1、太复杂了！太复杂了！六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每班只个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有第三次有A A、E E、F F。请问：哪两位班长是同班的？。请问：哪两位班长是同班的？怎样才能有序思考呢？怎样才能有序思考呢？六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每班个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次
2、有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问：哪两位班长是同班的？。请问：哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次1 11 11 10 00 00 0第二次第二次第三次第三次0 01 10 01 11 10 01 10 00 00 01 11 1 用数字用数字“1 1”表示到会表示到会 用数字用数字“0 0”表示没到会表示没到会 ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次1 11 10 00 00 01 11 11 10 00 00 01 10 00 01 11 11 10 0六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长
3、。开班长会时，每次每班个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问：哪两位班长是同班的？。请问：哪两位班长是同班的？开班长会时，每次每班只要一个班长参加。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。温馨提示温馨提示有且只有一个班长参加。有且只有一个班长参加。那一起参加班会的那一起参加班会的一定不在同一班级。一定不在同一班级。ABCDEF第一次第二次第三次1 11 10 00 00 01 11 11 10 00 00 01 10 00 01 1
4、1 11 10 0六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每班个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问：哪两位班长是同班的？。请问：哪两位班长是同班的？1 1 0 01 1第一次：第一次：A A只可能和只可能和D D、E E、F F同班。同班。第二次：第二次：A A只可能和只可能和D D、E E同班。同班。第三次：第三次：A A只可能和只可能和D D同班。同班。A A和谁可能是同班？和谁可能是同班？
5、六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每班个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问：哪两位班长是同班的？。请问：哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次1 11 10 00 00 01 11 11 10 00 00 01 10 00 01 11 11 10 0B B、C C可能和谁是同班？可能和谁是同班？1 1 1 1A A和和D D同班，则同班
6、，则B B只可能和只可能和E E、F F同班，根据第二轮推测，同班，根据第二轮推测，B B和和F F同班，据此可推出同班，据此可推出C C、E E同班。同班。请问：他们的职业各是什么？请问：他们的职业各是什么？王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。业相同。王阿姨王阿姨刘阿姨刘阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教师教师军人军人答：王阿姨是教师，丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔都是工人。答：王阿姨是教师，丁叔叔是军人，刘
7、阿姨和李叔叔都是工人。学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。他们分别在哪个小组。脑小组，淘气喜欢航模。他们分别在哪个小组。足球足球航模航模电脑电脑淘气淘气笑笑笑笑小明小明答：淘气在航模小组，答：淘气在航模小组，笑笑在电脑小组，小明在足球小组。笑笑在电脑小组，小明在足球小组。球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的
8、是丙的。乙、丙各喝交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？的是谁的？甲甲乙乙丙丙甲的水甲的水乙的水乙的水丙的水丙的水答：乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。答：乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。下图中一共有几条线段？下图中一共有几条线段？或或7 7（7 71 1）2 22121（条）（条）（7 71 1）5 54 43 32 21 12121（条（条 ）小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？（5 5）小莉）小莉 小明小明 小芳小芳 小刚小刚（6
9、6）小莉）小莉 小刚小刚 小芳小芳 小明小明（7 7）小芳）小芳 小明小明 小莉小莉 小刚小刚（8 8）小芳）小芳 小刚小刚 小莉小莉 小明小明方法一：用列举法方法一：用列举法（1 1）小明小明 小莉小莉 小刚小刚 小芳小芳（2 2）小明小明 小芳小芳 小刚小刚 小莉小莉（3 3）小刚小刚 小莉小莉 小明小明 小芳小芳（4 4）小刚小刚 小芳小芳 小明小明 小莉小莉答：共有答：共有8 8种不同的站法。种不同的站法。方法二：用字母表示法方法二：用字母表示法 B B1 1 B B2 2 小明小明 小刚小刚 小莉小莉 小芳小芳 A A1 1 A A2 2 B B1 1 B B2 2 第一位第一位 第
10、二位第二位 第三位第三位 第四位第四位 A A1 1 A A2 2 答：共有答：共有8 8种不同的站法。种不同的站法。2 24 48 8互换互换互换互换小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？要求男女间隔排列，一共有多少种站法？每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？找规律。找规律。点数点数增加条数增加条数总条数总条数ABAB1 1点数点数增加条数增加条数总条数总条数1 1ABCABABC2 23 3点数点数增加条数增加条数2 2总条数
11、总条数1 13 3ABCABCDABCDAB3 36 6ABCDE点数点数增加增加条数条数2 23 3总条数总条数1 13 36 6ABCDA AB BC CABCDEAB4 410103 3个点共连：个点共连：1 12 23 3（条）（条）4 4个点共连：个点共连：1 12 23 36 6（条）（条）点数点数2 2个点个点3 3个点个点4 4个点个点5 5个点个点6 6个点个点增加条数增加条数2 23 34 4总条数总条数1 13 36 610105 5个点共连：个点共连：1 12 23 34 41010（条）（条）5156 6个点共连：个点共连：1 12 23 34 45 51515（条）
12、（条）有几个点，增加的条数有几个点，增加的条数比点数少比点数少1 1。计算有几条线段，就是从计算有几条线段，就是从1 12 23 3一直加到比点数少一直加到比点数少1 1的的数再求和。数再求和。n n个点个点1212个点共连个点共连2020个点共连个点共连根据规律，你知道根据规律，你知道1212个点、个点、2020个点能连成多少条线段？请写出个点能连成多少条线段？请写出算式。算式。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011116666（条）（条）1 12 23 31919190190（条）（条）1 12 23 3（n n1 1）n(nn(n1)1)2 2这种算式叫做等差
13、数列。这种算式叫做等差数列。和和(首项末项首项末项)项数项数2 2(1)(1)第第7 7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第1515幅图呢？幅图呢？1 4 9 161 4 9 16观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）（2）（3）（4）7 77 74949（个）（个）15151515225225（个）（个）答：第答：第7 7幅图有幅图有4949个棋子，第个棋子，第1515幅图有幅图有225225个棋子。个棋子。（1）（2）（3）（4）（2 2）每边的棋子数与图形的序号有什么关系？）每边的棋子数与图形的序号有什么关系？图形的序号图形的序号每边的棋子数每边的棋子数1 12 21 14 43
14、 32 23 34 4答：每边的棋子数与答：每边的棋子数与图形的序号图形的序号相等相等。（1）（2）（3）（4）相等相等图形的序号图形的序号每边的棋子数每边的棋子数1 12 21 14 43 32 23 34 4 （3 3）第）第n n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数每行的棋子数行数棋子总数行数棋子总数 n nn n棋子总数棋子总数 n n2 2棋子总数棋子总数 n nn n答：第答：第n n幅图每边有幅图每边有n n个棋子，个棋子，一共有一共有n n2 2个棋子。个棋子。1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，6 6，1 1，2 2
15、，1212，（，（），（），（），（），（）找一找规律，在括号里填上适当的数。找一找规律，在括号里填上适当的数。9 9，1111，1515，2121，2929，（，（），（），（）。（2 2（4 4（6 6（8 8292910103939393939391212515151513 32 26 66 62 212121 12 212122 224242424（1 1）（2 2）观察下面一组算式，再填出适当的数。观察下面一组算式，再填出适当的数。（1 1）1 19 92 21111（2 2）12129 93 3111111（3 3）1231239 94 411111111 得数都是由数字得数都是由
16、数字1 1组成的；组成的；第二个加数是几，得数就由几个第二个加数是几，得数就由几个1 1组成。组成。第一个加数是从第一个加数是从1 1开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的位数开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的位数比后面的加数少比后面的加数少1 1。（4 4）123412349 95 5（）（5 5）12345123459 9（）111111111111（6 6）（）9 9（）111111111111111111111111116 6123456712345678 8根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。14520257353695
17、44 3 3 3 3 3 31 14 45 52 25 57 73 36 69 94 43 37 74 47 711117 7111177774 45 520205 57 735356 69 95454上面两个数的差是上面两个数的差是3 3 ，下面第一个数是上面两个数的和。，下面第一个数是上面两个数的和。下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。7 711117777观察点阵中的规律，画出下一个图形。观察点阵中的规律，画出下一个图形。1 13 36 610101515后一个图比前一个图下方后一个图比前一个图下方多多一行圆点一行圆点，个数比前
18、一个图，个数比前一个图中最后一行的圆点数中最后一行的圆点数多多1 1。这些图形都见过吗？这些图形都见过吗？当它们变成数字时又会发生什么当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！有趣的事呢，一起来看看！各代表一个数。各代表一个数。、（1 1）已知）已知2424，。求。求 和和 的值。的值。一个一个 等于三个等于三个 的和。的和。把把 2424中的中的 换成换成 ，这叫，这叫等量代换。等量代换。2424 2424 等量代换等量代换 6 618184 4 24 24是否等于是否等于？160160，160160。已知已知两个等式里都有两个等式里都有 。可以。可以利用等式的性质解答。利用等式的
19、性质解答。160160160160什么是平角？平角与直线有什么区别？什么是平角？平角与直线有什么区别？一条射线绕它的一条射线绕它的端点旋转，当始端点旋转，当始边和终边在同一边和终边在同一条直线上，方向条直线上，方向相反时，所构成相反时，所构成的角叫的角叫平角平角。区别区别直线直线直线是可以向两端无限延伸的，直线是可以向两端无限延伸的，两端都没有端点，长度不可测量。两端都没有端点，长度不可测量。平角平角平角有顶点，始边、终边。平角有顶点，始边、终边。如右图，两条直线相交于点如右图，两条直线相交于点O O。（1 1）每相邻两个角可以组成一个平角，）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
20、一共能组成几个平角？平角的两边在一条直线上，平角的两边在一条直线上，1 1和和2 2，2 2和和3 3，3 3和和4 4，4 4和和1 1，一共能组成，一共能组成4 4个平角。个平角。（2 2）你能推出）你能推出1133吗？吗？如右图，两条直线相交于点如右图，两条直线相交于点O O。1 12 2180180，2 23 3180180 ，等式的两边同时减去等式的两边同时减去2 2，可以得到：，可以得到：1 11801802 2，3 31801802 2，因为因为1801802 21801802 2，所以，所以1 13 3。1 1和和2 2，2 2和和3 3，都能组成平角。，都能组成平角。（2 2
21、）31312020 3939 （）（）（）求图形代表的数。求图形代表的数。（1 1）150150 4 4 （）（）12012030306 614142525已知已知114114，6363求求 、的值。的值。6363114114，3 3 636321213 3 42 42 1141143 3 72722424下面算式中下面算式中 、各代表一个数。各代表一个数。求求 、的值。的值。1010，1212，1515。所以所以1010 1515 1010因为因为 1515 5 5因为因为 1212所以所以 7 7因为因为 1010所以所以 3 3下面算式中下面算式中 、各代表一个数。各代表一个数。如图中如图中1 13030，2 25050，求求3 3、4 4、5 5的度数的度数。因为因为1 15 5180180 ，1 13030 所以所以5 51801801 1 1801803030 150150 如图中如图中1 13030，2 25050，求求3 3、4 4、5 5的度数的度数。因为因为4 45 5180180，5 5150150 所以所以4 41801805 5 180180150150 3030 因为因为3 32 24 4180180，4 43030 ，2 25050 所以所以3 31801804 42 2 18018030305050 100100
