1、 2018-2019 学年必修三第二章训练卷 统计（二）统计（二） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题
2、给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y是负相关趋势的是（ ） A B C D 2一组数据中的每一个数据都乘以 2，再减去 80，得到一组新数据，若求得新的 数据的平均数是 12，方差是 44，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A40.6，1.1 B48.8，4.4 C81.2，44.4 D 78.8， 75.6 3某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个命中 个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是（ ） A甲的极差是 29 B乙的众数是 21
3、 C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是 24 4某学院 A，B，C 三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情 况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本已知该学院的 A 专业有 380 名学生， B 专业有 420 名学生， 则在该学院的 C 专业应抽取的学生人数为 （ ） A30 B40 C50 D60 5在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、 9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ） A9.4，0.484 B9.4，0.016 C9.5，0.04 D 9.5， 0
4、.016 6两个变量之间的相关关系是一种（ ） A确定性关系 B线性关系 C非确定性关系 D非线性关系 7如果在一次实验中， 测得(x，y)的四组数值分别是 A(1，3)，B(2，3.8)，C(3，5.2)， D(4，6)，则 y 与 x 之间的回归直线方程是（ ） Ayx1.9 By1.04x1.9 Cy0.95x1.04 Dy1.05x0.9 8现要完成下列 3 项抽样调查： 从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查 科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会 结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈 东方中学共有 160 名教职工，其
5、中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样 本 较为合理的抽样方法是（ ） A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样 C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 9从存放号码分别为 1，2，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取 一张卡片并记下号码，统计结果如下： 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则
6、取到号码为奇数的频率是（ ） A0.53 B0.5 C0.47 D0.37 10某校对高一新生进行军训，高一(1)班学生 54 人，高一(2)班学生 42 人，现在 要用分层抽样的方法，从两个班中抽出部分学生参加 4 4 方队进行军训成果展示， 则(1)班，(2)班分别被抽取的人数是（ ） A9 人，7 人 B15 人，1 人 C8 人，8 人 D12 人，4 人 11右图是根据山东统计年鉴 2010中的资料作成的 2000 年至 2009 年我省城 镇居民百户家庭人口数的茎叶图 图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户 家庭人口数的百位数字和十位数字， 右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数
7、的个 位数字 从图中可以得到 2000 年至 2009 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数 为（ ） A304.6 B303.6 C302.6 D301.6 12甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如表 所示： 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 1 s、 2 s、 3 s分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ） A 312 sss B 213 sss C 123 sss D 231 sss 二、填空题二、填空
8、题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13已知一个回归直线方程为y1.5x451,5,7,13,)9(1 i x ，则y_ 14若 1 a， 2 a， 20 a这 20 个数据的平均数为x，方差为 0.21，则 1 a， 2 a， 20 a，x这 21 个数据的方差为_ 15从某小学随机抽取 100 名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率 分布直方图 （如图） 由图中数据可知 a_ 若要从身高在120， 130)， 130， 140)，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法
9、选取 18 人参加一项活动，则 从身高在140，150内的学生中选取的人数应为_ 16某公司有员工 49 人，其中 30 岁以上的员工有 14 人，没超过 30 岁的员工有 35 人，为了解员工的健康情况，用分层抽样方法抽一个容量为 7 的样本，其中 30 岁以上的员工应抽取_人 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤） 17 （10 分）某产品的广告支出 x（单位：万元）与销售收入 y（单位：万元）之间 有下表所对应的数据： 广告支出 x（单位：万元） 1 2 3 4 销售
10、收入 y（单位：万元） 12 28 42 56 （1）画出表中数据的散点图； （2）求出 y 对 x 的回归直线方程； （3）若广告费为 9 万元，则销售收入约为多少万元？ 18 （12 分）炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的 长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系如果已测得炉料熔化完毕时，钢水 的含碳量 x 与冶炼时间 y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据如下表所示： x(0.01%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y(min) 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125
11、（1）作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗？ （2）求回归直线方程； （3）预测当钢水含碳量为 160 时，应冶炼多少分钟？ 19 （12 分）甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图 （1）分别求出两人得分的平均数与方差； （2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价 20 （12 分）随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某 市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了 10 个家庭， 得数据如下： 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i x（收入）千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1
12、.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 i y（支出）千元 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 （1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？ （2）若二者线性相关，求回归直线方程 21 （12 分）某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类 工人） ，另外 750 名工人参加过长期培训（称为 B 类工人） 现用分层抽样方法（按 A 类， B 类分二层） 从该工厂的工人中共抽查 100 名工人， 调查他们的生产能力 （生 产能力指一天加工的零件数） （1）A 类工人中和 B 类工人中各抽查多少工人？ （2）从
13、 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2 表 1 生产能力分组 100，110) 110，120) 120，130) 130，140) 140，150) 人数 4 8 x 5 3 表 2 生产能力分组 110，120) 120，130) 130，140) 140，150) 人数 6 y 36 18 先确定 x，y，再补全下列频率分布直方图就生产能力而言，A 类工人中个体间 的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？ （不用计算， 可通过观察直 方图直接回答结论） 图 1：A 类工人生产能力的频率分布直方图 图 2：B 类工人生产能力的频率分布直方图
14、 分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能 力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 22 （12 分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此 进行了 10 次试验测得的数据如下： 零件数 x（个） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间 y（分） 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 （1）y 与 x 是否具有线性相关关系？ （2）如果 y 与 x 具有线性相关关系，求回归直线方程； （3）根据求出的回归直线方程，预测加工 200 个零件所用的时间为多少？ 20
15、18-2019 学年必修三第二章训练卷 统计（二）统计（二）答答 案案 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的） 1 【答案】C 【解析】由图可知 C 选项中的散点图描述了y随着x的增加而减小的变化趋势， 故选 C 2 【答案】A 3 【答案】D 【解析】甲的极差是 37829；乙的众数显然是 21；甲的平均数显然高于乙， 即 C 成立；甲的中位数应该是2224 2 23故选 D 4 【答案】B 【解析】由题知 C 专业有学
16、生 1200380420400(名)，那么 C 专业应抽取的学 生数为 120 400 1 20040 名故选 B 5 【答案】D 【解析】 去掉一个最高分 9.9 后再去掉一个最低分 8.4， 剩余的分值为 9.4、 9.4、 9.6、 9.4、9.7求平均值 9.49.49.69.49.7 5 9.5 ，代入方差运算公式可知方差为 0.016故选 D 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】A 【解析】总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差 距较大，宜用分层抽样，故选 A 9 【答案】A 【解析】 1 100 (13561811)0.53故选 A 10 【答案】A
17、【解析】高一（1）班与（2）班共有学生 96 人，现抽出 16 名学生参加方队展示， 所以抽取（1）班人数为 16 96 549（人） ，抽取（2）班人数为 16 96 427（人） 故选 A 11 【答案】B 12 【答案】B 【解析】 2 2222 121 1 n xxxsx n ， 22 1 2222 5 575 85 95 108.573.5 1 (72.251.) 20 25 4 s， 1 25 20 s 同理 2 29 20 s ， 3 21 20 s ， 213 sss，故选 B 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分
18、，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13 【答案】58.5 【解析】回归直线方程为y1.5x45 经过点(x，y)，由x9，知y58.5 14 【答案】0.2 15 【答案】0.030，3 【解析】因 5 个矩形面积之和为 1，即(0.0050.0100.020a0.035) 101， 0.070 1010a1， a0.030 由于三组内学生数的频率分别为： 0.3， 0.2， 0.1， 所以三组内学生的人数分别为 30，20，10因此从140，150内选取的人数为 10 60 183 16 【答案】2 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共
19、70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤） 17 【答案】 （1）见解析； （2）y 73 5 x2； （3）129.4 万元 【解析】 （1）作出的散点图如图所示 （2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下表： 序号 x y x2 xy 1 1 12 1 12 2 2 28 4 56 3 3 42 9 126 4 4 56 16 224 10 138 30 418 易得x 5 2 ，y 69 2 ，所以b 4 1 42 2 2 1 569 4 4184 73 22 5 5 4304 2 ii i i i x yx y xx ，
20、ayb x 69 2 73 5 5 2 2故 y 对 x 的回归直线方程为y 73 5 x2 （3）当 x9 时，y 73 5 92129.4 故当广告费为 9 万元时，销售收入约为 129.4 万元 18 【答案】 （1）见解析； （2）y1.267x30.47； （3）172.25 分钟 【解析】 （1）以 x 轴表示含碳量，y 轴表示冶炼时间，可作散点图如图所示： 从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关 （2）列出下表，并用科学计算器进行计算： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 104 180 190 177 147 134 150 191 204 12
21、1 yi 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 xiy i 1040 0 3600 0 3990 0 3274 5 2278 5 1809 0 2550 0 3915 5 4794 0 1512 5 x159.8，y172， 10 2 1 265448 i i x ， 10 2 1 312350 i i y ， 10 1 287640 ii i x y 设所求的回归直线方程为ybxa， 10 1 10 2 2 1 1 10 10 .267 ii i i i x yx y b xx ，ayb x30.47 所求回归直线方程为y1.267x30.47 （3
22、）当 x160 时，y1.267 160(30.47)172.25 即当钢水含碳量为 160 时，应冶炼约 172.25 分钟 19 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 【解析】 （1）由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为 甲：10 分，13 分，12 分，14 分，16 分； 乙：13 分，14 分，12 分，12 分，14 分 x甲1013121416 5 13，x乙1314121214 5 13， 2 s甲1 5(1013) 2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24， 2 s乙1 5(1313) 2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8
23、 （2）由 2 s甲 2 s乙可知乙的成绩较稳定 从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不 断提高，而乙的成绩则无明显提高 20 【答案】 （1）相关； （2）y0.8136x0.0043 【解析】 （1）作出散点图： 观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系 （2）x 1 10 (0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8)1.74， y 1 10 (0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5)1.42， 10 2 1 33.72 i i x ， 10 1 27.51 ii i x y ， 10 1
24、10 2 2 1 0.8136 10 10 ii i i i x yx y b xx a1.421.740.81360.0043，回归方程为y0.8136x0.0043 21 【答案】 （1）25，75； （2）见解析，B 类工人，123，133.8 和 131.1 【解析】 （1）A 类工人中和 B 类工人中分别抽查 25 名和 75 名 （2）由 48x5325，得 x5，6y361875，得 y15 频率分布直方图如下：图 1：A 类工人生产能力的频率分布直方图 图 2：B 类工人生产能力的频率分布直方图 从直方图可以判断：B 类工人中个体间的差异程度更小 A x 4 25 105 8
25、25 115 5 25 125 5 25 135 3 25 145123， B x 6 75 115 15 75 125 36 75 135 18 75 145133.8， x 25 100 123 75 100 1338131.1 A 类工人生产能力的平均数，B 类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的 平均数的估计值分别为 123，133.8 和 131.1 22 【答案】 （1）有； （2）y0.668x54.96； （3）189 分钟 【解析】 （1）作出如下散点图： 由图可知，y 与 x 具有线性相关关系 （2）列出下表 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 10
26、20 30 40 50 60 70 80 90 100 yi 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 xiyi 620 1360 2250 3240 4450 5700 7140 8640 10350 12200 x55，y91.7， 10 2 1 38500 i i x ， 10 2 1 87777 i i y ， 10 1 55950 ii i x y 设所求的回归直线方程为y b xa ，则有 10 1 102 2 2 1 10 559501 0.6 055 91.7 3850010? 5 1 68 5 0 ii i i i x yx y b xx ayb x91.70.668 5554.96， 因此，所求的回归直线方程为y0.668x54.96 （3）这个回归直线方程的意义是当 x 每增加 1 时，y 的值约增加 0.668，而 54.96 是 y 不随 x 变化而变化的部分，因此，当 x200 时，y 的估计值为 y0.668 20054.96188.56189， 因此，加工 200 个零件所用的时间约为 189 分钟
