1、(六)圆锥曲线的性质与应用一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知分别为双曲线的左右焦点，为坐标原点，点是双曲线第一象限上一点，若的周长恰好比的周长大，则的值为A B C D22已知抛物线的准线恰好与圆相切，则的值为A B C D3已知为正整数，是两个定点，且，动点满足，则动点的轨迹是A椭圆 B线段 C椭圆或线段 D直线4已知直线过抛物线的焦点，且与交于两点，则线段的长为A. B C D. 5已知直线与椭圆交于两点，是坐标原点，向量满足，则实数的值是A B C或 D或6已知点在抛物线的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，
2、则直线的方程为A B C D 7已知分别为双曲线的右焦点和虚轴上端点，若直线与曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为A B C D8点是抛物线的焦点，直线为抛物线的准线，点为直线上一动点，点在以为圆心，为半径的圆上，点在抛物线上，则的最大值为ABCD9已知直线与圆相交于两点，则下列说法正确的是A直线恒过定点 B存在的值，使得C当时， D若为整数，则的取值有4个10已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上一点满足，若以点为圆心，为半径的圆与直线相切，则椭圆的离心率为A. B. C. D. 11抛物线的焦点为，直线与轴相交于，过点且斜率为 的直线与抛物线相交于两点（点在线段上），过点作直线的垂线，垂足
3、为点，下列结论正确的是 A若，则 B的取值范围为 C最小值为4D若三点共线，则 12已知椭圆的的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，点为上一点，的中点为点，且满足，则下列说法错误的是 A的形状是直角三角形B若时为等腰三角形，则椭圆的离心率为C时，满足条件的点有4个D若椭圆上仅有4个点，使得中最小的内角为，则椭圆的离心率范围为二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知双曲线的右焦点到一条渐近线的距离大于2，则该双曲线离心率取值范围为_.14已知已知、为椭圆的两焦点，点为椭圆上的一点，则的内切圆半径的最大值为 . 15若双曲线的左、右焦点分别为，双曲线上一点满足，则 ；双曲线的方程为 .1
4、6. 已知圆，抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，与圆相交于两点，则的取值范围为 ，面积的最大值为 .三解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点坐标为.（1）求C的方程；（2）经过点的直线交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.18.（12分）已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆的离心率为，点是椭圆上一动点，且的最大值为2（1）求椭圆的方程；（2）直线交椭圆于、两点，且与轴相交于点，求的值.19.（12分）已知抛物线的焦点为，直线与曲线相交于两点（其中点在第一象限），直线与轴的交点为，若.（1）求抛物线的方程；（2）与的面积分别为，求.20.（12分）如图，为坐标原点，双曲线和椭圆均过第一象限点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形正方形（1）求的方程；（2）若直线与交于两点，且，试判断直线与的位置关系，并证明.21（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，长轴端点与短轴端点之间的距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）点不在坐标轴上，直线交椭圆于两点，直线交椭圆于两点，若 ，求点的轨迹方程.22（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：（），点，圆，如图，抛物线与圆按顺时针依次交于、四点.（1）求证：、三点共线；（2）求面积的最大值. 4
