1、课题：14.2.1 平方差公式难点名称：公式的推导和应用1八年级-上-十四章节导入2单价是10.2元千克的苹果9.8千克，你应付应付应付99.96元元！你知道小明同学是怎么很快就知道结果的吗?你能做到吗?学了本节课以后，你就能很快解决这个问题了。活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破计算：)2)(2(mm)12)(12(xx)1)(1(xx12x42m142x活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破猜想：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-
2、ab+ab=a2-b2a2b2证明：活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破发现：公式右边是两个正方形的面积之差。能否用几何图形的方法来验证公式呢？22ba(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：ab活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破baab图（1）baabba活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破babaaabb 如图（1）所示，边长为 的大正方形，去掉一个边长为 的小正方形，求剩余部分的面积。aabb
3、活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破平方差公式平方差公式 两个数的两个数的和和 与与这这两个数的两个数的差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的两个数的和和这这两个数的两个数的差差这两数的这两数的平方差平方差两个两项式两个两项式相乘相乘相同项相同项相反项相反项平方差平方差相同项相同项2 2-相反项相反项2 2课堂练习10难点巩固1x221x21x3a22)3(a29aa1221a12a
4、)1)(1(xx 最后结果)3)(3(aa)1)(1(aa)3.01)(13.0(xxx3.01221)3.0(x109.02x课堂练习11难点巩固)23)(23(xx222)3(x（+）（-）-、可能代表数或式。ba用公式关键是识别两数 相同项 相反项 ab492 x例1 运用平方差公式计算：分析：课堂练习12难点巩固解：原式)2)(2(baba22)2(ba22ba4a2a2)23)(23(xx（1）（2）)2)(2(baab222)3x（解：原式492xx3x3课堂练习13难点巩固222)3x（解：原式492 x)23)(23(xx（1）)2)(2(baab（2）)2)(2(yxyx（3
5、）)54)(54(mm（4）x3x3a2a2课堂练习14难点巩固 102 98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996例2 计算情景解决 10.2 9.8=(10+0.2)(10-0.2)=102-0.22=99.96=100-0.04课堂练习15难点巩固2下列各式的计算对不对，如果不对，应当如何改正？（1）（2）2)2)(2(2xxx4a9)2a3)(2a3(23.3.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.)1)(1(xx)21)(21(abba)(baba)(22yxyx课堂练习16难点巩固4下列计算正确的是（）A.B.C.D.5计算:92)32)(32(2xxx4)4)(4(2xxx30)6)(5(2xxx2161)41)(41(bbb)5)(1()2)(2(yyyy【课堂小结】【课堂小结】小结 这节课你有哪些收获？2、数学思想、方法：数形结合思想、等价转化思想.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.1、平方差公式：
