1、金融时间序列分析金融时间序列分析 时间序列分析基础时间序列分析基础 ARMA建模过程建模过程第1页/共77页第1部分 ARMA建模第2部分 ARIMA建模第3部分 ARCH建模第4部分 协整建模第2页/共77页第3页/共77页平稳非白噪声序列计算样本相关系数模型识别参数估计模型检验模型优化序列预测YN第4页/共77页nttkntkttkxxxxxx121)()(DDkkk第5页/共77页选择模型拖尾P阶截尾AR(P)q阶截尾拖尾MA(q)拖尾拖尾ARMA(p,q)kkk第6页/共77页动呢？kkkkkkkkkk第7页/共77页nnNk,)1,0(nnNkk,)1,0(第8页/共77页l这时，通
2、常视为(偏)自相关系数截尾。阶数为d。22Pr0.9522Pr0.95kkknnnn第9页/共77页第10页/共77页第11页/共77页第12页/共77页所以可以考虑拟合模型为AR(1)第13页/共77页第14页/共77页第15页/共77页第16页/共77页尾的性质。综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为MA(1)第17页/共77页第18页/共77页第19页/共77页第20页/共77页第21页/共77页2pq211,pq 第22页/共77页111111(,)(,)pqp qpqp q 1niixxn2221221211xqp第23页/共77页ttttxxx221121121
3、21112121112121221第24页/共77页11tttx2201111220111(1)1 12112411第25页/共77页1111ttttxx1111 112011 1211()(1)12 1122122112121,2,242,24,ccccccc第26页/共77页第27页/共77页,);(max),;,(21121kkxpxxL第28页/共77页0);(0);(2xlxl第29页/共77页第30页/共77页ntqtqtptpttxxxQQ121111)(min)(min)(第31页/共77页第32页/共77页第33页/共77页差序列应该为白噪声序列l反之:残差序列中还残留着相关
4、信息未被提取，拟合模型不够有效第34页/共77页0120,1mHm：mkmHk，：至少存在某个1,01第35页/共77页221(2)()()mkkLBn nmnk第36页/共77页延迟阶数LB统计量P值检验结论65.830.3229拟合模型显著有效1210.280.50501811.380.8361第37页/共77页mjHHjj10:0:10)()(tmntQamnjjjj第38页/共77页检验参数t统计量P值结论均值46.120.0001显著6.720.0001显著1第39页/共77页检验参数t统计量P值结论均值3.750.0004显著10.600.0001显著延迟阶数LB统计量P值结论63
5、.150.6772模型显著有效129.050.61711第40页/共77页第41页/共77页第42页/共77页第43页/共77页第44页/共77页ttBByield)31009.032286.01(17301.512第45页/共77页Byieldtt42481.0126169.51第46页/共77页第47页/共77页)(2)ln(2未知参数个数nAIC第48页/共77页)(ln()ln(2未知参数nnSBC第49页/共77页模型AICSBCMA(2)536.4556543.2011AR(1)535.7896540.2866第50页/共77页10titiixC x()()min()t lxttV
6、are lVar e l第51页/共77页 111111()()t lt lt lltltltttxGGGGe lx l 预测误差预测值)(),()(),(11leVarxxxVarlxxxxEtttltttlt第52页/共77页1111)(tlltlttGGle1022)(liitGleVar0)(leEt第53页/共77页)()1()(1plxlxlxtpt22121)1()(ltGGleVar12221112()1tlx lzGG第54页/共77页12100.60.3,(0,36)tttttxxxN第55页/共77页12.973.06.010)1(233xxx432.973.0)1(6.
7、010)2(333xxx5952.97)1(3.0)2(6.010)3(333xxx第56页/共77页01102112010.60.360.30.66GGGGGG6416.64)()3(96.48)()2(36)1(222212032212032203GGGeVarGGeVarGeVar第57页/共77页)(96.1)(,)(96.1)(3333leVarlxleVarlx预测时期95置信区间四月份（85.36，108.88）五月份（83.72，111.15）六月份（81.84，113.35）第58页/共77页第59页/共77页qlqllxqliiltit,)(qlqlleVarqlt,)1(
8、,)1()(222122121第60页/共77页3212.06.08.0100tttttx年份统计人数预测人数200210411020031081002004105109第61页/共77页4109105)1(8100108)1(6110104)1(20032004200220031200120022xxxxxxttt第62页/共77页100)5(100)4(8.1002.0100)3(962.06.0100)2(2.1092.06.08.0100)1(121tttttttttttxxxxx第63页/共77页51)1()5(51)1()4(50)1()3(41)1()2(25)1(2232221
9、2232221222212212ttttteVareVareVareVareVar第64页/共77页预测年份95置信区间2005（99，119）2006（83，109）2007（87，115）2008（86，114）2009（86，114）第65页/共77页0,1,)()(kxkkxkxkttt2212110)()(ltGGGleVar第66页/共77页110.80.6ttttxx0025.021000.3x1000.01第67页/共77页14976.0)2(8.0)3(1872.0)1(8.0)2(234.06.08.0)1(100100100100100100100 xxxxxx第68页/
10、共77页16.02.0111210110GGGGG002664.0)()3(0026.0)()2(0025.0)1(222212010022120100220100GGGeVarGGeVarGeVar第69页/共77页时期95置信区间101（0.136，0.332）102（0.087，0.287）103（0.049，0.251）第70页/共77页第71页/共77页ltx11()tltltx lGGltx1tx)()1(1111111lxGGGGlxttltltltlt2201)1(tllttGGle222201)()1(ltGGleVar第72页/共77页pttxx,1ltx)()(11lxG
11、Gplxttlptplpt110)(ptplltptGGple22120)()(plptGGpleVar第73页/共77页443(1)10097.122.88xx50.99)3()2(16.99)2()1(34243414xGxxGx96.48)()2()2(36)1()1(221203422034GGeVareVarGeVareVar第74页/共77页预测时期修正前置信区间修正后置信区间四月份（85.36，108.88）五月份（83.72，111.15）（87.40，110.92）六月份（81.84，113.35）（85.79，113.21）第75页/共77页第76页/共77页感谢您的观看。第77页/共77页
