针一个90所需的时间所需的时间。解：（解：（1）上午）上午8时整，时针与分针成时整，时针与分针成120度角；度角；（2）上午）上午7时时55分，时针与分针所成的角小于分，时针与分针所成的角小于120；课本141页第2、3题注意第3题的步骤！
